lunes, 28 de diciembre de 2015

Catalanismo, Einstein y Geometría no euclídea (1923-2016)

La hemeroteca de La Vanguardia (http://www.lavanguardia.com/hemeroteca) es estupenda, es como una máquina del tiempo que te permite leer cómodamente cualquier diario desde hace 150 años, y con la tipografía y paginado original.

A veces me divierto hojeando el diario de hace exactamente 100 años, para ver cómo ha cambiado la situación política y social en un siglo. Otras veces busco por palabra clave un concepto para ver la repercusión social que produjo en otros tiempos.

Por ejemplo, busqué el concepto “geometría no euclidea”, y La Vanguardia me ofrece la página 10 del miércoles 11 de Abril de 1923.


Donde encontramos un artículo titulado "El buen sentido", en el que podemos leer

[...]En el primer tercio del siglo pasado, se inician los grandes caprichos geométricos con las geometrías no euclídeas, mostrándose un afán incomprensible para poner en entredicho las eternas verdades intuitivas de la geometría griega. Esta, según los señores revolucionarios, era un caso particular de la geometría universal ochocentista. Con el mismo derecho yo pudiera decir que que la verdad es un caso particular de la mentira o que la exactitud es un caso particular del error. Y lo notable es que para construir geometrías no euclídeas se emplean palabras y conceptos de la ortodoxia euclídea. Esto me produce el mismo efecto que los esfuerzos de algunos imaginativos que han pretendido describirnos las formas de los habitantes de Marte o de Júpiter, formas, que, a pesar de haberse empeñado sus autores en iniciarlas completamente distintas de las que conocemos en la Tierra, están compuestas de cabezas, troncos, piernas, brazos, etc., es decir, de miembros completamente terrestres, pero, dispuestos de la manera más monstruosa posible.[...]

El artículo está firmado por José Comas Solá, un prestigioso astrónomo catalán de la época, y es un rechazo y un desprecio a las nuevas geometrías basadas en la lógica y contrarias a las “eternas verdades intuitivas”.

No han cambiado mucho las cosas, pues actualmente los expertos oficiales también exigen la enseñanza de la geometría estrictamente visual, la de la vida cotidiana, la que se puede ver y tocar, y claman (braman) contra la geometría basada en la lógica, en los razonamientos, por considerarla casi diabólica: La lógica debe someterse a la intuición, y no al revés.

El “buen sentido” reclamado por este experto sería lo que actualmente se denomina “el aprendizaje por competencias”.

Pero en la misma página encontramos otro artículo titulado "Una bandera indeseable":

[...]Las autoridades representantes del Estado francés impidieron que se realizase en París, hace algunos días, una pequeña manifestación de catalanismo político, en la vía pública y con banderas desplegadas al viento. Es evidente, para todos los que tengan la más rudimentaria idea de lo que son las relaciones internacionales, que el Estado francés no podía materialmente, sin disgustar al Estado español, obrar de otra manera. Sin embargo, el hecho ha sentado mal a un fogoso e importante sector del catalanismo. Y peor le sentaría si reflexionase un poco más.[...]

¡Vaya! Realmente las cosas han cambiado bien poco en casi cien años: Un rechazo absoluto por parte del estado español a la pretensión soberanista de la Generalitat (en aquella época llamada Mancomunitat). Un artículo que podría ser publicado actualmente sin cambiar una sola coma.

Igual que en el artículo anterior sobre la geometría, este artículo rechaza entrar en razones, rechaza cualquier razonamiento lógico, y reivindica “el buen sentido” de las “verdades evidentes”, de lo peligroso que sería (para Catalunya, para España, para Europa) tocar las geometrías de las fronteras existentes. Igual que ahora, el problema catalán es pura geometría.

Por último, la página cierra con un pequeño artículo titulado “Protesta de los árabes contra las excavaciones de Luxor”

[...]Los árabes han levantado la voz contra la «profanación», como dicen ellos, de la antigua tumba de los Faraones, y el movimiento encuentra en la prensa, apoyo incondicional. Algunos periódicos, no se recatan de observar con discreto civismo, que en Europa se condena a los que violan las sepulturas en tanto que se recompensa suntuosamente a los que hacen la misma cosa en Egipto. Cual puede ser el resultado de este movimiento de opinión, no se puede aún prever; pero es indudable que si los fanáticos árabes. como lo vienen anunciando, lo llevan al terreno religioso[...]

¿Os imagináis un grupo de científicos árabes viniendo a España a abrir y vaciar las tumbas de Fernando y Isabel?  Igual que ahora, el cinismo occidental, justificando todo lo que hacemos a ellos mientras que encontraríamos intolerable que nos lo hicieran a nosotros.

Impacta ver qué poco han cambiado las cosas en casi cien años. Pero volvamos a la relación entre catalanismo y geometrías no euclideas:

Las geometrías alternativas, basadas en la lógica y no en la intuición, estaban en los fundamentos de la teoría de la relatividad de Albert Einstein, un científico que fue invitado ese mismo año por la Mancomunitat a realizar unos cursos divulgativos en Barcelona, y el autor del artículo, José Comas, era un firme opositor de dicha teoría. Podemos leer en este mismo artículo:

[...]El mayor alarde de despreocupación pertenece a la tan llevada y traída teoría de la relatividad. No insistiré en puntos de vista que ya he tratado suficientemente en estas páginas; pero recordaré una vez más que para dar cuenta de todo cuanto pretende explicar la teoría de la relatividad, no es necesario separarnos del plano de nuestras concepciones normales, conforme tuve el honor de manifestárselo personalmente al ilustre profesor Einstein, y conforme tengo desarrollado en diversas publicaciones mías.[...]

En el mismo año podemos leer por ejemplo, en la revista satírica "L’Esquella de la Torratxa", un artículo humorístico relacionando catalanismo y relatividad:



[...]A Barcelona, la teoría de la relativitat ens servirá per acudits polítics i presentarem, a  l'Einstein, com un perfecte regionalista, com una mena de Cambó de les matemàtiques. Doncs que ¿no havia estat la «Lliga» la precursora de la no existencia de la línia recta, i per lo tant, del predomini de la línia curva? No sabeu que les paralel.les –Federació Monárquica, jaumins, regionalistes, mauristes– es troben en un punt electoral? No actuava com si no existissin ni el temps ni l’espai, sense donar més importancia a Montserrat que a Covadonga?... Catalunya es terra de la relativitat. Els catalans estem per lo relatiu, exceptuats ells d’En Macià que estan pel tot o res[...]

En Barcelona, la teoría de la relatividad nos servirá para chistes políticos y presentaremos a Einstein como un perfecto regionalista, como el Cambó de las matemáticas. ¿Pues no había sido la “Lliga” la precursora de la no existencia de la linea recta, y por lo tanto del predominio de la línea curva? ¿No sabeis que las paralelas –Federació Monàrquica, jaumins, regionalistes, mauristes- se encuentran en un punto electoral? ¿No actuaba como si no existieran ni el tiempo ni el espacio, sin dar más importancia a Montserrat que a Covadonga? Cataluña es tierra de la relatividad. Los catalanes estamos por lo relativo, exceptuando los de Macià, que están por el todo o nada.

El problema catalán visto como un problema de geometría, de la necesidad de superar viejas geometrías, la voluntad de encontrar el punto común de las rectas paralelas de  las corrientes ideológicas irreconciliables.

Albert Einstein en una visita a la Escuela Del Treball de Barcelona


Albert Einstein en Barcelona, el símbolo de que mediante la razón y la lógica sería posible superar problemas aparentemente imposibles. Aunque la capacidad de Einstein, el mayor genio del siglo XX tenía también sus limitaciones. En el libro “Einstein y los españoles” de  Thomas F.Glick página 93 encontramos siguiente anécdota:

[...]Rafael Campalans (1887-1933), un ingeniero que en la época de la visita de Einstein era director de la Escuela de Treball. En un momento durante la visita, Campalans estaba explicando su filosofía de un socialismo nacionalista cuando Einstein, riendo, respondió: "Das passt nicht zussamen!" (¡Eso no concuerda bien!). Después le dijo a Campalans que, finalmente, había comprendido su aparentemente paradójico concepto, pero que el político haría mejor omitiendo la referencia a la palabra nacionalismo en su programa. Según Einstein, ese término no era aplicable a la lucha de las minorías nacionales oprimidas por conquistar reconocimientos, ya que era imposible evitar la connotación dominante de la palabra: la del nacionalismo conservador e imperialista que había caracterizado a la política alemana.[...]

Para un genio como Einstein podía llegar a ser comprensible cosas como que el espacio fuera curvo, o de poder romper átomos, o que la energía pesara, o lo de viajar en el tiempo. Pero ¡Ay amigo! la pretensión catalana de juntar nacionalismo y socialismo, ¡eso ya no! ¡Eso era incompatible incluso para Einstein! "Das passt nicht zussamen!".

Y ahí tienes a un Rafael Campalans, cual Artur Mas, intentando hacer comprender ¡A Albert Einstein! que en Catalunya juntar nacionalismo y socialismo no era una pura paradoja lógica.

Ayer, 92 años después, La CUP, partido político de extrema izquierda, realizaba un referendum interno para dar o no la presidencia a Artur Mas, político de marcada ideología nacionalista, su enemigo natural, con el resultado alucinante de un empate 1515 a 1515. Simetría perfecta. ¿Y ahora qué?

Yo, como matemático, y tal y como están las cosas, lo único que puedo decir es... ¡Catalanes, aprendamos de la historia! el dia que se celebre un referendum por la independencia de Catalunya ¡Mejor que seamos impares!

(P.D.) Para un análisis matemático del empate de la CUP, mediante probabilidad, (otro campo de la matemática expulsado del sistema educativo) : http://www.lavanguardia.com/politica/20151228/301071423295/probabilidad-empate-cup.html


domingo, 20 de diciembre de 2015

Campana de Gauss y fraude: Erasure Parties

La campana de Gauss es la función matemática más poderosa del universo. Cualquier comportamiento cuantificable del Universo físico, biológico o social, si está estudiado con un número suficiente de medidas, quedará invariablemente sometido a esta terrible y despiadada función. La Campana de Gauss es el Anillo de Sauron de las Matemáticas.

Ya hace tiempo, en este mismo blog, comenté el enorme poder de la Campana de Gauss para detectar fraudes en los exámenes, en el caso del escándalo del examen teórico para la entrada en el cuerpo de policía de Badalona, y de ciertos individuos que obtuvieron unas notas anormalmente altas, individuos que a posteriori se descubrió que todos sin excepción tenían relaciones de parentesco o amistad con los responsables de la prueba.

http://toomatesbloc.blogspot.com.es/2014/10/corrupcion-politica-y-campana-de-gauss.html

Veamos ahora un segundo ejemplo del poder de la Campana de Gauss para detectar fraudes en exámenes: En un mundo normal, el estudiante intenta sacar buenas notas y el profesor procura que el alumno no se copie en el examen. Pero cuando el mundo se vuelve loco, y a los profesores se les evalúa mediante la nota que obtienen... ¡los alumnos!, se llega a fenómenos delirantes, a situaciones kafquianas: Profesores haciendo trampas en los exámenes de sus alumnos para aumentar artificialmente sus notas. El mundo al revés. El mundo que nos espera.

En Estados Unidos los alumnos de primaria y secundaria están sometidos sistemáticamente a unas pruebas externas oficiales anuales para comprobar el nivel de conocimientos. Los resultados de estas pruebas oficiales determinarán el futuro profesional... ¡del profesor!, y de toda la escuela. A partir del año 2002, a consecuencia  de la política liberal “No Child Left Behind” se llegó incluso al cierre de las escuelas que obtuvieran malos resultados en estas pruebas oficiales, sin tener en cuenta el duro contexto social en el que pudieran estar.

Además, la política “No Child Left Behind” significó una enorme pérdida de riqueza en el conocimiento y del aprendizaje, pues obligó a los profesores, presionados desde arriba por sus directores, a reducir su enseñanza a los contenidos que entran en las pruebas de evaluación externa, dejando de lado cualquier otro aprendizaje no cuantificable (“teaching for the test”). Por aquí vamos por el mismo camino.

En el año 2011 el periódico USA Today destapó el llamado escándalo de las “Erasure Parties” en Washinton D.C.

http://usatoday30.usatoday.com/news/education/2011-03-28-1Aschooltesting28_TB_N.htm

Los profesores, después de recoger los exámenes externos de sus alumnos y antes de darlos a los responsables para su corrección, armados con goma de borrar y lapicero, se dedicaban a borrar las respuestas incorrectas de sus alumnos y substituirlas por las respuestas correctas.



Lo más llamativo de este caso es el modo con el que se destapó el fraude: El formato de estas pruebas es el típico americano de tipo test multiopción (pues permiten una corrección automática masiva sin un gran coste), y permiten al alumno rectificar una respuesta, es decir, borrarla y marcar otra distinta. Pero la primera respuesta queda en el papel en forma de ligero borrón que la máquina automática que los corrige es perfectamente capaz de detectar y distinguir. Y lo que no sabían los profesores era que se estas máquinas estaban computando por un lado las respuestas acertadas... ¡pero también las respuestas que se habían rectificado de incorrectas a correctas!
Y mediante un estudio estadístico, la Campana de Gauss delató sin piedad aquellas  escuelas en las que se habían producido un número anormalmente alto de rectificaciones. Bastó enviar a los típicos “men in black” a dichas escuelas, entrevistarse con los profesores afectados, y ¡Bingo!  destapar todo el fraude.

El caso de las “erasure parties” es magnífico por sus implicaciones matemáticas, pero también éticas y filosóficas. Por ejemplo, en las alegaciones de los profesores implicados justificando los altos niveles de tachaduras. Alegaron que precisamente instruyeron a sus alumnos en técnicas para rellenar el examen que justificarían el alto nivel de rectificaciones: Poner primero las respuestas sin dedicar excesivo tiempo a pensarlas, y luego ir rectificando las preguntas más adelante, después de pensarlas un poco mejor, ¿Y si tuviesen razón?

Hay que remarcar que algo así no pasaría nunca por aquí: La Campana de Gauss es la herramienta más importante para todo estudiante de cualquier ciencia social en todo el mundo... Excepto en Catalunya, donde la Universidad desprecia todo conocimiento en Estadística: Las pruebas de Selectividad de “Matemáticas Orientadas a las Ciencias Sociales” catalanas erradicaron hace muchos años todo conocimiento de probabilidad y estadística, mientras sí exigen cosas como el cálculo de la inversa de una matriz 3x3.

Aquí se descubre que el hijo del chófer del alcalde saca un 100 sobre 100 en la prueba para entrar en el ayuntamiento... y va el concejal de turno y dice que todo es perfectamente normal, que será cosa de familia, ¡con dos cojones!

Porque el cálculo de matrices inversas 3x3 no permite destapar fraudes, y la Campana de Gauss sí.
¡God Bless America!

sábado, 19 de diciembre de 2015

Diccionario de términos pedagógicos

En el blog Duelos y Quebrantos... en la secundaria encuentro este estupendo diccionario para orientarnos en el vocabulario de la educación moderna. No tiene desperdicio.

http://duelosyquebrantosenlasecundaria.blogspot.com.es/2009/11/el-diccionario-traductor-de-la.html


Adaptación curricular: Dar libros de primaria a los alumnos de secundaria.
Adaptación curricular individualizada: Dar libros de primaria a los alumnos de secundaria (pero uno diferente a cada alumno).
Alumno al que el profesorado no ha sabido motivar: Gandul, mal estudiante, tonto (con cariño).
Atención a la diversidad: Dedicar más tiempo a los alumnos que no sirven para estudiar que a los que sirven.
Evaluación inicial: Test de principio de curso que sirve para que el profesor constate que los alumnos no saben nada.
Evaluación formativa: Exámenes parciales.
Evaluación sumativa: Exámenes finales.
Competencia social: Se dice que un alumno tiene “competencia social” cuando el chico o la chica sabe leer, es bastante bien educado y sabe contar al cambio que le devuelven en las tiendas.
Competencias básicas: Saber hacer la O con un canuto.
Constructivismo: Secta fanática (y peligrosa) que afirma que los niños y los adolescentes aprenden las cosas solos y que propugna que el maestro o profesor, mientras tanto, se quede mirándolos.
Criterios de evaluación: Lista de las cosas que puntuan para la nota.
Crédito: Fragmento de asignatura que dura 30 horas.
Crédito variable: Asignatura “maría”.
Crédito de síntesis: 30 horas pasturando. La Sí ntesis del Descrédito del Sistema Educativo.
Currículum: Programa. Plan de estudios. (pero en latín, que queda más guay).
Nivel educativo: Curso.
Unidad didáctica: Lección. Tema.
Actividad de enseñanza-aprendizaje: Ejercicio.
Diversidad: Conjunto de alumnos justitos y/o gandules. También se incluyen los tontos y los predelincuentes (también con cariño).
Ejes transversales: Intentar que los alumnos no se droguen, no atropellen a las ancianas con la moto y no tengan relaciones sexuales sin preservativo.
Escuela inclusiva: Poner las manzanas sanas y las podridas en el mismo saco. (La intención es que las podridas se vuelvan sanas pero el resultado es que muchas sanas acaban podridas).
Establecer una relación de enseñanza-aprendizaje: Hacer clases.
Excelencia: Hmmm… Este glosario no es suficientemente potente. Es mejor que le pregunteis al Consejero de Enseñanza… ay perdón, de Educación.
Graduado en educación secundaria: Cartulina DIN A-3 que sirve para decorar la habitación.
Mediación: Intentar que un alumno le devuelva a otro el mp3 que le ha mangado. Arte de hacer que el cornudo pague la bebida.
Pedagogía: Brujería disfrazada de medicina. Pseudociencia tan ignorante que ignora su propia ignorancia.
Polivalencia curricular: Fenómeno que se da cuando un profesor de Física da clases de Ciencias Sociales. (El profesor hizo un curso sobre la Guerra Civil española).
Poner a los alumnos en situación de enseñanza-aprendizaje: Hacer que se sienten y callen.
Primaria: Parte de la EGB. Según edad: de 1º a 6º de EGB. Según nivel: de 1º a 3º de EGB.
3º de ESO: 1º de BUP, pero mucho más fácil.
1º de Bachillerato: 5º de ESO. 3º de BUP, pero infinitamente más fácil.
1º de Carrera: 3º de BUP y COU en un solo año. Se hace en la Universidad.
Ciclo formativo de grado medio: 1r. Grado de FP, pero dos años demasiado tarde.
Programa de garantía social: Refugium pecatorum (en castellano, refugio de los pecadores). Guardería para adolescentes en edad laboral. Párking .
Práctica reflexiva: Preparar las clases antes de hacerlas.
Proyecto curricular: Armario muy grande con muchos papeles que se suele abrir una vez al año cuando viene el inspector.
Profesor con competencia curricular: Profesor que sabe mucho y que explica bien.
Relaciones positivas en el aula: Contar hasta 10 y respirar hondo para reprimir las ganas de insultar a un alumno. (Y no digamos de darle una colleja, que vale 30 euros -ver jurisprudencia correspondiente-).
Salud y bienestar del profesorado: No acabar encerrado en un manicomio. Prescindir de los servicios del foniatra.
(Nuevas) Tecnologías: Informática.
TIC: Informática (cuando ya te has cansado de decir “Nuevas Tecnologí as”).

TAC: Informática (cuando ya te has cansado de decir TIC).

domingo, 13 de diciembre de 2015

La degradación de la prueba de matemáticas de Selectividad

Uno de los conceptos más importantes en Matemáticas es el de “invariante”. Aquello que se conserva, aquello que se mantiene sin ninguna modificación. Por ejemplo, la razón doble es el único invariante numérico de la geometría proyectiva.

Podríamos considerar la prueba de matemáticas de la selectividad catalana como un invariante en el aprendizaje de las Matemáticas en Catalunya.

Esta prueba se encuentra situada en un “hueco” educativo: Está después del bachillerato y antes de la Universidad, y su estructura, temario y nivel de exigencia viene dado por un comité específico del que desconozco prácticamente todo.

Esta prueba determina absolutamente la programación del segundo de bachillerato, que está dedicado íntegramente a la preparación de esta prueba, y incluso el primero, pues algunos temas se abandonan para introducir temario de selectividad (abandonar la probabilidad para introducir la derivación, por ejemplo).

Tal vez precisamente por estar en “tierra de nadie”, después del Bachillerato y antes de la Universidad, o por lo opaco y hermético de su comité organizador, la PAU ha significado una prueba objetiva, de temario claro y consolidado, y de nivel de dificultad estable a lo largo de los años, y esto es algo muy de agradecer por el profesorado.

La Generalitat de Catalunya publica anualmente el pdf con los enunciados y las respectivas soluciones desarrolladas de todos los ejercicios de la prueba. Sin embargo, curiosamente las autoridades educativas jamás han dedicado la menor atención a mantener el archivo histórico de estas pruebas. Estos documentos pasados unos años sencillamente se pierden.

Los profesores de matemáticas hemos ido recopilando todos estos documentos a lo largo de los años, pues son muy valiosos para el curso de segundo de bachillerato. Con la llegada de Internet, estos documentos se han ido incorporando y difundiendo en nuestras páginas web, e incluso algunos profesores generaron documentos recopilatorios estupendos. Por ejemplo, yo mismo recuperé hace años un viejo documento en formato “AmiPro” que pude exportar a formato “pdf” con la recopilación de más de trescientos ejercicios de la selectividad del antiguo COU, con sus soluciones respectivas. Un material didáctico fantástico que se ha podido mantener gracias al trabajo desinteresado del profesorado que siempre lo ha valorado.

Todos estos ejercicios de selectividad, junto con sus respectivas soluciones desarrolladas representan un material educativo público, libre y gratuito de un valor sencillamente insuperable. Añadamos a este material unas sencillas explicaciones teóricas por temas y obtendremos el mejor libro digital imaginable, algo que ninguna editorial jamás pudiera ni igualar. Y todo ello con un coste cero. Yo mismo en el Toomates llevo recopilados los últimos 16 años, formando un total de casi 700 ejercicios con sus respectivas soluciones desarrolladas.


¿Acaso la administración educativa puede permitirse despreciar todo este material educativo público?

Y sin embargo esta prueba no existe. Jamás se habla de ella en ningún círculo educativo oficial. Porque precisamente por su larguísimo recorrido histórico nos muestra de una manera de una manera brutal el mayor tabú educativo actual: Para poder mantener el nivel de aprobados año tras año, se va reduciendo año tras año su temario y su dificultad, de una manera clamorosa.

Así como las hemerotecas demuestran cuando un político miente, así el archivo histórico de los problemas de matemáticas de Selectividad demuestra hasta qué punto nuestros estudiantes aprenden menos y menos, y lo que es más grave, aprenden peor.

Aprendiendo menos.

La probabilidad desapareció de la selectividad en 1999

Los dos últimos problemas de probabilidad de la Selectividad, en Septiembre de 1999. RIP.

La ecuación de la circunferencia desapareció de la selectividad en 2001
El último problema de circunferencia de la Selectividad, Junio de 2001. RIP.

La trigonometría desapareció de la Selectividad en el 2003

El último problema de trigonometría de la Selectividad, en junio del 2003. RIP.

En el caso de la prueba de “Matemáticas orientadas a las Ciencias Sociales” la pérdida de contenidos es aún más escandalosa, pues han ido desapareciendo precisamente aquellos contenidos prácticos y aplicados propios de esta asignatura, y se han mantenido los contenidos más abstractos, menos aplicados.

En 1999 desapareció la probabilidad:

Los dos últimos ejercicios de las PAU CCSS de probabilidad, septiembre del 1999. RIP.

En el año 2003 desapareció la matemática financiera de la prueba:


Último problema de matemática financiera de las PAU CCSS , en junio del 2003. RIP

En el mismo año desapareció el cálculo del TAE:

Último problema de TAE de las PAU CCSS, en septiembre del 2003. RIP.

El hecho de dejar fuera todo rastro de probabilidad, estadística y matemática financiera de la prueba de matemáticas CCSS es un hecho insólito que sólo sucede en Catalunya, y en mi opinión, un fraude educativo clamoroso e injustificable.

Y toda esta pérdida sistemática de contenidos obedece única y exclusivamente a la necesidad de mantener de forma artificial el nivel de las notas medias, que el año pasado alcanzó el máximo histórico de un 6.5. Para mantener sí o sí un nivel de aprobados de Selectividad que no para de subir y que el año pasado llegó al máximo histórico del 96%. Todo a costa de descapitalizar de contenidos la prueba.

Aprendiendo peor.

Todo esto es muy grave, pero como ya dije antes, no sólo se aprende menos, sino que se aprende peor, y esto es aún más grave. Los modelos matemáticos se van empobreciendo año tras año, los problemas se vuelven más y más mecánicos, más procedimentales, el “aplicar la fórmula”, evitando más y más los planteamientos poco explícitos, y al mismo tiempo tampoco se exige se supone haber memorizado las fórmulas, que incluso se llegan a ofrecer en el enunciado.

Gracias al archivo histórico de las pruebas podemos ver como un determinado modelo de problema se va degradando con el tiempo, como va perdiendo riqueza y se va convirtiendo en una pura caricatura. Por ejemplo en el caso del problema de optimización que podríamos denominar “Rio+Camino”.

Un problema que en el año 2003 se presentaba de esta manera:



En el año 2014 se presentaba de esta guisa, sin dibujo y con fórmula incorporada en el propio enunciado:



Hace unas semanas en este mismo blog comenté este fenómeno de degradación:

http://toomatesbloc.blogspot.com.es/2015/06/los-problemas-de-optimizacion-en-la.html


Vale la pena remarcar que esto es algo general que no sólo pasa en Catalunya. Hace poco la BBC ofrecía siguiente noticia:



Sobre el siguiente problema de la prueba de la selectividad de Matemáticas escocesa, que provocó una masiva protesta por parte de los alumnos por considerarlo excesivamente difícil:


Exactamente la misma situación y el mismo modelo de problema. La pretendida facilitación de un problema al ofrecer la fórmula en el enunciado acaba produciendo la mayor de las perplejidades. Plantear este problema sin dar al estudiante el protagonismo de llegar él a la fórmula optimizadora es desnaturalizarlo por completo. El camino de la “facilitación”, el mantra oficial educativo actual, es un camino que sólo lleva al desastre.

En Catalunya las notas de Selectividad son cada año más altas, y el porcentaje de aprobados llega ya a prácticamente el 100%. Que es precisamente lo que los políticos quieren oír. Vale, pero la corte de gurús de la educación y todos los expertos en pedagogía que medran alrededor de los políticos, más allá de dedicarse a sacarse las pelusas del ombligo (o a lo que sea que se dediquen estos individuos) están precisamente para mostrar la cara oculta de todo este supuesto “éxito educativo”. Y finalmente ¿Desde cuando un país puede ir a más aprendiendo cada vez menos?

Por cierto, otro "invariante" en la docencia catalana es compararnos internacionalmente... ¡con Finlandia!, Tal vez sería interesante aprovechar este problema común de la selectividad para comparar las pruebas de Selectividad catalanas y escocesas (un país con el que Catalunya tiene más en común). La prueba de selectividad de Matemáticas de Escocia dura cuatro horas, con una primera parte sin calculadora...






domingo, 6 de diciembre de 2015

Alimentando "La Máquina". Human Age Institute. Cuadernos Rubio.

Alimentando La Máquina.

Escribo en el Google “geometría proyectiva”. La segunda propuesta de Google es un documento en pdf:

www.mat.ucm.es/~sols/Mi_libro.pdf


Un párrafo del prólogo de este documento llama poderosamente mi atención:

[...]Hubiésemos querido tratar el espacio proyectivo tan extensivamente al menos como el plano proyectivo, pero eso tan sólo era posible en la antigua enseñanza en que se dedicaba una año entero a la geometría proyectiva. Hemos perdido eso en solidez de la formación de nuestros jóvenes, pérdida que probablemente no pueda justificarse porque hayamos ganado en otros aspectos: en matemáticas, nada vale a cambio de las matemáticas. Sencillamente, no estamos transmitiendo lo que hemos recibido.[...]

“Sencillamente, no estamos transmitiendo lo que hemos recibido”

En sólo ocho palabras está todo lo que yo intento (d)escribir, con más pena que gloria, en las casi cien entradas que llevo de este blog: Somos la primera generación que como profesores no vamos a transmitir tanto como lo que hemos recibido como estudiantes.
Cuando la enseñanza se reduce a la transmisión, recepción y acumulación de conocimiento, las cosas se ven mucho más claras, y la realidad se muestra en toda su crudeza: Sencillamente no salen las cuentas, las nuevas generaciones son significativamente más incultas que las generaciones previas. ¿Será este hecho tan triste lo que definirá la generación de profesores actual en el futuro?

Pero los autores del documento acaban el prólogo con otra frase no menos impactante:

[...]Este material, aún sin revisar, no puede ser divulgado ni utilizado sin permiso de los autores.[...]


Ah! Vale, pero a Google le importa tres pepinos si los autores permiten o no su divulgación o su utilización. Si Google lo ve, Google lo ofrece. Para esto fue programado. Para eso lo construimos.

Entonces, tal vez, a lo mejor nuestra generación no será recordada por lo que transmitió o dejó de transmitir dentro de las aulas, sino por ser la generación que diseñó y construyó “La Máquina” Google. La primera generación que alimentó la máquina con todo el conocimiento que sacó de las aulas y bibliotecas, de forma consciente o inconsciente, y lo dejó disponible a todo el mundo de forma universal, libre y gratuita.

Human Age Institute.

Me llega por Linkedin que la Universidad de Barcelona ofrece a sus licenciados una conferencia sobre "Mapas mentales”.

https://www.linkedin.com/edu/school?id=12252

[...]Amb els mapes mentals pots desenvolupar el teu màxim potencial, establir estratègies per assolir els teus objectius, afavorir la organització i la creativitat. Activitat exclusiva per a socis d’Alumni UB o alumnes de IL3 Universitat de Barcelona[...]



¡Waw! ¿Qué será lo próximo? ¿Un master en subrayado de libros? ¿Un postgrado en usar Post-it? ¿Un MBA en técnicas avanzadas de sacar bien la punta al lapicero?

Detrás de estos cursos está una gente llamada (ojo al nombrecito) "Human Age Institute". Se dedican a vender talento. Dominan los secretos del talento. Pueden hacer de ti una persona con talento. Porque lo importante no es ser culto, sino talentoso. Es lo que desean las empresas: Gente con talento. Se ve que el talento es algo que tenemos dentro como reprimido que puede ser potenciado, es como la Fuerza en los caballeros Jedi, ¡Siente la Fuerza (digo el talento) en tu interior, joven Luke! ¡Yo soy tu padre!

¿Que exagero? Entrad en su página web http://www.humanageinstitute.org/ ¡sólo falta un coro Gospel de fondo!

¡Aleluya hermanos! ¡Demos la bienvenida al maestro que nos iluminará con sus sabias enseñanzas talentosas! ¡Entrad en la Iglesia del Sagrado Éxito Personal-Empresarial (que es una y la misma cosa)! ¡Oh Sí! ¡Yo también quiero ungirme en Talento!

¿Y con esta gente firma convenios la Universidad de Barcelona? A medida que la Universidad se vacía de conocimientos se va llenando de vendedores de pensamiento mágico, chamanes del éxito empresarial-personal y gurús new-age de sonrisa blanqueada. ¡Qué pena! ¡Qué pena digo que no venga un Cristo de los Claveles que saque a los mercaderes a patadas del templo!

Cuadernos Rubio.

En el dominical del  Periódico de Catalunya encontramos un reportaje sobre los “Cuadernos Rubio”, aquellos sencillos cuadernos con los que tantísimos niños, generación tras generación, aprendimos caligrafía, ortografía y a "hacer cuentas".




http://www.elperiodico.com/es/noticias/dominical/cuadernos-rubio-aprender-caligrafia-cole-4720970

Los Cuadernos Rubio representan todo lo que la didáctica oficial actual odia: Un aprendizaje repetitivo y mecánico (¡puag!), unos cuadernillos terriblemente baratos (¡puag!) y un aprendizaje sin la menor atención a la diversidad: Todo el mundo escribiendo las mismas frases, de la misma manera... (¡puag!) .

Pero sobre todo fue un producto que se vendía en las papelerías, que los padres lo pedían, un producto aceptado y valorado socialmente, sin la menor intermediación deus-ex-machina del experto didáctico salvapatrias de turno. Un producto desarrollado por un señor, Ramón Rubio, sin formación didáctica, simplemente siguiendo los principios del sentido común. ¿Bueno, bonito y barato? ¡Intolerable!

Un producto didáctico que fue un éxito comercial porque fue un producto honesto: Ofrecía un aprendizaje concreto a cambio de un precio razonable y justo. ¿Qué hay de honesto en la didáctica actual? Dejo abierta la pregunta.