domingo, 24 de noviembre de 2013

Naked Math (Root of all Evil)

L’altre dia navegant per Internet em vaig topar amb un concepte que va atreure tota la meva atenció.

Tanmateix, crec que és el meu deure advertir-vos que el que llegireu és el més perillós i prohibit anatema per a la didàctica-teologia oficial, un concepte subversiu, més incòmode que el dietari del Millet, més políticament incorrecte que la sabata del David Fenàndez...

Es tracta de "Naked math” (matemàtiques nues!): [...]In my personalized definition, naked math is math without context, without a frame of reference for understanding, and without sufficient details to allow one to form a mental picture of the process, model, or procedure required[...]



Exercicis de matemàtiques sense cap connexió amb la realitat, totalment descontextualitzats! matemàtiques pures, sense cap referent extern!

Oh ! Blasfèmia! Tanqueu aquesta finestra!, esborreu l’historial del vostre navegador! Formatageu el vostre disc dur! Encara sou a temps de penediu-vos i no caure en la més greu heretgia didàctica de l’actualitat!

Allà vosaltres si continueu llegint...

Lasciate ogne speranza, voi ch'intrate

I és que per a la doctrina didàctica oficial actual, tot, absolutament tot ha d’estar totalment “vestit”, relacionat, “contextualitzat” dins d’una situació de la vida real.

Així, per exemple, als criteris oficials d’avaluació de primer d’ESO no n’ha ni un sol ítem que no compleixi aquesta condició. O en general al currículum oficial de les matemàtiques de secundària no trobareu la més mínima referència a l’àlgebra.

Oh! Matemàtiques pures! Oh! pobre mortal que encara llegeixes aquestes sacrílegues paraules! Mira per la finestra no sigui que s’apropi un drone (si ets americà) o comprova que el florero de la taula no porti cap micro (si ets d’aquí)...

Segons la doctrina educativo-didàctica oficial tots els mals de l’ensenyament, la cada dia més greu falta de capacitat que té la joventut per a aprendre matemàtiques es deguda a la falta de contextualització. És culpa directa i absoluta del professorat de matemàtiques que no contextualitza els continguts. Perquè els alumnes aprenen més i millor si tot si està contextualitzat. I això és una veritat inqüestionada perquè és inqüestionable perquè ningú no la qüestiona.

Jo m’imagino la situació: El gurú de la didàctica que, en solitària peregrinació espiritual pels camps del Pallars, es troba una mata de romaní en flames que li parla així: “En veritat et dic que a partir d’ara totes les matemàtiques que s’ensenyin estaran contextualitzades, i que mai més s’explicarà res sense aplicar-lo a alguna cosa no matemàtica, i ara baixa a la vall i escampa aquesta veritat revelada a tot el professorat, i munta un Jomla al que diràs Creamat, au vés...”

I si les “Naked Math” són “Root of all Evil” com diu l’autora, els polinomis són els mismíssims dimonis, els querubins, els genets de d’apocalipsis de la matemàtica abstracta!

Oh! Els polinomis! Aquestes petites serps matemàtiques de nombres i potències d’x… Que (Oh ! Gosadia!) s’atreveixen a tenir operacions! Que afirmen poder ser sumades, restades, multiplicades i fins i tot (Oh! hybris!) també dividides!, però no de qualsevol manera així a la babalà, no, que afirmen tenir propietats! Propietats! Com si fossin nombres! Que fins i tot reivindiquen la propietat fonamental de la divisió

Quocient * Divisor + Residu = Dividend

Polinomis que es neguen a ser contextualitzats, perquè és que no hi ha manera de trobar-ne una punyetera situació “real” on aparegui un polinomi de grau més gran o igual que 3...

Oh! Ah! “Coses” matemàtiques que no són nombres però que es comporten com si ho fossin. Que tenen la mateixa... diguem... estructura... Estructures matemàtiques... Estructuralisme...  Pur verí intel•lectual per a les ments de la joventut del segle XXI, i causa última del fracàs escolar, segons la didàctica oficial actual.

El segle XX va ser el segle de l’estructuralisme matemàtic, el segle del col•lectiu Bourbaki, el valorar els objectes no pel que són, sinó pel que fan, per les propietats que tenen, per la seva estructura interna. Comparar objectes matemàtics i trobar-ne d’isomorfs, és a dir, diferents però que es comporten igual.

I no només a les matemàtiques, també en el món del art, amb corrents com el cubisme, o el surrealisme, en les què les formes de l’apariència real són qüestionades, perquè no pintar una persona des de més d’un punt de vista alhora?


Perquè no pintar un rellotge tou? Què és en realitat un rellotge?


Entendre la realitat com una font de idees, sí, però també com un conjunt de normes que es poden superar, ultrapassar, que no ens han d’esclavitzar intel·lectualment.

I en música? Es pot entendre la música, i gaudir de la música moderna sense participar de la seva evolució al llarg dels segles passats, de la fonamentació de la teoria musical, de Bach, als moviments  de principis del segle XX? S’ha de saber molta teoria musical per a poder improvisar bé una peça de jazz.

Tornant a les matemàtiques, els romans mai van tenir un concepte matemàtic per al nombre 0, perquè des de la seva concepció utilitària de les matemàtiques era totalment estúpid crear un concepte que representi “el no res”. I no va passar res, els seus ponts i aqüeductes encara es mantenen drets. Llavors què fem, llancem el zero a les escombreries?

I durant molts segles no va existir el concepte matemàtic dels nombres negatius, perquè a la vida “real” no existeixen magnituds negatives, (algú alguna vegada ha vist “menys tres alguna cosa”?)

I encara que els nombres negatius van ser incorporats, com podem contextualitzar que “menys per menys és menys”? Com dimonis podem contextualitzar que (-3)(-2)=+6? I la pregunta és: perquè dimonis ho hem de fer? Realment algú creu de veritat que la falta de contextualització és la raó de què a una part significativa dels  alumnes de primer d’ESO els costi tant aprendre que menys per menys és més?

I què dir d’un nombre per al qual el seu quadrat sigui -1. O un nombre que al quadrat doni 2? Per a què serveix tot plegat?

A més a més, què vol dir “context”? Què vol dir “món real”? Des de quan aquests salvapàtries educatius tenen el dret de decidir què és i què no és “món real”? Sense anar més lluny, aquesta mateixa entrada del bloc on aquesta professora parla de “Naked Math” des dels Estats Units, i dóna com a exemple la divisió de polinomis, des de l’altra punta del món. Més enllà de saber o no anglès, entenem de què parla quan parla de “divisió de polinomis”. Perquè la divisió de polinomis és quelcom que forma part de la cultura comú, la civilització.

Com podria jo, que sóc llicenciat en matemàtiques per la Universitat de Barcelona, (en la què fins i tot la teoria de Galois era desdenyada per ser “massa aplicada”), no considerar els polinomis com part del món real? Seria, què sé jo, com si un franciscà dubtés de la pobresa de Crist.

Finalment, el món va viure entre els anys setanta i vuitanta una de les majors i més radicals revolucions tecnològiques de la història de la humanitat: La revolució informàtica. Mai abans un nou instrument tecnològic (el microprocessador) va implicar major canvi social en tant poc temps. I aquesta revolució tecnològica va ser experimentada amb èxit perquè la societat d’aquella època gaudia d’una gran cultura matemàtica. Una societat que sabia matemàtiques, una societat que estudiava matemàtiques, que tenia el cap ben moblat, i unes matemàtiques gens competencials, amb polinomis, i diagrames de Benn, i sistemes de numeració octal, i estructures, quan les fraccions eren “parelles de nombres tals que”... Una generació que amb un regle de càlcul de fusta va ser capaç de posar un home en la lluna.

La Lògica i la teoria de conjunts, la base de la matemàtica moderna han sigut totalment eradicades de les escoles per a major glòria de les proves PISA i avaluacions competencials. Jo personalment no em resigno a reduir l’ensenyament de les matemàtiques a calcular les fustes que es necessiten per a construir una punyetera prestatgeria. Ni a no poder transmetre al jovent que la cultura, la vida, és molt més que “calcular l’àrea d’una estúpida piscina rectangular”. I que les Matemàtiques, les Matemàtiques de veritat, amb majúscules, amb polinomis, són una part fonamental de la vida, de la Cultura, amb majúscules.

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada