miércoles, 17 de agosto de 2016

¿Es el sistema educativo un sistema caótico?

Hace unas semanas en este blog utilizaba el “modelo pendular” para representar el horrible vaivén del sistema educativo, entre reformas flexibilizadoras que nunca llegan a materializarse y de contrarreformas de corte digamos conservador que nunca llegan a ejecutarse: Del “aprobado automático” con el que todo niño pasaba de curso aunque hubiera suspendido todas las asignaturas, a la repetición obligatoria con dos asignaturas o más suspendidas, del rechazo frontal a la evaluación por exámenes a la pretensión actual de imponer reválidas.


También comparaba este vaivén con la situación de los manteros en ciudades como Barcelona. En una sociedad que es incapaz de ofrecerles una solución laboral, sobreviven en un régimen policial pendular de represión-tolerancia.

En ambos casos la Administración pública acaba agotada en mantener la farsa de que “controla la situación” cuando en realidad no controla nada, ahogada en su propia incompetencia.

Pero tal vez el modelo del péndulo no sea el más adecuado para modelizar estas dinámicas horrorosas.

Basta juntar un péndulo al extremo de otro para obtener lo que se llama un “doble péndulo”. Y el doble péndulo es uno de los ejemplos más sencillos de lo que se denomina “sistema caótico”.



Aquí el calificativo “caótico” se debe entender sin ningún tipo de connotación negativa: Se define sistema caótico como aquel que es determinista, es decir es perfectamente predecible pues conocemos perfectamente las ecuaciones diferenciales que lo rigen, y por tanto podemos determinar con total exactitud su posición en cualquier momento futuro, pero ¡ay! cualquier mínima variación en sus condiciones iniciales se irá incrementando con el tiempo hasta producir resultados radicalmente diferentes. Es lo que se suele denominar “efecto mariposa”: El movimiento de las alas de una mariposa en Tailandia puede verse amplificado hasta producir un huracán en Canadá.

Es importante remarcar que este fenómeno de sensibilidad en las condiciones iniciales  es intrínseco al sistema, es decir, no hay manera de evitarlo. Ante un sistema con comportamiento “caótico”, por mucho que lo conozcamos y estudiemos, su comportamiento será imprevisible, puesto que es imposible, ni siquiera en el más avanzado de los laboratorios, controlar exactamente las condiciones iniciales. Modelos matemáticos muy simples como el doble péndulo son sistemas caóticos.


Otro sistema caótico es el clima: Es imposible hacer previsiones meteorológicas con cierta antelación, aunque dispongamos de los más avanzados ordenadores o el mayor flujo de datos imaginable, la realidad se va distanciando de la previsión teórica hasta hacerla inútil.

Con palabras del matemático Edward Lorenz, el caos se produce cuando el presente determina el futuro, pero el presente aproximado no determina el futuro aproximado.

¿Es el sistema educativo español un sistema caótico?

Si así lo fuera, su estudio y análisis serían del todo inútiles. El resultado educativo de un niño o niña español al acabar su etapa escolar dependerá tanto de la ciudad, barrio, población, comunidad en el que ha cursado estudios, nivel económico de los padres, dependerá tanto la corriente pedagógica-psicológica-filosófica de la escuela, dependerá tanto de los profesores que tenga, de las condiciones concretas del entorno familiar y sus actividades extraescolares, dependerá de tantos y tan variados factores (las infinitas condiciones iniciales) que será imposible determinar su resultado final.

Si el sistema educativo fuera un sistema caótico, su comportamiento errático y caprichoso sería propicio para todo tipo de charlatanes y embaucadores, pues cualquier cosa sería síntoma o consecuencia de cualquier otra, cualquier sinvergüenza puede salir en los diarios jactándose de saber más que los demás, todo es posible, todo es factible, y siempre será posible echar las culpas a otros. Aquello de que en río revuelto...

¿Es el sistema capitalista un sistema caótico?

El documento ALGUNAS IDEAS ACERCA DE LAS PRUEBAS EXTERNAS de Luis Fernández García, parece que apunta en esta dirección:

https://www.facebook.com/groups/374721226040460/permalink/591789217666992/?hc_location=ufi

[...]En la evolución de la variable que caracteriza o define a un sistema, hay realimentación cuando el estado actual del sistema interviene en la determinación de su evolución futura. La realimentación es positiva —en el sentido de su signo matemático, no en el de la valoración práctica o ética— cuando el resultado es una amplificación de la diferencia entre el valor que toma la variable y un valor de referencia, y negativa cuando la compensa, reduciéndola. Los sistemas anárquicos, como el capitalismo, controlados por la realimentación positiva, se distinguen por evoluciones exponenciales, en las que los valores altos conducen a una explosión y los bajos al colapso; es decir, distintos callejones sin salida.

Los sistemas autoorganizados, como debe ser la sociedad humana si quiere seguir existiendo en un planeta finito, tienen desarrollos logísticos, en los que la variable evoluciona —controlada por mecanismos de realimentación negativa, compensadora— hacia una asíntota, hacia un valor óptimo en relación con las limitaciones del medio (y que no es definitivo, porque evoluciona con éstas), creciendo cuando está por debajo y rebajándose cuando está por encima. En ausencia de mecanismos de compensación (realimentación negativa) las diferencias de riqueza cultural tenderán a amplificarse. [...]


Tal vez el autor se refiere en este texto a otro de los modelos caóticos clásicos: La ecuación logística. Este modelo tiene la ventaja de que no está basado en ninguna ecuación diferencial como en el caso del doble péndulo, sino en una sencillísima fórmula recursiva de fácil implementación en una hoja de cálculo Excel:

f(n+1)=k*f(n)*(1-f(n))

http://www.toomates.net/Llistes/pc/Excel/model_presa_depredador/model_presa_depredador.xls

Es divertido jugar con esta función en la hoja de cálculo modificando los valores iniciales i el coeficiente k para alternar entre un comportamiento asintótico (por ejemplo k=2.8):



Un comportamiento cíclico (péndulo) (por ejemplo k=3.24)


Y un comportamiento caótico (por ejemplo k=3.68)


Pero si el sistema capitalista fuera caótico “de verdad”, tendríamos que encontrar “auténtico caos”: personas de entornos sociales similares llegando a resultados económicos muy diferentes, y al revés, personas que parten de situaciones iniciales muy diferentes que llegan a resultados similares. Pero la realidad muestra una fotografía muy diferente: ¡Todos manteros son negros!, ¡Ah! en esto no hay caos ninguno. Parece que para ellos las leyes de la dinámica social capitalista no funcionan. En el sistema capitalista el dinero fluye, siempre hay oportunidades para todos... pero los pobres son más pobres y los ricos más ricos. El 1% de la población posee tanto como el 99% restante. No veremos al hijo de la alcaldesa de Barcelona vendiendo gafas de sol en el paseo marítimo, esas cosas no pasan. Y volviendo al sistema educativo, mucho me temo que llegaremos al mismo resultado: Acentuación de la brecha entre clases sociales. Caos ma non tropo.

2 comentarios:

  1. Incluso los sistemas más organizados presentan oscilaciones periódicas y fluctuaciones caóticas superpuestas. Por ejemplo, la temperatura corporal —si existe tal cosa, porque la temperatura varía de unos puntos a otros— oscila cada día medio grado centígrado, y varía de un día a otro, a la misma hora, otro tanto. Lo que distingue a un sistema organizado no es presentar constantes sus parámetros, sino controlarlos. Un sistema inteligente además evalúa su información interna y la del entorno, y elabora respuestas, que también evalúa, que se anticipan a los problemas.

    La sociedad humana no es un sistema autoorganizado e inteligente, no porque carezca de «órganos» para evaluar la información, tampoco porque carezca siempre de medios para realizar respuestas adecuadas, sino porque es un sistema globalmente anárquico, formado por subsistemas que tienen sus propios fines. Esta gobernado, guiado, por una minoría de locos, obsesionados sólo por ganar partidas en el juego del acaparamiento. Su regla preferida es «cuantas menos reglas mejor».

    «La sociedad… no existe tal cosa (there is no such thing as society)», parece que alegó Thatcher, y que cada uno debe hacerse responsable de sí mismo y no culpar a la sociedad, o esperar alivio de ella. Sin embargo, como bien dices, todos los manteros son negros, y te equivocas demasiado poco cuando predices el futuro académico de los alumnos nuevos mirando a sus padres, sobre todo su posición. Es que Thatcher miente. Oigo a diario que los políticos tienen que ponerse de acuerdo; yo rezo para que no lo hagan; mientras no se pongan todos de acuerdo todavía queda esperanza. Claro que yo soy marxista, y no me trago que pueda haber aquí y ahora un gobierno «que defienda los intereses de todos los españoles»; y tampoco me trago, que pueda haber un pacto educativo de todos los partidos, satisfactorio para mí, que quiero que todo el mundo alcance un nivel educativo universitario, aunque no sea mañana, y los que hablan de sobreeducación y de necesidades del mercado de trabajo, o los que aspiran a que sus hijos hereden su posición de ventaja.

    Aunque mis simpatías están con Alan Sokal, en realidad padezco el «mal francés» —el de perderse en las palabras— que Sokal combate. No elaboro ni uso modelos matemáticos, más allá de haber explicado un poco de ecología demográfica en bachillerato. Te ha faltado en ese sentido el modelo exponencial, cuando el sistema no tiene más referencias que sí mismo. En la sucesión ecológica, la maduración del ecosistema, los parámetros evolucionan de manera asintótica, porque «reconoce» límites. Yo identifico la inteligencia con la capacidad de anticipación, y el futuro nos manda señales, muy negras, de que debemos actuar.

    En una asamblea de iguales, donde todos disfrutan de la mejor información, las decisiones de la mayoría se parecen a lo que llamamos consenso científico (tan alejado del «consenso» de la Santa Transición). Es el territorio de la democracia. Aplicado a las sociedades políticas, los liberales a eso lo llaman tiranía; para mí es el ideal por el que me muevo desde que era joven (y me quedan 17 días para jubilarme).

    Luis Fernández

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  2. Incluso los sistemas más organizados presentan oscilaciones periódicas y fluctuaciones caóticas superpuestas. Por ejemplo, la temperatura corporal —si existe tal cosa, porque la temperatura varía de unos puntos a otros— oscila cada día medio grado centígrado, y varía de un día a otro, a la misma hora, otro tanto. Lo que distingue a un sistema organizado no es presentar constantes sus parámetros, sino controlarlos. Un sistema inteligente además evalúa su información interna y la del entorno, y elabora respuestas, que también evalúa, que se anticipan a los problemas.

    La sociedad humana no es un sistema autoorganizado e inteligente, no porque carezca de «órganos» para evaluar la información, tampoco porque carezca siempre de medios para realizar respuestas adecuadas, sino porque es un sistema globalmente anárquico, formado por subsistemas que tienen sus propios fines. Esta gobernado, guiado, por una minoría de locos, obsesionados sólo por ganar partidas en el juego del acaparamiento. Su regla preferida es «cuantas menos reglas mejor».

    «La sociedad… no existe tal cosa (there is no such thing as society)», parece que alegó Thatcher, y que cada uno debe hacerse responsable de sí mismo y no culpar a la sociedad, o esperar alivio de ella. Sin embargo, como bien dices, todos los manteros son negros, y te equivocas demasiado poco cuando predices el futuro académico de los alumnos nuevos mirando a sus padres, sobre todo su posición. Es que Thatcher miente. Oigo a diario que los políticos tienen que ponerse de acuerdo; yo rezo para que no lo hagan; mientras no se pongan todos de acuerdo todavía queda esperanza. Claro que yo soy marxista, y no me trago que pueda haber aquí y ahora un gobierno «que defienda los intereses de todos los españoles»; y tampoco me trago, que pueda haber un pacto educativo de todos los partidos, satisfactorio para mí, que quiero que todo el mundo alcance un nivel educativo universitario, aunque no sea mañana, y los que hablan de sobreeducación y de necesidades del mercado de trabajo, o los que aspiran a que sus hijos hereden su posición de ventaja.

    Aunque mis simpatías están con Alan Sokal, en realidad padezco el «mal francés» —el de perderse en las palabras— que Sokal combate. No elaboro ni uso modelos matemáticos, más allá de haber explicado un poco de ecología demográfica en bachillerato. Te ha faltado en ese sentido el modelo exponencial, cuando el sistema no tiene más referencias que sí mismo. En la sucesión ecológica, la maduración del ecosistema, los parámetros evolucionan de manera asintótica, porque «reconoce» límites. Yo identifico la inteligencia con la capacidad de anticipación, y el futuro nos manda señales, muy negras, de que debemos actuar.

    En una asamblea de iguales, donde todos disfrutan de la mejor información, las decisiones de la mayoría se parecen a lo que llamamos consenso científico (tan alejado del «consenso» de la Santa Transición). Es el territorio de la democracia. Aplicado a las sociedades políticas, los liberales a eso lo llaman tiranía; para mí es el ideal por el que me muevo desde que era joven (y me quedan 16 días para jubilarme).

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