La principal manifestación de esta degradación es, a mi juicio, la progresiva pérdida de protagonismo del profesor en el aprendizaje. Y este protagonismo que van perdiendo los profesores es el protagonismo que van ganando dia a dia los gurús de la pedagogía y los expertos en educación.
Así como la hiedra va poco a poco cubriendo el árbol alimentándose de él, hasta llegar a afixiarlo, así vemos ante nuestros ojos como las matemáticas son cada vez menos matemáticas y más pedagogía, cada vez vemos menos árbol y más hiedra.
El “show your thinking” es un ejemplo de esta invasión didáctica. Obliga al alumno a parar su aprendizaje para explicar, mediante palabras o dibujos, el procedimiento que ha seguido para llegar al resultado. Afirman los didácticos y pedagogos que de esta manera se potencia el razonamiento en vez del simple seguimiento de un procedimiento mecánico, el “aplicar la fórmula”. Es lo que los expertos en didáctica llaman pomposamente “metacognición”.
Resulta simplemente ofensivo pensar que todo esto no ha estado integrado en el aprendizaje de las matemáticas a lo largo de los siglos. ¡El razonamiento crítico y fundamentado es la esencia misma de la Matemática!
¿Entonces, cual es la supuesta “aportación” de los didácticos? El llevar este principio hasta límites absurdos, hasta lo ridículo y más allá. Y vale la pena remarcar (¡qué vergüenza!) que no son los profesores sino los padres los que, aprovechando las redes sociales, denuncian públicamente los disparates didácticos que tienen que soportar sus hijos cuando estudian matemáticas.
En artículo “Explaining Your Math: Unnecessary at Best, Encumbering at Worst” de la revista “The Atlantic” podemos encontrar un análisis crítico de toda esta sobrecarga pedagógica en la enseñanza de las matemáticas. Vale la pena leerlo.
La conclusión está clara: No podemos dejar en manos de los pedagogos y didácticos el aprendizaje de las matemáticas, como no podemos aceptar que la hiedra acabe asfixiando y matando el árbol que la alimenta.
El artículo acaba con una cita de Alfred North Whitehead:
It is a profoundly erroneous truism … that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.
Es profundamente erróneo afirmar... que deberíamos cultivar el hábito de pensar lo que estamos haciendo. Es justo lo contrario. La civilización avanza extendiendo el número de operaciones importantes que podemos realizar sin pensar en ellas.
Esta cita, de su obra An Introduction to Mathematics (1911), invita a la reflexión y merece ser presentada en su totalidad:
It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them. Operations of thought are like cavalry charges in a battle — they are strictly limited in number, they require fresh horses, and must only be made at decisive moments.
Las operaciones del pensamiento son como la caballería en una batalla, es un grupo reducido, requieren de caballos frescos, y sólo deben actuar en momentos decisivos.
Estos métodos son claramente incomprendidos: Si se hubieran aplicado en su momento, el experimento del Gato de Schrödinger no habría sido nunca una paradoja: Para saber si el gato está vivo o muerto, sólo hay que preguntárselo, sin necesidad alguna de abrir la caja.
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