lunes, 28 de diciembre de 2015

Catalanismo, Einstein y Geometría no euclídea (1923-2016)

La hemeroteca de La Vanguardia (http://www.lavanguardia.com/hemeroteca) es estupenda, es como una máquina del tiempo que te permite leer cómodamente cualquier diario desde hace 150 años, y con la tipografía y paginado original.

A veces me divierto hojeando el diario de hace exactamente 100 años, para ver cómo ha cambiado la situación política y social en un siglo. Otras veces busco por palabra clave un concepto para ver la repercusión social que produjo en otros tiempos.

Por ejemplo, busqué el concepto “geometría no euclidea”, y La Vanguardia me ofrece la página 10 del miércoles 11 de Abril de 1923.


Donde encontramos un artículo titulado "El buen sentido", en el que podemos leer

[...]En el primer tercio del siglo pasado, se inician los grandes caprichos geométricos con las geometrías no euclídeas, mostrándose un afán incomprensible para poner en entredicho las eternas verdades intuitivas de la geometría griega. Esta, según los señores revolucionarios, era un caso particular de la geometría universal ochocentista. Con el mismo derecho yo pudiera decir que que la verdad es un caso particular de la mentira o que la exactitud es un caso particular del error. Y lo notable es que para construir geometrías no euclídeas se emplean palabras y conceptos de la ortodoxia euclídea. Esto me produce el mismo efecto que los esfuerzos de algunos imaginativos que han pretendido describirnos las formas de los habitantes de Marte o de Júpiter, formas, que, a pesar de haberse empeñado sus autores en iniciarlas completamente distintas de las que conocemos en la Tierra, están compuestas de cabezas, troncos, piernas, brazos, etc., es decir, de miembros completamente terrestres, pero, dispuestos de la manera más monstruosa posible.[...]

El artículo está firmado por José Comas Solá, un prestigioso astrónomo catalán de la época, y es un rechazo y un desprecio a las nuevas geometrías basadas en la lógica y contrarias a las “eternas verdades intuitivas”.

No han cambiado mucho las cosas, pues actualmente los expertos oficiales también exigen la enseñanza de la geometría estrictamente visual, la de la vida cotidiana, la que se puede ver y tocar, y claman (braman) contra la geometría basada en la lógica, en los razonamientos, por considerarla casi diabólica: La lógica debe someterse a la intuición, y no al revés.

El “buen sentido” reclamado por este experto sería lo que actualmente se denomina “el aprendizaje por competencias”.

Pero en la misma página encontramos otro artículo titulado "Una bandera indeseable":

[...]Las autoridades representantes del Estado francés impidieron que se realizase en París, hace algunos días, una pequeña manifestación de catalanismo político, en la vía pública y con banderas desplegadas al viento. Es evidente, para todos los que tengan la más rudimentaria idea de lo que son las relaciones internacionales, que el Estado francés no podía materialmente, sin disgustar al Estado español, obrar de otra manera. Sin embargo, el hecho ha sentado mal a un fogoso e importante sector del catalanismo. Y peor le sentaría si reflexionase un poco más.[...]

¡Vaya! Realmente las cosas han cambiado bien poco en casi cien años: Un rechazo absoluto por parte del estado español a la pretensión soberanista de la Generalitat (en aquella época llamada Mancomunitat). Un artículo que podría ser publicado actualmente sin cambiar una sola coma.

Igual que en el artículo anterior sobre la geometría, este artículo rechaza entrar en razones, rechaza cualquier razonamiento lógico, y reivindica “el buen sentido” de las “verdades evidentes”, de lo peligroso que sería (para Catalunya, para España, para Europa) tocar las geometrías de las fronteras existentes. Igual que ahora, el problema catalán es pura geometría.

Por último, la página cierra con un pequeño artículo titulado “Protesta de los árabes contra las excavaciones de Luxor”

[...]Los árabes han levantado la voz contra la «profanación», como dicen ellos, de la antigua tumba de los Faraones, y el movimiento encuentra en la prensa, apoyo incondicional. Algunos periódicos, no se recatan de observar con discreto civismo, que en Europa se condena a los que violan las sepulturas en tanto que se recompensa suntuosamente a los que hacen la misma cosa en Egipto. Cual puede ser el resultado de este movimiento de opinión, no se puede aún prever; pero es indudable que si los fanáticos árabes. como lo vienen anunciando, lo llevan al terreno religioso[...]

¿Os imagináis un grupo de científicos árabes viniendo a España a abrir y vaciar las tumbas de Fernando y Isabel?  Igual que ahora, el cinismo occidental, justificando todo lo que hacemos a ellos mientras que encontraríamos intolerable que nos lo hicieran a nosotros.

Impacta ver qué poco han cambiado las cosas en casi cien años. Pero volvamos a la relación entre catalanismo y geometrías no euclideas:

Las geometrías alternativas, basadas en la lógica y no en la intuición, estaban en los fundamentos de la teoría de la relatividad de Albert Einstein, un científico que fue invitado ese mismo año por la Mancomunitat a realizar unos cursos divulgativos en Barcelona, y el autor del artículo, José Comas, era un firme opositor de dicha teoría. Podemos leer en este mismo artículo:

[...]El mayor alarde de despreocupación pertenece a la tan llevada y traída teoría de la relatividad. No insistiré en puntos de vista que ya he tratado suficientemente en estas páginas; pero recordaré una vez más que para dar cuenta de todo cuanto pretende explicar la teoría de la relatividad, no es necesario separarnos del plano de nuestras concepciones normales, conforme tuve el honor de manifestárselo personalmente al ilustre profesor Einstein, y conforme tengo desarrollado en diversas publicaciones mías.[...]

En el mismo año podemos leer por ejemplo, en la revista satírica "L’Esquella de la Torratxa", un artículo humorístico relacionando catalanismo y relatividad:



[...]A Barcelona, la teoría de la relativitat ens servirá per acudits polítics i presentarem, a  l'Einstein, com un perfecte regionalista, com una mena de Cambó de les matemàtiques. Doncs que ¿no havia estat la «Lliga» la precursora de la no existencia de la línia recta, i per lo tant, del predomini de la línia curva? No sabeu que les paralel.les –Federació Monárquica, jaumins, regionalistes, mauristes– es troben en un punt electoral? No actuava com si no existissin ni el temps ni l’espai, sense donar més importancia a Montserrat que a Covadonga?... Catalunya es terra de la relativitat. Els catalans estem per lo relatiu, exceptuats ells d’En Macià que estan pel tot o res[...]

En Barcelona, la teoría de la relatividad nos servirá para chistes políticos y presentaremos a Einstein como un perfecto regionalista, como el Cambó de las matemáticas. ¿Pues no había sido la “Lliga” la precursora de la no existencia de la linea recta, y por lo tanto del predominio de la línea curva? ¿No sabeis que las paralelas –Federació Monàrquica, jaumins, regionalistes, mauristes- se encuentran en un punto electoral? ¿No actuaba como si no existieran ni el tiempo ni el espacio, sin dar más importancia a Montserrat que a Covadonga? Cataluña es tierra de la relatividad. Los catalanes estamos por lo relativo, exceptuando los de Macià, que están por el todo o nada.

El problema catalán visto como un problema de geometría, de la necesidad de superar viejas geometrías, la voluntad de encontrar el punto común de las rectas paralelas de  las corrientes ideológicas irreconciliables.

Albert Einstein en una visita a la Escuela Del Treball de Barcelona


Albert Einstein en Barcelona, el símbolo de que mediante la razón y la lógica sería posible superar problemas aparentemente imposibles. Aunque la capacidad de Einstein, el mayor genio del siglo XX tenía también sus limitaciones. En el libro “Einstein y los españoles” de  Thomas F.Glick página 93 encontramos siguiente anécdota:

[...]Rafael Campalans (1887-1933), un ingeniero que en la época de la visita de Einstein era director de la Escuela de Treball. En un momento durante la visita, Campalans estaba explicando su filosofía de un socialismo nacionalista cuando Einstein, riendo, respondió: "Das passt nicht zussamen!" (¡Eso no concuerda bien!). Después le dijo a Campalans que, finalmente, había comprendido su aparentemente paradójico concepto, pero que el político haría mejor omitiendo la referencia a la palabra nacionalismo en su programa. Según Einstein, ese término no era aplicable a la lucha de las minorías nacionales oprimidas por conquistar reconocimientos, ya que era imposible evitar la connotación dominante de la palabra: la del nacionalismo conservador e imperialista que había caracterizado a la política alemana.[...]

Para un genio como Einstein podía llegar a ser comprensible cosas como que el espacio fuera curvo, o de poder romper átomos, o que la energía pesara, o lo de viajar en el tiempo. Pero ¡Ay amigo! la pretensión catalana de juntar nacionalismo y socialismo, ¡eso ya no! ¡Eso era incompatible incluso para Einstein! "Das passt nicht zussamen!".

Y ahí tienes a un Rafael Campalans, cual Artur Mas, intentando hacer comprender ¡A Albert Einstein! que en Catalunya juntar nacionalismo y socialismo no era una pura paradoja lógica.

Ayer, 92 años después, La CUP, partido político de extrema izquierda, realizaba un referendum interno para dar o no la presidencia a Artur Mas, político de marcada ideología nacionalista, su enemigo natural, con el resultado alucinante de un empate 1515 a 1515. Simetría perfecta. ¿Y ahora qué?

Yo, como matemático, y tal y como están las cosas, lo único que puedo decir es... ¡Catalanes, aprendamos de la historia! el dia que se celebre un referendum por la independencia de Catalunya ¡Mejor que seamos impares!

(P.D.) Para un análisis matemático del empate de la CUP, mediante probabilidad, (otro campo de la matemática expulsado del sistema educativo) : http://www.lavanguardia.com/politica/20151228/301071423295/probabilidad-empate-cup.html


domingo, 20 de diciembre de 2015

Campana de Gauss y fraude: Erasure Parties

La campana de Gauss es la función matemática más poderosa del universo. Cualquier comportamiento cuantificable del Universo físico, biológico o social, si está estudiado con un número suficiente de medidas, quedará invariablemente sometido a esta terrible y despiadada función. La Campana de Gauss es el Anillo de Sauron de las Matemáticas.

Ya hace tiempo, en este mismo blog, comenté el enorme poder de la Campana de Gauss para detectar fraudes en los exámenes, en el caso del escándalo del examen teórico para la entrada en el cuerpo de policía de Badalona, y de ciertos individuos que obtuvieron unas notas anormalmente altas, individuos que a posteriori se descubrió que todos sin excepción tenían relaciones de parentesco o amistad con los responsables de la prueba.

http://toomatesbloc.blogspot.com.es/2014/10/corrupcion-politica-y-campana-de-gauss.html

Veamos ahora un segundo ejemplo del poder de la Campana de Gauss para detectar fraudes en exámenes: En un mundo normal, el estudiante intenta sacar buenas notas y el profesor procura que el alumno no se copie en el examen. Pero cuando el mundo se vuelve loco, y a los profesores se les evalúa mediante la nota que obtienen... ¡los alumnos!, se llega a fenómenos delirantes, a situaciones kafquianas: Profesores haciendo trampas en los exámenes de sus alumnos para aumentar artificialmente sus notas. El mundo al revés. El mundo que nos espera.

En Estados Unidos los alumnos de primaria y secundaria están sometidos sistemáticamente a unas pruebas externas oficiales anuales para comprobar el nivel de conocimientos. Los resultados de estas pruebas oficiales determinarán el futuro profesional... ¡del profesor!, y de toda la escuela. A partir del año 2002, a consecuencia  de la política liberal “No Child Left Behind” se llegó incluso al cierre de las escuelas que obtuvieran malos resultados en estas pruebas oficiales, sin tener en cuenta el duro contexto social en el que pudieran estar.

Además, la política “No Child Left Behind” significó una enorme pérdida de riqueza en el conocimiento y del aprendizaje, pues obligó a los profesores, presionados desde arriba por sus directores, a reducir su enseñanza a los contenidos que entran en las pruebas de evaluación externa, dejando de lado cualquier otro aprendizaje no cuantificable (“teaching for the test”). Por aquí vamos por el mismo camino.

En el año 2011 el periódico USA Today destapó el llamado escándalo de las “Erasure Parties” en Washinton D.C.

http://usatoday30.usatoday.com/news/education/2011-03-28-1Aschooltesting28_TB_N.htm

Los profesores, después de recoger los exámenes externos de sus alumnos y antes de darlos a los responsables para su corrección, armados con goma de borrar y lapicero, se dedicaban a borrar las respuestas incorrectas de sus alumnos y substituirlas por las respuestas correctas.



Lo más llamativo de este caso es el modo con el que se destapó el fraude: El formato de estas pruebas es el típico americano de tipo test multiopción (pues permiten una corrección automática masiva sin un gran coste), y permiten al alumno rectificar una respuesta, es decir, borrarla y marcar otra distinta. Pero la primera respuesta queda en el papel en forma de ligero borrón que la máquina automática que los corrige es perfectamente capaz de detectar y distinguir. Y lo que no sabían los profesores era que se estas máquinas estaban computando por un lado las respuestas acertadas... ¡pero también las respuestas que se habían rectificado de incorrectas a correctas!
Y mediante un estudio estadístico, la Campana de Gauss delató sin piedad aquellas  escuelas en las que se habían producido un número anormalmente alto de rectificaciones. Bastó enviar a los típicos “men in black” a dichas escuelas, entrevistarse con los profesores afectados, y ¡Bingo!  destapar todo el fraude.

El caso de las “erasure parties” es magnífico por sus implicaciones matemáticas, pero también éticas y filosóficas. Por ejemplo, en las alegaciones de los profesores implicados justificando los altos niveles de tachaduras. Alegaron que precisamente instruyeron a sus alumnos en técnicas para rellenar el examen que justificarían el alto nivel de rectificaciones: Poner primero las respuestas sin dedicar excesivo tiempo a pensarlas, y luego ir rectificando las preguntas más adelante, después de pensarlas un poco mejor, ¿Y si tuviesen razón?

Hay que remarcar que algo así no pasaría nunca por aquí: La Campana de Gauss es la herramienta más importante para todo estudiante de cualquier ciencia social en todo el mundo... Excepto en Catalunya, donde la Universidad desprecia todo conocimiento en Estadística: Las pruebas de Selectividad de “Matemáticas Orientadas a las Ciencias Sociales” catalanas erradicaron hace muchos años todo conocimiento de probabilidad y estadística, mientras sí exigen cosas como el cálculo de la inversa de una matriz 3x3.

Aquí se descubre que el hijo del chófer del alcalde saca un 100 sobre 100 en la prueba para entrar en el ayuntamiento... y va el concejal de turno y dice que todo es perfectamente normal, que será cosa de familia, ¡con dos cojones!

Porque el cálculo de matrices inversas 3x3 no permite destapar fraudes, y la Campana de Gauss sí.
¡God Bless America!

sábado, 19 de diciembre de 2015

Diccionario de términos pedagógicos

En el blog Duelos y Quebrantos... en la secundaria encuentro este estupendo diccionario para orientarnos en el vocabulario de la educación moderna. No tiene desperdicio.

http://duelosyquebrantosenlasecundaria.blogspot.com.es/2009/11/el-diccionario-traductor-de-la.html


Adaptación curricular: Dar libros de primaria a los alumnos de secundaria.
Adaptación curricular individualizada: Dar libros de primaria a los alumnos de secundaria (pero uno diferente a cada alumno).
Alumno al que el profesorado no ha sabido motivar: Gandul, mal estudiante, tonto (con cariño).
Atención a la diversidad: Dedicar más tiempo a los alumnos que no sirven para estudiar que a los que sirven.
Evaluación inicial: Test de principio de curso que sirve para que el profesor constate que los alumnos no saben nada.
Evaluación formativa: Exámenes parciales.
Evaluación sumativa: Exámenes finales.
Competencia social: Se dice que un alumno tiene “competencia social” cuando el chico o la chica sabe leer, es bastante bien educado y sabe contar al cambio que le devuelven en las tiendas.
Competencias básicas: Saber hacer la O con un canuto.
Constructivismo: Secta fanática (y peligrosa) que afirma que los niños y los adolescentes aprenden las cosas solos y que propugna que el maestro o profesor, mientras tanto, se quede mirándolos.
Criterios de evaluación: Lista de las cosas que puntuan para la nota.
Crédito: Fragmento de asignatura que dura 30 horas.
Crédito variable: Asignatura “maría”.
Crédito de síntesis: 30 horas pasturando. La Sí ntesis del Descrédito del Sistema Educativo.
Currículum: Programa. Plan de estudios. (pero en latín, que queda más guay).
Nivel educativo: Curso.
Unidad didáctica: Lección. Tema.
Actividad de enseñanza-aprendizaje: Ejercicio.
Diversidad: Conjunto de alumnos justitos y/o gandules. También se incluyen los tontos y los predelincuentes (también con cariño).
Ejes transversales: Intentar que los alumnos no se droguen, no atropellen a las ancianas con la moto y no tengan relaciones sexuales sin preservativo.
Escuela inclusiva: Poner las manzanas sanas y las podridas en el mismo saco. (La intención es que las podridas se vuelvan sanas pero el resultado es que muchas sanas acaban podridas).
Establecer una relación de enseñanza-aprendizaje: Hacer clases.
Excelencia: Hmmm… Este glosario no es suficientemente potente. Es mejor que le pregunteis al Consejero de Enseñanza… ay perdón, de Educación.
Graduado en educación secundaria: Cartulina DIN A-3 que sirve para decorar la habitación.
Mediación: Intentar que un alumno le devuelva a otro el mp3 que le ha mangado. Arte de hacer que el cornudo pague la bebida.
Pedagogía: Brujería disfrazada de medicina. Pseudociencia tan ignorante que ignora su propia ignorancia.
Polivalencia curricular: Fenómeno que se da cuando un profesor de Física da clases de Ciencias Sociales. (El profesor hizo un curso sobre la Guerra Civil española).
Poner a los alumnos en situación de enseñanza-aprendizaje: Hacer que se sienten y callen.
Primaria: Parte de la EGB. Según edad: de 1º a 6º de EGB. Según nivel: de 1º a 3º de EGB.
3º de ESO: 1º de BUP, pero mucho más fácil.
1º de Bachillerato: 5º de ESO. 3º de BUP, pero infinitamente más fácil.
1º de Carrera: 3º de BUP y COU en un solo año. Se hace en la Universidad.
Ciclo formativo de grado medio: 1r. Grado de FP, pero dos años demasiado tarde.
Programa de garantía social: Refugium pecatorum (en castellano, refugio de los pecadores). Guardería para adolescentes en edad laboral. Párking .
Práctica reflexiva: Preparar las clases antes de hacerlas.
Proyecto curricular: Armario muy grande con muchos papeles que se suele abrir una vez al año cuando viene el inspector.
Profesor con competencia curricular: Profesor que sabe mucho y que explica bien.
Relaciones positivas en el aula: Contar hasta 10 y respirar hondo para reprimir las ganas de insultar a un alumno. (Y no digamos de darle una colleja, que vale 30 euros -ver jurisprudencia correspondiente-).
Salud y bienestar del profesorado: No acabar encerrado en un manicomio. Prescindir de los servicios del foniatra.
(Nuevas) Tecnologías: Informática.
TIC: Informática (cuando ya te has cansado de decir “Nuevas Tecnologí as”).

TAC: Informática (cuando ya te has cansado de decir TIC).

domingo, 13 de diciembre de 2015

La degradación de la prueba de matemáticas de Selectividad

Uno de los conceptos más importantes en Matemáticas es el de “invariante”. Aquello que se conserva, aquello que se mantiene sin ninguna modificación. Por ejemplo, la razón doble es el único invariante numérico de la geometría proyectiva.

Podríamos considerar la prueba de matemáticas de la selectividad catalana como un invariante en el aprendizaje de las Matemáticas en Catalunya.

Esta prueba se encuentra situada en un “hueco” educativo: Está después del bachillerato y antes de la Universidad, y su estructura, temario y nivel de exigencia viene dado por un comité específico del que desconozco prácticamente todo.

Esta prueba determina absolutamente la programación del segundo de bachillerato, que está dedicado íntegramente a la preparación de esta prueba, y incluso el primero, pues algunos temas se abandonan para introducir temario de selectividad (abandonar la probabilidad para introducir la derivación, por ejemplo).

Tal vez precisamente por estar en “tierra de nadie”, después del Bachillerato y antes de la Universidad, o por lo opaco y hermético de su comité organizador, la PAU ha significado una prueba objetiva, de temario claro y consolidado, y de nivel de dificultad estable a lo largo de los años, y esto es algo muy de agradecer por el profesorado.

La Generalitat de Catalunya publica anualmente el pdf con los enunciados y las respectivas soluciones desarrolladas de todos los ejercicios de la prueba. Sin embargo, curiosamente las autoridades educativas jamás han dedicado la menor atención a mantener el archivo histórico de estas pruebas. Estos documentos pasados unos años sencillamente se pierden.

Los profesores de matemáticas hemos ido recopilando todos estos documentos a lo largo de los años, pues son muy valiosos para el curso de segundo de bachillerato. Con la llegada de Internet, estos documentos se han ido incorporando y difundiendo en nuestras páginas web, e incluso algunos profesores generaron documentos recopilatorios estupendos. Por ejemplo, yo mismo recuperé hace años un viejo documento en formato “AmiPro” que pude exportar a formato “pdf” con la recopilación de más de trescientos ejercicios de la selectividad del antiguo COU, con sus soluciones respectivas. Un material didáctico fantástico que se ha podido mantener gracias al trabajo desinteresado del profesorado que siempre lo ha valorado.

Todos estos ejercicios de selectividad, junto con sus respectivas soluciones desarrolladas representan un material educativo público, libre y gratuito de un valor sencillamente insuperable. Añadamos a este material unas sencillas explicaciones teóricas por temas y obtendremos el mejor libro digital imaginable, algo que ninguna editorial jamás pudiera ni igualar. Y todo ello con un coste cero. Yo mismo en el Toomates llevo recopilados los últimos 16 años, formando un total de casi 700 ejercicios con sus respectivas soluciones desarrolladas.


¿Acaso la administración educativa puede permitirse despreciar todo este material educativo público?

Y sin embargo esta prueba no existe. Jamás se habla de ella en ningún círculo educativo oficial. Porque precisamente por su larguísimo recorrido histórico nos muestra de una manera de una manera brutal el mayor tabú educativo actual: Para poder mantener el nivel de aprobados año tras año, se va reduciendo año tras año su temario y su dificultad, de una manera clamorosa.

Así como las hemerotecas demuestran cuando un político miente, así el archivo histórico de los problemas de matemáticas de Selectividad demuestra hasta qué punto nuestros estudiantes aprenden menos y menos, y lo que es más grave, aprenden peor.

Aprendiendo menos.

La probabilidad desapareció de la selectividad en 1999

Los dos últimos problemas de probabilidad de la Selectividad, en Septiembre de 1999. RIP.

La ecuación de la circunferencia desapareció de la selectividad en 2001
El último problema de circunferencia de la Selectividad, Junio de 2001. RIP.

La trigonometría desapareció de la Selectividad en el 2003

El último problema de trigonometría de la Selectividad, en junio del 2003. RIP.

En el caso de la prueba de “Matemáticas orientadas a las Ciencias Sociales” la pérdida de contenidos es aún más escandalosa, pues han ido desapareciendo precisamente aquellos contenidos prácticos y aplicados propios de esta asignatura, y se han mantenido los contenidos más abstractos, menos aplicados.

En 1999 desapareció la probabilidad:

Los dos últimos ejercicios de las PAU CCSS de probabilidad, septiembre del 1999. RIP.

En el año 2003 desapareció la matemática financiera de la prueba:


Último problema de matemática financiera de las PAU CCSS , en junio del 2003. RIP

En el mismo año desapareció el cálculo del TAE:

Último problema de TAE de las PAU CCSS, en septiembre del 2003. RIP.

El hecho de dejar fuera todo rastro de probabilidad, estadística y matemática financiera de la prueba de matemáticas CCSS es un hecho insólito que sólo sucede en Catalunya, y en mi opinión, un fraude educativo clamoroso e injustificable.

Y toda esta pérdida sistemática de contenidos obedece única y exclusivamente a la necesidad de mantener de forma artificial el nivel de las notas medias, que el año pasado alcanzó el máximo histórico de un 6.5. Para mantener sí o sí un nivel de aprobados de Selectividad que no para de subir y que el año pasado llegó al máximo histórico del 96%. Todo a costa de descapitalizar de contenidos la prueba.

Aprendiendo peor.

Todo esto es muy grave, pero como ya dije antes, no sólo se aprende menos, sino que se aprende peor, y esto es aún más grave. Los modelos matemáticos se van empobreciendo año tras año, los problemas se vuelven más y más mecánicos, más procedimentales, el “aplicar la fórmula”, evitando más y más los planteamientos poco explícitos, y al mismo tiempo tampoco se exige se supone haber memorizado las fórmulas, que incluso se llegan a ofrecer en el enunciado.

Gracias al archivo histórico de las pruebas podemos ver como un determinado modelo de problema se va degradando con el tiempo, como va perdiendo riqueza y se va convirtiendo en una pura caricatura. Por ejemplo en el caso del problema de optimización que podríamos denominar “Rio+Camino”.

Un problema que en el año 2003 se presentaba de esta manera:



En el año 2014 se presentaba de esta guisa, sin dibujo y con fórmula incorporada en el propio enunciado:



Hace unas semanas en este mismo blog comenté este fenómeno de degradación:

http://toomatesbloc.blogspot.com.es/2015/06/los-problemas-de-optimizacion-en-la.html


Vale la pena remarcar que esto es algo general que no sólo pasa en Catalunya. Hace poco la BBC ofrecía siguiente noticia:



Sobre el siguiente problema de la prueba de la selectividad de Matemáticas escocesa, que provocó una masiva protesta por parte de los alumnos por considerarlo excesivamente difícil:


Exactamente la misma situación y el mismo modelo de problema. La pretendida facilitación de un problema al ofrecer la fórmula en el enunciado acaba produciendo la mayor de las perplejidades. Plantear este problema sin dar al estudiante el protagonismo de llegar él a la fórmula optimizadora es desnaturalizarlo por completo. El camino de la “facilitación”, el mantra oficial educativo actual, es un camino que sólo lleva al desastre.

En Catalunya las notas de Selectividad son cada año más altas, y el porcentaje de aprobados llega ya a prácticamente el 100%. Que es precisamente lo que los políticos quieren oír. Vale, pero la corte de gurús de la educación y todos los expertos en pedagogía que medran alrededor de los políticos, más allá de dedicarse a sacarse las pelusas del ombligo (o a lo que sea que se dediquen estos individuos) están precisamente para mostrar la cara oculta de todo este supuesto “éxito educativo”. Y finalmente ¿Desde cuando un país puede ir a más aprendiendo cada vez menos?

Por cierto, otro "invariante" en la docencia catalana es compararnos internacionalmente... ¡con Finlandia!, Tal vez sería interesante aprovechar este problema común de la selectividad para comparar las pruebas de Selectividad catalanas y escocesas (un país con el que Catalunya tiene más en común). La prueba de selectividad de Matemáticas de Escocia dura cuatro horas, con una primera parte sin calculadora...






domingo, 6 de diciembre de 2015

Alimentando "La Máquina". Human Age Institute. Cuadernos Rubio.

Alimentando La Máquina.

Escribo en el Google “geometría proyectiva”. La segunda propuesta de Google es un documento en pdf:

www.mat.ucm.es/~sols/Mi_libro.pdf


Un párrafo del prólogo de este documento llama poderosamente mi atención:

[...]Hubiésemos querido tratar el espacio proyectivo tan extensivamente al menos como el plano proyectivo, pero eso tan sólo era posible en la antigua enseñanza en que se dedicaba una año entero a la geometría proyectiva. Hemos perdido eso en solidez de la formación de nuestros jóvenes, pérdida que probablemente no pueda justificarse porque hayamos ganado en otros aspectos: en matemáticas, nada vale a cambio de las matemáticas. Sencillamente, no estamos transmitiendo lo que hemos recibido.[...]

“Sencillamente, no estamos transmitiendo lo que hemos recibido”

En sólo ocho palabras está todo lo que yo intento (d)escribir, con más pena que gloria, en las casi cien entradas que llevo de este blog: Somos la primera generación que como profesores no vamos a transmitir tanto como lo que hemos recibido como estudiantes.
Cuando la enseñanza se reduce a la transmisión, recepción y acumulación de conocimiento, las cosas se ven mucho más claras, y la realidad se muestra en toda su crudeza: Sencillamente no salen las cuentas, las nuevas generaciones son significativamente más incultas que las generaciones previas. ¿Será este hecho tan triste lo que definirá la generación de profesores actual en el futuro?

Pero los autores del documento acaban el prólogo con otra frase no menos impactante:

[...]Este material, aún sin revisar, no puede ser divulgado ni utilizado sin permiso de los autores.[...]


Ah! Vale, pero a Google le importa tres pepinos si los autores permiten o no su divulgación o su utilización. Si Google lo ve, Google lo ofrece. Para esto fue programado. Para eso lo construimos.

Entonces, tal vez, a lo mejor nuestra generación no será recordada por lo que transmitió o dejó de transmitir dentro de las aulas, sino por ser la generación que diseñó y construyó “La Máquina” Google. La primera generación que alimentó la máquina con todo el conocimiento que sacó de las aulas y bibliotecas, de forma consciente o inconsciente, y lo dejó disponible a todo el mundo de forma universal, libre y gratuita.

Human Age Institute.

Me llega por Linkedin que la Universidad de Barcelona ofrece a sus licenciados una conferencia sobre "Mapas mentales”.

https://www.linkedin.com/edu/school?id=12252

[...]Amb els mapes mentals pots desenvolupar el teu màxim potencial, establir estratègies per assolir els teus objectius, afavorir la organització i la creativitat. Activitat exclusiva per a socis d’Alumni UB o alumnes de IL3 Universitat de Barcelona[...]



¡Waw! ¿Qué será lo próximo? ¿Un master en subrayado de libros? ¿Un postgrado en usar Post-it? ¿Un MBA en técnicas avanzadas de sacar bien la punta al lapicero?

Detrás de estos cursos está una gente llamada (ojo al nombrecito) "Human Age Institute". Se dedican a vender talento. Dominan los secretos del talento. Pueden hacer de ti una persona con talento. Porque lo importante no es ser culto, sino talentoso. Es lo que desean las empresas: Gente con talento. Se ve que el talento es algo que tenemos dentro como reprimido que puede ser potenciado, es como la Fuerza en los caballeros Jedi, ¡Siente la Fuerza (digo el talento) en tu interior, joven Luke! ¡Yo soy tu padre!

¿Que exagero? Entrad en su página web http://www.humanageinstitute.org/ ¡sólo falta un coro Gospel de fondo!

¡Aleluya hermanos! ¡Demos la bienvenida al maestro que nos iluminará con sus sabias enseñanzas talentosas! ¡Entrad en la Iglesia del Sagrado Éxito Personal-Empresarial (que es una y la misma cosa)! ¡Oh Sí! ¡Yo también quiero ungirme en Talento!

¿Y con esta gente firma convenios la Universidad de Barcelona? A medida que la Universidad se vacía de conocimientos se va llenando de vendedores de pensamiento mágico, chamanes del éxito empresarial-personal y gurús new-age de sonrisa blanqueada. ¡Qué pena! ¡Qué pena digo que no venga un Cristo de los Claveles que saque a los mercaderes a patadas del templo!

Cuadernos Rubio.

En el dominical del  Periódico de Catalunya encontramos un reportaje sobre los “Cuadernos Rubio”, aquellos sencillos cuadernos con los que tantísimos niños, generación tras generación, aprendimos caligrafía, ortografía y a "hacer cuentas".




http://www.elperiodico.com/es/noticias/dominical/cuadernos-rubio-aprender-caligrafia-cole-4720970

Los Cuadernos Rubio representan todo lo que la didáctica oficial actual odia: Un aprendizaje repetitivo y mecánico (¡puag!), unos cuadernillos terriblemente baratos (¡puag!) y un aprendizaje sin la menor atención a la diversidad: Todo el mundo escribiendo las mismas frases, de la misma manera... (¡puag!) .

Pero sobre todo fue un producto que se vendía en las papelerías, que los padres lo pedían, un producto aceptado y valorado socialmente, sin la menor intermediación deus-ex-machina del experto didáctico salvapatrias de turno. Un producto desarrollado por un señor, Ramón Rubio, sin formación didáctica, simplemente siguiendo los principios del sentido común. ¿Bueno, bonito y barato? ¡Intolerable!

Un producto didáctico que fue un éxito comercial porque fue un producto honesto: Ofrecía un aprendizaje concreto a cambio de un precio razonable y justo. ¿Qué hay de honesto en la didáctica actual? Dejo abierta la pregunta.

domingo, 29 de noviembre de 2015

Albert Rivera y Kant

¡Qué fácil es dejar en evidencia a un político! Basta con dejar que se explaye, libre y confiado, en “lo general”, en “lo genérico”, para luego pedirle por sorpresa “un ejemplo concreto” de lo que está diciendo. El ridículo está prácticamente garantizado.

Un ejemplo muy reciente lo tenemos con Albert Rivera, el que podría ser el nuevo presidente español, en un debate junto a Pablo Iglesias en la universidad Carlos III, el viernes pasado:

Estudiante universitario: Si tuviesen que recomendarme un libro de filosofía ¿Cual me recomendarían?

Pablo Iglesias: Tratándose de ti, sin lugar a dudas, la "Ética (sic) de la razón pura". Me parece excelente que se citen autores como Kant(...)

Albert Rivera: No sé, yo vengo del mundo del Derecho, y Kant desde luego es un referente de los pilares... no solo un gran filósofo sino un gran jurista, por tanto cualquiera de esas obras de Kant me parecen un referente para juristas y también un referente para filósofos.

Moderador: ¿No hay título concreto?

Albert Rivera: Bueno, yo la verdad es que yo no he leído a Kant un título concreto pero me da igual, lo que estudio (risas del público, balbuceos...) en el mundo de la... filosofía política y en el mundo del Derecho, y por tanto(...)



¡Oh!, con lo bien que le había quedado la referencia a Kant al pobre Rivera! Y va el moderador, en su bendita inocencia, y ¡le pide un libro concreto!

La juventud, que en general es intolerable a la hipocresía, ha llenado las redes sociales de chanzas burlescas que le sacan punta a la metedura de pata de Rivera.



Pero tampoco hay que ser crueles con él, pues no es más que un político haciendo de político. Así como la espada del actor de teatro es de cartón, las referencias culturales del político son lo que son, puras generalidades.

El político está para recomendar a Kant “en general”, y para recomendar el reciclaje del vidrio “en general”, y para usar el trasporte público “en general”, y el consumo moderado de grasas trans “en general”, y la lucha contra el yijadismo “en general”, y el correcto cepillado de los dientes “en general”... y ¡pobre de él si tuviera que dar ejemplos concretos de todo!

Pero cuando el político alcanza el poder lo primero que hace es rodearse de un equipo de expertos en todos los aspectos sociales imaginables. Y la misión de estos expertos es fundamentalmente hacerle entender al político que entre los deseos generales y las realidades concretas casi siempre hay una gran distancia, en pocas palabras, decirle al político lo que el político no quiere oir.

Y el desastre está garantizado cuando los expertos, en vez de cumplir con su deber moral de decirle a los políticos lo que los políticos no quieren oír, caen en la peor de las corrupciones posibles: Vender a los políticos la fantasía (es decir la mentira) de sus deseos “generales”. Y precisamente esto es lo que pasa actualmente con el sistema educativo.

Aumentar o al menos mantener el nivel cultural del país y al mismo tiempo rebajar el nivel de exigencia y de esfuerzo en los estudios. Que lo diga el político... pase. Pero cuando se convierte en el dogma educativo oficial, cuando desayunamos, comemos y cenamos día a día, mes a mes, año tras año las mismas ruedas de molino de los “expertos en educación”... es que la cosa pinta realmente mal.

Se podría objetar que el buen político no se dejará rodear por “expertos” que no sean más que meros “lameculos”. Se podría pensar que el político, el buen político, sospechará de esos “expertos” que (¡Oh, casualidad!) le dicen justo aquello que quiere oír.

Algunos detalles tendrían que hacer sospechar. Cuando todas las “revoluciones didácticas” en este país se justifican con la frase fija: “esto es lo que se hace en los países de nuestro entorno”... ¿entonces para qué queremos tantos expertos, si al final lo que hacemos es copiar lo de los demás?, cuando el país de referencia es invariablemente... ¡Finlandia! ¿no había otro más lejos?... cuando los titulares de educación son del calibre de

El sistema educativo actual no evalúa los aciertos de los alumnos, sino los fallos

http://www.elmundo.es/comunidad-valenciana/2015/11/26/5656128822601d73498b45cc.html



Todo esto, por cierto, el mismo dia en que los profesores de filosofía se manifiestan en las calles en protesta por la práctica eliminación de esta asignatura en el nuevo programa educativo...

http://www.eldiario.es/sociedad/Filosofia-calle-salvarla-aulas_0_456704529.html


"Cuando eliminas el pensamiento crítico y razonado, ese vacío no se queda vacío, normalmente se llena de dogmas", afirma Ángel Vallejo, miembro de la Red Española de Filosofía.

domingo, 22 de noviembre de 2015

La metáfora del barómetro y el aprendizaje convencional

La “historia del barómetro” es una divertidísima metáfora sobre los límites de la experiencia profesor-alumno. Su autor es un profesor americano de física llamado Alexander Calandra (1911–2006).

Apareció en la revista TheSaturday Review, el 21 de Diciembre de 1968, página 60, pero le podemos seguir la pista en varias apariciones anteriores:

1959 En el libro Angels on a Pin (un ensayo del pr. Calandra)
1964 Como Apartado del “Project Physics Reader”.
1961 En el libro The Teaching of Elementary Science and Mathematics, del pr. Calandra


La siguiente versión en castellano es la que aparece en la web CienciaNet:

Hace algún tiempo recibí una llamada de un colega que me pidió si podría arbitrar en la calificación de una pregunta de examen. Iba dar un cero a un estudiante por su respuesta a una pregunta de física, mientras que el estudiante afirmaba que debería recibir la máxima nota y así se haría si el sistema no se hubiera organizado en contra de los estudiantes: El profesor y el estudiante acordaron acudir a un árbitro imparcial, y me eligieron a mi.
Acudí al despacho de mi colega y leí la pregunta del examen: "Demuestra como se puede determinar la altura de un edificio alto con la ayuda de un barómetro"
El estudiante había contestado: " Lleva un barómetro a lo alto del edificio, átale una cuerda larga, haz que el barómetro baje hasta la calle. Mide la longitud de cuerda necesaria. La longitud de la cuerda es la altura del edificio"
Hice notar que el estudiante realmente tenía derecho a una buena nota ya que había contestado a la pregunta correctamente. Por otra parte, si se le asignaba una buena nota contribuiría a que recibiese una buena calificación en su curso de física. Se supone que una buena calificación certifica competencia en física, pero la respuesta dada no se correspondía con esto. Sugerí entonces que se le diera al estudiante otra oportunidad para contestar a la pregunta. No me sorprendió que mi colega estuviese de acuerdo, sin embargo si lo hizo el que el alumno también lo estuviera.
Le di al estudiante seis minutos para responder a la pregunta con la advertencia de que la respuesta debía mostrar su conocimiento de la física. Al cabo de cinco minutos, no había escrito nada. Le pregunte si se daba por vencido, pero me contesto que no. Tenía muchas respuestas al problema ; estaba buscando la mejor. Al minuto siguiente escribió corriendo su respuesta que decía lo siguiente:
"Lleva el barómetro a lo alto del edificio y asómate sobre el borde del tejado. Deja caer el barómetro, midiendo el tiempo de caída con un cronómetro. Luego usando la fórmula S=1/2 at2, calcula la altura del edificio.
En este momento le pregunte a mi colega si se daba por vencido. Estuvo de acuerdo y le dio al estudiante la máxima nota.
Al salir del despacho de mi colega recordé que el estudiante había dicho que tenía otras muchas respuestas al problema, así que le pregunte cuales eran. "Oh, si, " dijo el estudiante. "Hay muchas maneras de determinar la altura de un edificio alto con un barómetro. Por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro, la longitud de su sombra, y la longitud de la sombra del edificio; luego usando una simple proporción, determinas la altura del edificio."
"Excelente, " le respondí. "¿Y las otras?"
"Si, " dijo el estudiante. "Hay un método muy simple que le gustará. En este método se toma el barómetro y se comienza a subir las escaleras. A medida que se van subiendo las escaleras, se marca la longitud del barómetro a lo largo de la pared. Luego se cuenta el número de marcas y esto dará la altura del edificio en unidades barómetro. Un método muy directo."
"Desde luego, si quiere un método más sofisticado, puede atar el barómetro al final de una cuerda, balancearlo como un péndulo; con él determina el valor de "g" a nivel del suelo y en la parte superior del edificio. De la diferencia entre los dos valores de "g" se puede calcular la altura del edificio."
Finalmente, concluyó, "hay muchas otras formas de resolver el problema. Probablemente la mejor," dijo, " es llamar en la portería. Cuando abra el portero, le dices lo siguiente: "Sr. portero, aquí tengo un barómetro excelente. Se lo daré, si me dice la altura de este edificio."
En este momento de la conversacion, le pregunte si no conocia la respuesta convencional al problema (la diferencia de presion marcada por un barometro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares)
Reconoció que sí, pero que estaba tan harto de los profesores de instituto que trataban de enseñarle como pensar  como usar el pensamiento crítico, en vez de mostrarle la estructura de los contenidos, que decidió burlarse de lo que consideraba una impostura.

He admitted that he did, but that he was so fed up with college instructors trying to teach him how to think and to use critical thinking, instead of showing him the structure of the subject matter, that he decided to take off on what he regarded mostly as a sham.

Existe una segunda versión ampliada del final de esta historia:

He admitted that he did, said that he was fed up with high school and college instructors trying to teach him how to think, using the "scientific method," and to explore the deep inner logic of the subject in a pedantic way, as is often done in the new mathematics, rather than teaching him the structure of the subject. With this in mind, he decided to revive scholasticism as an academic lark to challenge the Sputnik-panicked classrooms of America.

Reconoció que si, dijo que estaba harto de que los profesores del instituto y de la facultad trataran de enseñarle como tenía que pensar, usando el "método científico," y a explorar la lógica profunda de la materia de una manera pedante, como se hace a menudo en las “new math”, en lugar de enseñarle la estructura de la materia. Teniendo esto presente, decidió recuperar el escolasticismo como una travesura académica para desafiar las atemorizadas aulas de América de la era “Sputnik”.

Al parecer, las alusiones a las “new math”, el escolasticismo y la era “Sputnik”  de esta segunda versión no aparecen en sus versiones iniciales de 1964 y 1961, y fueron añadidas por un editor de la revista para la versión de 1968. (http://www.rbs0.com/baromete.htm). Como podemos ver, la guerra de la didáctica contra los contenidos (es decir, la lucha de los didácticos contra los profesores) viene de muy lejos, y la “Era Sputnik” y las “New Math”, hace ya 50 años, marcaron un momento crucial, que vale la pena analizar.

Cada uno es libre de interpretar esta historia como quiera y “arrimar el ascua a su sardina”. Yo personalmente veo en ella un magnífico ejemplo de la necesidad de poner límites a la “didáctica” en la experiencia docente y el gravísimo error de llevar  demasiado lejos el “teach  how to think” (algo que actualmente está fuera de todo control).

Cuando la didáctica gana el pulso a los contenidos, cualquier alumno suficientemente inteligente puede poner en jaque a todo el sistema educativo, porque la capacidad creativa y la imaginación son  ilimitadas, maravillosas, insustituibles, que sí, pero imposibles de evaluar, y el sistema educativo no puede girar alrededor de ellas.

En esta historia el estudiante se burla una y otra vez de este sistema de enseñanza con sus ingeniosas respuestas hasta que finalmente consigue su objetivo, su triunfo: Obligar al profesor mediador a decir la palabra clave: “La respuesta convencional”.  ¡Ah! Este mediador, derrotado, finalmente le pregunta al alumno por “la respuesta convencional”: la respuesta, de entre todas las infinitas posibles e imaginables, que es  la respuesta “del profesor”. Y ahora sí, el alumno responde “convencionalmente” (como diciéndole "Ah! Haber empezado por ahí"). La supuesta respuesta imaginativa, inteligente, sagaz, creativa... ¡Ja! no era nada más que otra “respuesta convencional”. La supuesta enseñanza imaginativa, crítica, inteligente... no es más que una enseñanza convencional... del profesor que te toque por suerte o por desgracia ¡que es justo lo que se pretendía evitar!

Los pedagogos y su llamamiento a los profesores a abandonar “las convenciones” de los contenidos de las materias, es un canto de sirenas, un camino que solo conduce al naufragio en el arrecife de los convencionalismos pedantes de los gurús de la didáctica y la educación.

domingo, 15 de noviembre de 2015

Show your thinking

La progresiva degradación de la enseñanza de las matemáticas es un hecho dramático que sucede ante nuestros ojos, lenta pero inexorablemente.

La principal manifestación de esta degradación es, a mi juicio, la progresiva pérdida de protagonismo del profesor en el aprendizaje. Y este protagonismo que van perdiendo los  profesores es el protagonismo que van ganando dia a dia los gurús de la pedagogía y los expertos en educación.

Así como la hiedra va poco a poco cubriendo el árbol alimentándose de él, hasta llegar a afixiarlo, así vemos ante nuestros ojos como las matemáticas son cada vez menos matemáticas y más pedagogía, cada vez vemos menos árbol y más hiedra.

El “show your thinking” es un ejemplo de esta invasión didáctica. Obliga al alumno a parar su aprendizaje para explicar, mediante palabras o dibujos, el procedimiento que ha seguido para llegar al resultado. Afirman los didácticos y pedagogos que de esta manera se potencia el razonamiento en vez del simple seguimiento de un procedimiento mecánico, el “aplicar la fórmula”. Es lo que los expertos en didáctica llaman pomposamente “metacognición”.

Resulta simplemente ofensivo pensar que todo esto no ha estado integrado en el aprendizaje de las matemáticas a lo largo de los siglos. ¡El razonamiento crítico y fundamentado es la esencia misma de la Matemática!

¿Entonces, cual es la supuesta “aportación” de los didácticos? El llevar este principio hasta límites absurdos, hasta lo ridículo y más allá. Y vale la pena remarcar (¡qué vergüenza!) que no son los profesores sino los padres los que, aprovechando las redes sociales, denuncian públicamente los disparates didácticos que tienen que soportar sus hijos cuando estudian matemáticas.




 


En artículo  “Explaining Your Math: Unnecessary at Best, Encumbering at Worst” de la revista “The Atlantic” podemos encontrar un análisis crítico de toda esta sobrecarga pedagógica en la enseñanza de las matemáticas. Vale la pena leerlo.

La conclusión está clara: No podemos dejar en manos de los pedagogos y didácticos el aprendizaje de las matemáticas, como no podemos aceptar que la hiedra acabe asfixiando y matando el árbol que la alimenta.

El artículo acaba con una cita de Alfred North Whitehead:

It is a profoundly erroneous truism … that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.
Es profundamente erróneo afirmar... que deberíamos cultivar el hábito de pensar lo que estamos haciendo. Es justo lo contrario. La civilización avanza extendiendo el número de operaciones importantes que podemos realizar sin pensar en ellas.

Esta cita, de su obra An Introduction to Mathematics (1911), invita a la reflexión y merece ser presentada en su totalidad:

It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them. Operations of thought are like cavalry charges in a battle — they are strictly limited in number, they require fresh horses, and must only be made at decisive moments.

Las operaciones del pensamiento son como la caballería en una batalla, es un grupo reducido, requieren de caballos frescos, y sólo deben actuar en momentos decisivos.

domingo, 8 de noviembre de 2015

The video killed the learning star

Geniales las tiras de Calvin & Hobbes de La Vanguardia de los días 3, 4 y 5 de diciembre:


La maestra "old school" de Calvin, la señorita Carcoma (Miss Wormwood)  reivindicando un aprendizaje tradicional (tienes que estudiar sin motivación porque la vida en el futuro no te motivará a trabajar) es un sacrilegio para la doctrinas educativas motivadoras actuales. Pero al otro lado (ay!) lo único que hay es incultura y embrutecimiento televisivo. Nada más.


Las supuestas habilidades naturales del niño "moderno" que el aprendizaje tradicional supuestamente anula, en realidad es una incapacidad del niño para poder leer un libro, esclavo de un medio televisivo y su avalancha de imágenes...

...Y finalmente, detrás de la televisión no hay nada más que poderosísimos intereses comerciales y consumistas. Ahora sólo hay que volver a la viñeta inicial para comprender de dónde sale la exigencia del niño de aprender sólo aquello que le resulte "apasionante", a quien no interesa un profesorado que permita a los jóvenes disfrutar de la lectura de libros y ser críticos con lo que ven en la televisión.

Y ahora ya podemos comprender porqué se promociona tantísimo a todos estos profesores mediáticos, tan televisivos, tan motivadores, tan "modernos" ellos... el aprendizaje de las matemáticas convertido ya en un puro show televisivo, la televisión apoderándose ya de la experiencia del aprendizaje...


En La Vanguardia del 6/12/2015 tenemos una entrevista a César Bona, [...]nominado entre los 50 mejores maestros del mundo[...] (porque ya tenemos, ¡Oh cielos! todo un star-system del profesorado), promocionando su libro "La nueva educación", basada ¡Cómo no! en la figura del profesor motivador, implicado, cautivador de la atención del niño... ¡todo un showman!



[...]La implicación es la base de toda educación. Un año en la vida de un niño es mucho tiempo, debemos pararnos a conocer a esos niños que van a pasar tanto tiempo con nosotros. Tenemos que plantearnos qué les preocupa, qué les gusta, qué les motiva a cada uno[...]

Cambia la palabra "educación" por "comercialización" y te quedará una frase de cualquier manual de marqueting. Todo alrededor está perfectamente pensado para ser un producto comercialmente atractivo, incluso la imagen del profesor: Sentado en el suelo (¿no había sillas?), informal, sonriente, con barbita de tres dias, muy a  lo Steve Jobs, todo un triunfador que te está diciendo ¡Compra mi libro que serás como yo, que molo mucho más que tú!, ¿a qué esperas para comprarlo?

[...]Ahora doy conferencias por toda España: me dedico a animar a los profesores a conocer otra manera de enseñar[...].  Qué quieres que te diga, yo me quedo con Miss Wormwood.




domingo, 1 de noviembre de 2015

Por qué es lo mismo 5x3 que 3x5



Las redes sociales muestran día a día más y más ejemplos del ridículo al que nos está llevando la (pseudo)ciencia de la didáctica,

Padres que comparten en la red su estupefacción al comprobar que las matemáticas que reciben sus hijos pequeños no soportan el más elemental criterio del sentido común.

El último ejemplo: En un examen de matemáticas, en el ejercicio 1 el profesor penaliza al alumno por resolver  5 x 3 como 3 + 3 + 3 + 3 +3 en vez de 5 + 5 +5



Y en el ejercicio 2 penaliza al mismo alumno por representar la multiplicación 4 x 6 como un rectángulo de seis filas por cuatro columnas, en vez de la respuesta “correcta” que hubiera sido un rectángulo de cuatro filas por seis columnas.
 

http://verne.elpais.com/verne/2015/10/31/articulo/1446292466_900747.html


El profesor o profesora que corrigió este examen se defenderá alegando que se limitó a “seguir la didáctica impuesta”. Y en este sentido tendrá razón,  porque esto ya no son matemáticas: Cuando en un examen se pide a un niño que use la suma repetida para resolver “5 x 3”, y se considera como única posible respuesta válida “3+3+3+3+3” y no “5+5+5” es que no es un exámen de matemáticas. Es otra cosa diferente. Y muy lamentable. Es que a ese profesor o profesora le importa un rábano el aprendizaje, el conocimiento, las matemáticas, y ha reducido su experiencia docente al patético seguimiento de “una plantilla” creada por un “equipo de pedagogos”.

Hace unos años entré de madrugada a comprar algo de cena en un establecimiento “Abierto 24h”. El responsable de caja, un chaval muy joven, me indicó que no podía venderme cervezas, pues estaba prohibido suministrar alcohol pasada la medianoche. Yo le respondí que (como se podía ver claramente en el envase) aquellas cervezas eran “0.0”, por lo tanto no llevaban alcohol, y se tendrían que poder vender sin ningún problema.  El chaval, incapaz de solucionar el problema lógico-filosófico de las cervezas sin alcohol, llamó a su superior, un joven algo mayor que él, que tampoco sabía cómo proceder. De todas las maneras, me dijo, la máquina registradora no aceptaría ese producto. Afortunadamente un “beep” indicó lo contrario, pues los programadores de la caja registradora habían hecho bien su trabajo y no habían marcado como alcohólicas las cervezas sin alcohol. La máquina, muy inteligente, sí sabía que las cervezas “0.0% alcohol” no son bebidas alcohólicas.

Pero el aprendizaje de las matemáticas no es como el programar una caja registradora, por mucho que así lo pretendan la corte de arrogantes expertos en didáctica y pedagogía que medran actualmente.

La explicación didáctica de este caso es casi surrealista: En inglés 5x3 se lee "five times three", es decir, "cinco veces tres", por lo que, si no se aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación la respuesta natural es un tres repetido cinco veces. Pero ahora viene lo más grande: ¿Porqué no aplicar la propiedad conmutativa? Los genios didácticos de la NCTM, en su infinita sabiduría aconsejan no aplicar la propiedad conmutativa porque si bien funciona con números no funciona con la multiplicación de ¡matrices! ¡Algo que el niño estudiará diez o doce años después!

¿realmente pretenden que el profesorado puede ser "programado" para seguir como autómatas estas "directrices" didácticas, auténticos disparates del primero al último?

La didáctica nació con el noble fin de ayudar al estudiante en su aprendizaje, pero se ha convertido en algo grave, perverso y muy perjudicial.

domingo, 25 de octubre de 2015

Pasado, presente y futuro de la educación en Catalunya

Os invito a leer el artículo de La Vanguardia (14/10/2015) sobre la figura de Eugenio d'Ors (1881-1954) y los valores del aprendizaje basado en el esfuerzo:



Hace ahora 100 años Eugeni d'Ors, dentro de la Mancomunitat de Catalunya (el gobierno propio catalán en aquella época), emprendía el ambicioso proyecto de crear una red de bibliotecas públicas populares. El objetivo no era otro que el de culturalizar una población que en aquellos momentos sufría de un altísimo nivel de analfabetismo.

"Una sola cosa, Aprendiz, Estudiante, hijo mío, una sola cosa te será contada, y es tu Obra Bien Hecha.”


La "Obra Bien Hecha": El valor del esfuerzo personal para afrontar cualquier proyecto con el objetivo de realizarlo de la mejor forma posible, un valor transversal que se puede aplicar por igual a las ciencias, las letras, el arte, el deporte, el hacer y el aprender:  La condición de calidad y éxito se encuentra en el esfuerzo personal.

Cien años después, la ANC, un de los "thinktank" del partido independentista "Junts pel Si" (ganador de las últimas elecciones), redacta el documento "Las bases de Gramenet"



que recoge los fundamentos de la nueva República Catalana independiente. 

Podemos leerlo tantas veces como queramos, que no encontraremos la más mínima mención al esfuerzo del estudiante, ni la más remota apelación al sacrificio personal para aprender. La cultura se entiende aquí como algo "caído del cielo", un derecho sin deberes asociados. Así como el pueblo de Israel se considera escogido por Dios (otra cultura que por cierto también [...]ha resistido durante años los diferentes embates de minorización, ha pervivido a los intentos de aniquilarla[...]), el pueblo catalán "posee" la cultura y la lengua catalana.

Pero lo que más me llama la atención es el apartado octavo:


Pocas veces tendremos como ahora la oportunidad de ser testimonios del nacimiento de un nuevo Estado independiente en el seno de Europa, y llama poderosamente la atención como en su misma concepción ya incluye una mención a la OCDE, ya "hincamos la rodilla" ante los mandatos de la economía global capitalista, ya aceptamos orientar la educación a la competición internacional de la mejor y más barata mano de obra.

Aquí la OCDE es entendida como una agrupación neutra de paises, pero la OCDE es una institución activa en la orientación educativa de los paises miembros. Y tiene una especial obsesión por las matemáticas. Por "renovar" el aprendizaje de las matemáticas. Por ejemplo, recientemente ha publicado el libro "Critical Maths for Innovative Societies"

Para enseñarnos a los profesores cómo enseñar las matemáticas. Se basa en las "metacognitives pedagogies". Por pedagogía metacognitiva se entiende que el alumno no sólo aprende, así, ya está, ¡no!, sino que es consciente de que está aprendiendo, es consciente de sí mismo en el proceso de aprendizaje y por tanto, no sólo aprende, sino que optimiza su aprendizaje, aprende mucho más y lo que aprende es mucho más rico y profundo. ¡Qué tristeza me ha embargado, pobre de mí! pobre de mí haber nacido demasiado pronto, antes del advenimiento de esta buena nueva, ¡que me metí toda una licenciatura de matemáticas entre pecho y espalda, así, a lo loco, sin conocer las metacognitives pedagogies. ¡Qué cargo de conciencia llevar más de 15 años dando clases de matemáticas sin participar de las metacognitives pedagogies! En fin, ahora en serio, ¡qué falta de respeto al estudiante! Estos gurús de la didáctica observan los estudiantes como ratoncitos de laboratorio en un laberinto de metacrilato.

Puestos a ir de gurú de la didáctica, yo personalmente propongo la metametacognitives, que es ser consciente de que estás siendo consciente de que estás aprendiendo, llegar a la conclusión de que todo junto es una soberana gilipollez (una metagilipollation) , mandar a todos estos didáctivos al cuerno, y disfrutar aprendiendo, como se ha hecho siempre, como hace cien años.

http://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2015-10-22/ensenarse-mates-futuro-ocde-singapur-metacognicion_1049530/

Es curioso que toda esta corte de gurús de la didáctica (de la OCDE y los de casa), que se llenan la boca con el "critical thinking", no se aplican para ellos mismos su misma doctrina, pues no contemplan el más mínimo "critical thinking" sobre sus propias ideas, es decir, exponen sus ideas sin contemplar la más mínima posibilidad de crítica, los profesores también somos para ellos ratoncitos de laboratorio en un laberinto de metacrilato.

El próximo martes se cumplirá el centenario del inicio de las clases de la "Escuela de Bibliotecarias",  la institución catalana encargada de formar las promociones de bibliotecarias responsables de llevar la cultura a la población, mediante una red de bibliotecas públicas... y el valor del esfuerzo, la cultura y la Obra bien hecha.