lunes, 24 de marzo de 2014

Motivació i desmotivació (2)



El dissabte passat el diari El País treia un article sobre la cara oculta de Silicon Valley:


Aquest article mostra les desigualtats econòmiques que s’amaguen darrera de la imatge aparentment idíŀlica de Silicon Valley, aquest El Dorado tecnològic, on tenen les seves seus Google, Facebook, Microsoft, etc, etc...

Malauradament ens tocarà llegir molt sobre les repercussions socials i econòmiques d’una revolució tecnològica com la que vivim actualment, amb empreses que, com fa poc Whatsapp, “valen” milers de milions però només donen feina a trenta o quaranta treballadors. Aquest article no és ni el primer ni serà l’últim.

El que em va atreure d’aquest article són les Matemàtiques. No les veieu? Estan ben presents. Les Matemàtiques, les matemàtiques de veritat, amb majúscula, les que valen la pena, estan de forma discreta, en un segon pla, sense el més mínim desig de tenir  protagonisme.

Observeu la segona fotografia que il·lustra aquest article, on veiem un grup d’alumnes a l’aula d’un institut de 1972, amb el seu professor, i on apareix un Steve Jobs adolescent. Es pot veure sobre la pissarra una maqueta gegant d’un regle de càlcul.






El regle de càlcul va ser, fins a finals dels anys setanta i l’arribada de les modernes calculadores digitals de butxaca, la màquina calculadora per excel·lència. Allò que qualsevol enginyer portava a la butxaca. Allò que tot estudiant de matemàtiques havia d’estudiar i dominar. I “només” consistia en dos trossos de fusta encaixats, lliscant l’un dintre de l’altre, amb unes escales logarítmiques dibuixades. La cosa menys digital i menys moderna que te’n pots imaginar.

M’imagino que la regla de càlcul gegant que veiem a la fotografia era un model a escala que el professor utilitzava per ensenyar el seu funcionament a tota la classe.

Utilitzar un regle de càlcul no és com polsar botons d’una calculadora. La seva utilització implica coneixement dels logaritmes i la seva propietat més importat: la de passar productes a sumes, sumes que es poden “mecanitzar” amb el moviment lineal d’una fusta. I és que resulta que el regle de càlcul és una eina estrictament analògica, sense la menor component digital.

Així podriem dir que la revolució digital va néixer en un lloc molt concret, Silicon Valley, en un moment històric molt concret, principis dels anys setanta, amb una generació  de joves innovadors com Steve Jobs, Steve Worniak o Bill Gates... que van rebre una formació matemàtica estrictament analògica.

Poques vegades al llarg de la història una generació de joves ha viscut un canvi tecnològic tan radical en tan poc temps com aquella. I si gurús mediàtics com Steve Jobs van tenir èxit va ser perquè darrera d’ells treballaven joves enginyers, molt menys mediàtics, com Steve Wozniak, que van poder assimilar i dominar aquestes noves tecnologies digitals en temps mínims. I això va ser, sens dubte, gràcies a la qualitat de la seva formació matemàtica. Perquè la tecnologia pot ser analògica i el mes següent digital, però la matemàtica és la mateixa: rigor, disciplina, ordre, lògica, llenguatge simbòlic...

Tot això jo personalment com professor de matemàtiques ho trobo molt motivador.

En canvi, no trobo la menor motivació en unes “matemàtiques” , (en minúscula entrecomillades, en cursiva...), de les competències bàsiques, i de les proves avaluadores de competències. És més, les trobo realment desmotivadores.

Dels Estats Units que ens arriben veus crítiques, veus que denuncien el risc d’acabar ensenyant “només per a la prova”.



Veus que s’atreveixen a clavar l’ungla al cartró-pedra de la matemàtica “happy-flower” que només busca (i a sobre no aconsegueix!) reduir el nivell de suspesos a base de “baixar el llistó”.


domingo, 16 de marzo de 2014

L’egoismo degli editori contro la scuola digitale

L'escola italiana, igual que la nostra, es troba al ben mig d'un procés de modernització, del segle XX al segle XXI en el qual la digitalització dels recursos didàctics és un dels temes principals. 

Allí, igual que aquí, aquest procés de digitalització està fortament condicionat per interessos educatius, socials, tecnològics... però també pels interessos empresarials del poderós lobby de les editorials, massa acomodats en guanyar diners fàcilment, oferint any rera any els mateixos llibres de text absurdament sobredimensionats, absurdament cars, mitjançant una xarxa de comercials i els ordinadors de regal que van donant als professors a canvi d'escollir els seus llibres. 

I, almenys a casa nostra, una massa de professorat massa acostumada, com narcotitzada, per als quals el llibre de text suposa no haver de pensar gaire, gens de fet, en programacions didàctiques ni en atenció a la diversitat (ens queixem molt dels alumnes que copien els treballs de la Wikipèdia, però quants departaments hi ha en els què la programació didàctica del curs és simplement un retalla-i-enganxa del pdf del CD-ROM de l'editorial...).

L'any passat es va desenvolupar a Itàlia un projecte legislatiu sobre la digitalització dels llibres de text, una òpera en tres actes:

Primer Acte.

El projecte de decret del ministre Profumo del 26 de març del 2013 que estableix l'obligatorietat de digitalització dels llibres de text escolars, progressivament entre els cursos 2013-2014 al 2014-2016. Els objectius d'aquesta mesura legislativa eren dos: La modernització de l'ensenyament i l'estalvi econòmic per a les famílies que han de comprar uns caríssims llibres en paper.

Val la pena dir que, a diferència d'aquí, els llibres de text italians són bons. Almenys el llibre de text de matemàtiques de Liceo (batxillerat italià) que tinc és un producte sòlid, un llibre d'una qualitat inqüestionable, un llibre que val la pena comprar i llueix a la prestatgeria.

Segon Acte.

El lobby de la indústria editorial italiana que protesta al ministeri considerant que aquesta nova llei va massa accelerada, massa ràpida, i els perjudica.

Perquè darrera dels llibres de text tenim un negoci que a Itàlia mou 650 milions d'euros, una cinquena part de tot el volum total editorial.

Us convido a que poseu a prova el vostre italià llegint l'article L’egoismo degli editori contro la scuola digitale de L'Espresso.

Tercer Acte.

Una nova ministra Maria Chiara Carrozza, que finalment aprova un nou decret, del 29 de Setembre del 2013, en el qual s'ha suprimit l'obligatorietat del digital.

Però almenys aquest nou decret obliga a les editorials a oferir com a mínim les dues versions, en paper i digital, i deixa als professors l'opció d'escollir una o l'altra. Aquesta obligació empeny, els agradi o no, als editors a sortir del niu de paper i a posar un peu en el món digital, a espabilar-se.

Finale presto.

Maria Chiara Carrozza s'ha mantingut com a ministra d'educació només deu mesos, donant pas des de febrer a Stefania Giannini. Perquè els polítics i les seves lleis passen, igual que aquí, cada dia més ràpid, deixant l'execució de les seves lleis al següent que vingui i "ja s'ho trobarà". I els grups de poder econòmic es mantenen darrera, gaudint d'aquesta òpera bufa. Igual que aquí.

jueves, 6 de marzo de 2014

Motivació i desmotivació

Les Matemàtiques, amb majúscula, les podeu trobar al vostre voltant, a qualsevol lloc, en qualsevol moment, només cal que us fixeu bé.

Per exemple, a l'entrevista que apareix a La Vanguardia del 22/2/2014, a l'economista Claus Desmet.


L'entrevistador parla d'història, d'economia, de sociologia...

Com? No veieu les matemàtiques? Hi són! Fixeu-vos-hi bé! Estan allà, al darrera de la fotografia:


On qualsevol inculte només veuria cadenes de lletres i nombres sense el més mínim valor, nosaltres veiem matemàtiques: exponencials, integrals, màxims...Fórmules algebraiques, expressions algèbriques, àlgebra. Les matemàtiques són tan poderoses com discretes: expliquen el món, resolen els problemes... i després deixen tot el protagonisme a les explicacions amb paraules, quedant en un segon pla, "que es vegi alguna cosa de fons".

Es parla molt de la motivació. La motivació (la desmotivació dels alumnes) és un factor molt important actualment en l'ensenyament de les matemàtiques. Però només es parla de la motivació/desmotivació dels alumnes, mai de la motivació/desmotivació dels professors de matemàtiques.

Per a mí l'entrevista anterior és molt motivadora. Veure aquestes expressions algèbriques a la pissarra d'aquest investigador em resulta molt motivador per a millorar i avançar com a professor de matemàtiques. Em fa sentir que participo d'algo realment important, i intento transmetre als meus alumnes aquesta grandesa en totes i cadascuna de les meves classes.


Per contra, trobo totalment desmotivador aquest exercici de les passades proves diagnòstiques de 4t ESO:


Molt desmotivador és veure que després de quatre anys d'ESO amb la probabilitat suposadament integrada al llarg de tot el currículum, només podem "avaluar" si els nostres alumnes tenen clar que "no se sap si plourà el dia 24, de juny". És això tot el que podem esperar d'un currículum basat en "competències bàsiques"?

Són molt desmotivadores en general totes aquestes proves diagnòstiques estandaritzades i estandaritzants, i molt desmotivador és un currículum de les matemàtiques basat en unes "competències bàsiques", copiant el  pitjor de la "new new math" de la NCTM americana, que esborra el llenguatge de l'àlgebra del currículum. Quant començarem a mirar cap a l'est? Són competencials les matemàtiques que s'ensenyen a Àsia?


Que els nostres alumnes tenen un greu problema de comprensió lectora, i un problema molt important amb el "sentit comú" és una cosa que no podem negar ni obviar com a educadors, i l'exercici de dalt és una bona prova de que alguna cosa greu succeeix, però l'assignatura de matemàtiques no té la culpa, ni pot ser la víctima d'aquest enorme forat educatiu. Les matemàtiques són el que són, el que han sigut sempre, cadenes de lletres i nombres que formen un llenguatge anomenat àlgebra, que ens ajuda a comprendre l'univers. Tot l'univers! no només els problemes del supermercat i tarifes de mòbil.

lunes, 10 de febrero de 2014

Iniciativa per aturar el canvi de llibres

Alguns sindicats, associacions de pares i mares i  organitzacions educatives en defensa de l'escola pública han començat una iniciativa per al manteniment dels llibres actuals i en contra de la enorme, inútil i absurda despesa educativa que suposa la substitució dels llibres de text actuals que implica la nova llei Wert d'Educació.




miércoles, 5 de febrero de 2014

Llibres de text i control del currículum (i del negoci)

“Llibres de text i control del currículum”. Així es titula la pàgina 246 del llibre de text oficial del CAP (Curs d'Adaptació Pedagògica) de fa uns anys (ICE de la UB):



Aquest llibre només dedica una página de 390, una única pàgina!, al que és el recurs educatiu més costós per a les famílies: Els llibres de text. I tot per deixar els llibres de text de la pitjor manera. Ni una, ni una sola valoració positiva.

Segons els propis professors del CAP, el llibre de text no és res més que un element de control del currículum per part de l'Estat, un negoci per a les editorials i poc més. Una llosa educativa per a major glòria del compte de resultats del lobby editorial.

Fins i tot es fa referència a “poders ocults de l'educació”... I no estem parlant de cap fulletó antisistema d'un casal anarquista del barri de Sants de Barcelona, no!, és el que s'explica al curs oficial per a la preparació dels nous professors d'Ensenyament.

Però és que resulta que si ara llegim la notícia de La Vanguardia del passat 24/1/2014,


Podem deduir que els llibres de text no serveixen ni per a controlar el currículum:
 
El gremi va rebutjar la iniciativa de Rigau. [..]"Ja hem invertit molts recursos i esforç a preparar material de cara al curs que ve; si la consellera aconsella a escoles i famílies que no comprin els llibres nous perdrem tota aquesta inversió, serà un cop molt dur per al sector", va assenyalar Antonio Garrido, director general d'Edebé i responsable de l'àrea de llibres de text al Gremi d'Editors.[...]

Vaja, les editorials li han dit a la Sra. Consellera "que va a ser que no". Que ells estan per guanyar quartos i que no els emboliquin amb històries polítiques: [...]"Demanem a Ensenyament que no ens utilitzi en les seves batalles polítiques", va afegir Garrido. Els editors creuen que Rigau els ha deixat en una posició molt delicada i veuen perjudicats els seus interessos.[...]

Oh! Quina oportunitat tan bona, l'actual, de superar aquest producte comercial i educativament nefast com és el llibre de text de les editorials, de donar-hi el definitiu "cop molt dur al sector". Ja ha passat amb el món de la música, està passant amb el món dels diaris, de la televisió, fins quan haurem de mantenir subvencionat el sector del llibre de text amb els diners de les famílies dels nostres alumnes?

La fotografia que acompanya la notícia "Escoles i famílies proven d'aprofitar al màxim els llibres i reutilitzar els d'altres anys per estalviar diners" és una magnífica imatge dels valors de la cultura, de l'estalvi, de la solidaritat, del benefici comú, de fer perdurables les coses valuoses... una sonora bofetada en la cara dels "grups de poder en el món educatiu".





miércoles, 22 de enero de 2014

La promesa pitagórica (conferència de Rafael Pérez Gómez)

En un moment com l'actual, amb tantíssima mediocritat institucional i institucionalitzada, en el què hem de veure, amb tristesa, com l'aprenentatge de les matemàtiques es veu marcat per institucions tan poc culturals, tan terriblement mercalistes com la OCDE i les seves proves PISA, o per proves externes tan poc engrescadores, tan poc motivadores com són les proves de competències bàsiques de quart d'ESO, és un plaer poder escoltar a persones com Rafael Pérez Gómez, amb l'altura i l'autoritat per poder parlar de les Matemàtiques amb majúscula, i fer-nos sentir a tots, professors i estudiants de matemàtiques, orgullosos de compartir i experimentar aquest coneixement.

Primera part:

Segona part:

Aquesta conferència la he trobat a Matemáticas en tu mundo, la que és possiblement la millor web de matemàtiques actual.

Vegeu també: http://fespm.es/La-promesa-pitagorica


jueves, 16 de enero de 2014

Caure 40 vegades



El món físic té una característica matemàticament incòmoda. Si, per exemple, tens 6 caramels, et poden donar set més, però no te'n poden treure set. Perquè senzillament no pots quedar-te amb "-1" caramels a la butxaca.

 Això que sembla una trivialitat, ja no ho és tant si venen involucrades quantitats percentuals. Al menys és el que podem deduir d'un titular com el següent (El País, 3/4/2008)



Una quantitat pot ser augmentada en un 100%:

n' = n+n*100/100 = n+n = 2n

en un 200%:

n' = n+n*200/100 = n+2n = 3n

Podem augmentar una quantitat en qualsevol percentatge major o menor que 100.

Però no podem reduir una quantitat en un percentatge major de 100% perquè llavors quedaria un resultat negatiu.

Aquest tema encara es pot ofuscar encara més si s'utilitza l'expressió "vegades": Per exemple, el següent titular del mateix diari El País(5/1/2013) parla d'una caiguda de "40 vegades".



Un cop més, una quantitat pot ser augmentada "una vegada", (és a dir un 100%), "dues vegades" (un 200%) o tantes vegades com es vulgui, però no pot caure en més d'una vegada (un 100%) si no volem arribar a un resultat negatiu:

n' = n - 40n = -39n

Llegint l'article apareixen les xifres que justifiquen el titular:

[...]El número se cae (sic) de las estadísticas conocidas: no alcanza ni un tercio de los pisos que se comenzaban a construir en un solo mes en 2006, clímax de la burbuja, cuando se iniciaron 127.000 pisos (10.600 al mes)[...]

 Es veu que el que es vol dir és que la quantitat s'ha reduït a la seva 40-ésima part:

n' = n/40

A més a més, amb aquesta interpretació de "caure n vegades", l'expressió "caure una vegada" significa quedar-se igual, és a dir, no caure gens ni mica:
n' = n/1 = n