domingo, 3 de enero de 2016

Matemáticas del fraude y el fraude de las matemáticas

El empate 1515-1515 de los miembros de la CUP y la natural sospecha de fraude producida por semejante resultado ha sido para todos los amantes de las matemáticas un auténtico regalo de navidad.


La sociedad ha buscado en la teoría de la probabilidad respuesta a tal increíble resultado. Algunos han imaginado a 3030 cuperos, todos a una, moviendo un enorme bombo con 3031 bolas numeradas del 0 al 3030, y sacando una y sólo una. Otros han imaginado los 3030 cuperos lanzando al unísono una moneda al aire. Incluso los ha habido, los más extremos (o tal vez los más realistas) que han postulado a los 3030 cuperos en la tesitura de escoger, como menú navideño, entre A) un mousse de trufa blanca o B) una mierda fresca de perro. ¡No es una distribución binomial! han proclamado a todos cuantos quisieron oírles.

En todo caso estamos ante un nuevo ejemplo que cómo la enseñanza de las matemáticas del sistema educativo oficial es un fraude vergonzoso para la sociedad.

Mientras los gurús oficiales se empeñan en llevar el aprendizaje de las matemáticas por el camino proceloso de las matemáticas intuitivas, visuales, competenciales, asociadas a la vida real, y rechazan pedantemente las fórmulas matemáticas, nos encontramos aquí ante un nuevo ejemplo de todo lo contrario, un ejemplo anti-intuitivo: El resultado de empate 1515-1515, lejos de ser un resultado poco probable, ¡era precisamente el resultado que más probabilidades tenía!.  Un ejemplo de una distribución, la binomial, la hermana pequeña de la distribución normal, que, como toda la teoría de la probabilidad, está prácticamente desterrada del sistema educativo actual, empeñado en llevar a los alumnos por el fango de las matemáticas competenciales.

Tenemos que tener en cuenta que toda esta degradación del sistema educativo será compensada por productos educativos alternativos de pago, exclusivos para las clases altas:

Resulta llamativo constatar que, de toda la enorme cantidad de artículos que estos días se han publicado en la prensa analizando matemáticamente este resultado, el único que reivindica la mejor educación matemática es un artículo promocional de una empresa privada de enseñanza, y en un diario marcadamente conservador:

En el diario El Mundo, dos días después del empate 1515-1515, aparecía el artículo a toda página:


Que es un panfleto publicitario de la web de enseñanza on-line de matemáticas bajo pago “Smartick”.

[...]Nos encanta que las matemáticas entren de lleno en el debate público, porque eso demuestra su importancia. Cuando se dice alegremente que un resultado de empate era prácticamente imposible por la muy baja probabilidad del suceso, dejamos al aire nuestras vergüenzas en forma de incultura matemática[...] Afirma el autor del artículo y cofundador de dicha empresa.

La publicidad de esta plataforma no podría ser más descarada: “El refuerzo diario que necesitan tus hijos”. Es decir, el refuerzo diario que necesitan tus hijos... y que no van a encontrar en la escuela o en el instituto al que van.

La propia empresa hace pública una comparativa entre sus precios y los de su competencia (Aloha y Kumon) :


Estamos hablando de un servicio que cuesta ¡entre 19 y 39 euros mensuales!, es decir, un producto exclusivo para las familias con mayor poder adquisitivo. Las matemáticas que tu hijo necesita... pero sólo si te las puedes permitir.

El siguiente problema está sacado de la prueba de matemáticas CCSS de junio del 2015 de Zaragoza (Opción B):


Mientras en Aragón la probabilidad y la estadística está integrada en el currículum y se exige su conocimiento para acceder a la Universidad, en Catalunya fueron eliminadas  hace ya muchos años. ¿Qué sentido tiene esto?

En el siglo XIX el ilustre matemático Quételet (1796-1878) realizó una tabulación de las alturas de 100000 reclutas del ejército francés. Comprobó que los datos se adaptaron perfectamente a una distribución normal, como era de esperar... excepto en dos clases: La clase entre 1,5 y  1,570 y la clase entre 1,570 y 1,597 metros. En la primera encontró un número excesivo de individuos y en la segunda demasiados pocos. ¡Justo las dos clases que separaban a los excluidos del servicio militar por talla mínima! Según el cálculo de probabilidades, aplicado al conjunto de 100000 reclutas, 26345 debían ser excluídos por defecto de talla, mientras que en realidad se excluyeron 28620, o sea 2275 más que lo indicado por el cálculo. De aquí pudo deducir Quételet el porcentaje de individuos que fue desechado fraudulentamente.

(Extraído de La Vanguardia del 12/5/1935)

Resulta impactante constatar cómo en Catalunya, mientras los expertos en educación se llenan la boca reivindicando unas matemáticas más “de la vida real”,  las herramientas matemáticas más poderosas, las heramientas que permiten detectar fraudes, son desdeñosamente despreciadas.

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