domingo, 29 de noviembre de 2015

Albert Rivera y Kant

¡Qué fácil es dejar en evidencia a un político! Basta con dejar que se explaye, libre y confiado, en “lo general”, en “lo genérico”, para luego pedirle por sorpresa “un ejemplo concreto” de lo que está diciendo. El ridículo está prácticamente garantizado.

Un ejemplo muy reciente lo tenemos con Albert Rivera, el que podría ser el nuevo presidente español, en un debate junto a Pablo Iglesias en la universidad Carlos III, el viernes pasado:

Estudiante universitario: Si tuviesen que recomendarme un libro de filosofía ¿Cual me recomendarían?

Pablo Iglesias: Tratándose de ti, sin lugar a dudas, la "Ética (sic) de la razón pura". Me parece excelente que se citen autores como Kant(...)

Albert Rivera: No sé, yo vengo del mundo del Derecho, y Kant desde luego es un referente de los pilares... no solo un gran filósofo sino un gran jurista, por tanto cualquiera de esas obras de Kant me parecen un referente para juristas y también un referente para filósofos.

Moderador: ¿No hay título concreto?

Albert Rivera: Bueno, yo la verdad es que yo no he leído a Kant un título concreto pero me da igual, lo que estudio (risas del público, balbuceos...) en el mundo de la... filosofía política y en el mundo del Derecho, y por tanto(...)



¡Oh!, con lo bien que le había quedado la referencia a Kant al pobre Rivera! Y va el moderador, en su bendita inocencia, y ¡le pide un libro concreto!

La juventud, que en general es intolerable a la hipocresía, ha llenado las redes sociales de chanzas burlescas que le sacan punta a la metedura de pata de Rivera.



Pero tampoco hay que ser crueles con él, pues no es más que un político haciendo de político. Así como la espada del actor de teatro es de cartón, las referencias culturales del político son lo que son, puras generalidades.

El político está para recomendar a Kant “en general”, y para recomendar el reciclaje del vidrio “en general”, y para usar el trasporte público “en general”, y el consumo moderado de grasas trans “en general”, y la lucha contra el yijadismo “en general”, y el correcto cepillado de los dientes “en general”... y ¡pobre de él si tuviera que dar ejemplos concretos de todo!

Pero cuando el político alcanza el poder lo primero que hace es rodearse de un equipo de expertos en todos los aspectos sociales imaginables. Y la misión de estos expertos es fundamentalmente hacerle entender al político que entre los deseos generales y las realidades concretas casi siempre hay una gran distancia, en pocas palabras, decirle al político lo que el político no quiere oir.

Y el desastre está garantizado cuando los expertos, en vez de cumplir con su deber moral de decirle a los políticos lo que los políticos no quieren oír, caen en la peor de las corrupciones posibles: Vender a los políticos la fantasía (es decir la mentira) de sus deseos “generales”. Y precisamente esto es lo que pasa actualmente con el sistema educativo.

Aumentar o al menos mantener el nivel cultural del país y al mismo tiempo rebajar el nivel de exigencia y de esfuerzo en los estudios. Que lo diga el político... pase. Pero cuando se convierte en el dogma educativo oficial, cuando desayunamos, comemos y cenamos día a día, mes a mes, año tras año las mismas ruedas de molino de los “expertos en educación”... es que la cosa pinta realmente mal.

Se podría objetar que el buen político no se dejará rodear por “expertos” que no sean más que meros “lameculos”. Se podría pensar que el político, el buen político, sospechará de esos “expertos” que (¡Oh, casualidad!) le dicen justo aquello que quiere oír.

Algunos detalles tendrían que hacer sospechar. Cuando todas las “revoluciones didácticas” en este país se justifican con la frase fija: “esto es lo que se hace en los países de nuestro entorno”... ¿entonces para qué queremos tantos expertos, si al final lo que hacemos es copiar lo de los demás?, cuando el país de referencia es invariablemente... ¡Finlandia! ¿no había otro más lejos?... cuando los titulares de educación son del calibre de

El sistema educativo actual no evalúa los aciertos de los alumnos, sino los fallos

http://www.elmundo.es/comunidad-valenciana/2015/11/26/5656128822601d73498b45cc.html



Todo esto, por cierto, el mismo dia en que los profesores de filosofía se manifiestan en las calles en protesta por la práctica eliminación de esta asignatura en el nuevo programa educativo...

http://www.eldiario.es/sociedad/Filosofia-calle-salvarla-aulas_0_456704529.html


"Cuando eliminas el pensamiento crítico y razonado, ese vacío no se queda vacío, normalmente se llena de dogmas", afirma Ángel Vallejo, miembro de la Red Española de Filosofía.

domingo, 22 de noviembre de 2015

La metáfora del barómetro y el aprendizaje convencional

La “historia del barómetro” es una divertidísima metáfora sobre los límites de la experiencia profesor-alumno. Su autor es un profesor americano de física llamado Alexander Calandra (1911–2006).

Apareció en la revista TheSaturday Review, el 21 de Diciembre de 1968, página 60, pero le podemos seguir la pista en varias apariciones anteriores:

1959 En el libro Angels on a Pin (un ensayo del pr. Calandra)
1964 Como Apartado del “Project Physics Reader”.
1961 En el libro The Teaching of Elementary Science and Mathematics, del pr. Calandra


La siguiente versión en castellano es la que aparece en la web CienciaNet:

Hace algún tiempo recibí una llamada de un colega que me pidió si podría arbitrar en la calificación de una pregunta de examen. Iba dar un cero a un estudiante por su respuesta a una pregunta de física, mientras que el estudiante afirmaba que debería recibir la máxima nota y así se haría si el sistema no se hubiera organizado en contra de los estudiantes: El profesor y el estudiante acordaron acudir a un árbitro imparcial, y me eligieron a mi.
Acudí al despacho de mi colega y leí la pregunta del examen: "Demuestra como se puede determinar la altura de un edificio alto con la ayuda de un barómetro"
El estudiante había contestado: " Lleva un barómetro a lo alto del edificio, átale una cuerda larga, haz que el barómetro baje hasta la calle. Mide la longitud de cuerda necesaria. La longitud de la cuerda es la altura del edificio"
Hice notar que el estudiante realmente tenía derecho a una buena nota ya que había contestado a la pregunta correctamente. Por otra parte, si se le asignaba una buena nota contribuiría a que recibiese una buena calificación en su curso de física. Se supone que una buena calificación certifica competencia en física, pero la respuesta dada no se correspondía con esto. Sugerí entonces que se le diera al estudiante otra oportunidad para contestar a la pregunta. No me sorprendió que mi colega estuviese de acuerdo, sin embargo si lo hizo el que el alumno también lo estuviera.
Le di al estudiante seis minutos para responder a la pregunta con la advertencia de que la respuesta debía mostrar su conocimiento de la física. Al cabo de cinco minutos, no había escrito nada. Le pregunte si se daba por vencido, pero me contesto que no. Tenía muchas respuestas al problema ; estaba buscando la mejor. Al minuto siguiente escribió corriendo su respuesta que decía lo siguiente:
"Lleva el barómetro a lo alto del edificio y asómate sobre el borde del tejado. Deja caer el barómetro, midiendo el tiempo de caída con un cronómetro. Luego usando la fórmula S=1/2 at2, calcula la altura del edificio.
En este momento le pregunte a mi colega si se daba por vencido. Estuvo de acuerdo y le dio al estudiante la máxima nota.
Al salir del despacho de mi colega recordé que el estudiante había dicho que tenía otras muchas respuestas al problema, así que le pregunte cuales eran. "Oh, si, " dijo el estudiante. "Hay muchas maneras de determinar la altura de un edificio alto con un barómetro. Por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro, la longitud de su sombra, y la longitud de la sombra del edificio; luego usando una simple proporción, determinas la altura del edificio."
"Excelente, " le respondí. "¿Y las otras?"
"Si, " dijo el estudiante. "Hay un método muy simple que le gustará. En este método se toma el barómetro y se comienza a subir las escaleras. A medida que se van subiendo las escaleras, se marca la longitud del barómetro a lo largo de la pared. Luego se cuenta el número de marcas y esto dará la altura del edificio en unidades barómetro. Un método muy directo."
"Desde luego, si quiere un método más sofisticado, puede atar el barómetro al final de una cuerda, balancearlo como un péndulo; con él determina el valor de "g" a nivel del suelo y en la parte superior del edificio. De la diferencia entre los dos valores de "g" se puede calcular la altura del edificio."
Finalmente, concluyó, "hay muchas otras formas de resolver el problema. Probablemente la mejor," dijo, " es llamar en la portería. Cuando abra el portero, le dices lo siguiente: "Sr. portero, aquí tengo un barómetro excelente. Se lo daré, si me dice la altura de este edificio."
En este momento de la conversacion, le pregunte si no conocia la respuesta convencional al problema (la diferencia de presion marcada por un barometro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares)
Reconoció que sí, pero que estaba tan harto de los profesores de instituto que trataban de enseñarle como pensar  como usar el pensamiento crítico, en vez de mostrarle la estructura de los contenidos, que decidió burlarse de lo que consideraba una impostura.

He admitted that he did, but that he was so fed up with college instructors trying to teach him how to think and to use critical thinking, instead of showing him the structure of the subject matter, that he decided to take off on what he regarded mostly as a sham.

Existe una segunda versión ampliada del final de esta historia:

He admitted that he did, said that he was fed up with high school and college instructors trying to teach him how to think, using the "scientific method," and to explore the deep inner logic of the subject in a pedantic way, as is often done in the new mathematics, rather than teaching him the structure of the subject. With this in mind, he decided to revive scholasticism as an academic lark to challenge the Sputnik-panicked classrooms of America.

Reconoció que si, dijo que estaba harto de que los profesores del instituto y de la facultad trataran de enseñarle como tenía que pensar, usando el "método científico," y a explorar la lógica profunda de la materia de una manera pedante, como se hace a menudo en las “new math”, en lugar de enseñarle la estructura de la materia. Teniendo esto presente, decidió recuperar el escolasticismo como una travesura académica para desafiar las atemorizadas aulas de América de la era “Sputnik”.

Al parecer, las alusiones a las “new math”, el escolasticismo y la era “Sputnik”  de esta segunda versión no aparecen en sus versiones iniciales de 1964 y 1961, y fueron añadidas por un editor de la revista para la versión de 1968. (http://www.rbs0.com/baromete.htm). Como podemos ver, la guerra de la didáctica contra los contenidos (es decir, la lucha de los didácticos contra los profesores) viene de muy lejos, y la “Era Sputnik” y las “New Math”, hace ya 50 años, marcaron un momento crucial, que vale la pena analizar.

Cada uno es libre de interpretar esta historia como quiera y “arrimar el ascua a su sardina”. Yo personalmente veo en ella un magnífico ejemplo de la necesidad de poner límites a la “didáctica” en la experiencia docente y el gravísimo error de llevar  demasiado lejos el “teach  how to think” (algo que actualmente está fuera de todo control).

Cuando la didáctica gana el pulso a los contenidos, cualquier alumno suficientemente inteligente puede poner en jaque a todo el sistema educativo, porque la capacidad creativa y la imaginación son  ilimitadas, maravillosas, insustituibles, que sí, pero imposibles de evaluar, y el sistema educativo no puede girar alrededor de ellas.

En esta historia el estudiante se burla una y otra vez de este sistema de enseñanza con sus ingeniosas respuestas hasta que finalmente consigue su objetivo, su triunfo: Obligar al profesor mediador a decir la palabra clave: “La respuesta convencional”.  ¡Ah! Este mediador, derrotado, finalmente le pregunta al alumno por “la respuesta convencional”: la respuesta, de entre todas las infinitas posibles e imaginables, que es  la respuesta “del profesor”. Y ahora sí, el alumno responde “convencionalmente” (como diciéndole "Ah! Haber empezado por ahí"). La supuesta respuesta imaginativa, inteligente, sagaz, creativa... ¡Ja! no era nada más que otra “respuesta convencional”. La supuesta enseñanza imaginativa, crítica, inteligente... no es más que una enseñanza convencional... del profesor que te toque por suerte o por desgracia ¡que es justo lo que se pretendía evitar!

Los pedagogos y su llamamiento a los profesores a abandonar “las convenciones” de los contenidos de las materias, es un canto de sirenas, un camino que solo conduce al naufragio en el arrecife de los convencionalismos pedantes de los gurús de la didáctica y la educación.

domingo, 15 de noviembre de 2015

Show your thinking

La progresiva degradación de la enseñanza de las matemáticas es un hecho dramático que sucede ante nuestros ojos, lenta pero inexorablemente.

La principal manifestación de esta degradación es, a mi juicio, la progresiva pérdida de protagonismo del profesor en el aprendizaje. Y este protagonismo que van perdiendo los  profesores es el protagonismo que van ganando dia a dia los gurús de la pedagogía y los expertos en educación.

Así como la hiedra va poco a poco cubriendo el árbol alimentándose de él, hasta llegar a afixiarlo, así vemos ante nuestros ojos como las matemáticas son cada vez menos matemáticas y más pedagogía, cada vez vemos menos árbol y más hiedra.

El “show your thinking” es un ejemplo de esta invasión didáctica. Obliga al alumno a parar su aprendizaje para explicar, mediante palabras o dibujos, el procedimiento que ha seguido para llegar al resultado. Afirman los didácticos y pedagogos que de esta manera se potencia el razonamiento en vez del simple seguimiento de un procedimiento mecánico, el “aplicar la fórmula”. Es lo que los expertos en didáctica llaman pomposamente “metacognición”.

Resulta simplemente ofensivo pensar que todo esto no ha estado integrado en el aprendizaje de las matemáticas a lo largo de los siglos. ¡El razonamiento crítico y fundamentado es la esencia misma de la Matemática!

¿Entonces, cual es la supuesta “aportación” de los didácticos? El llevar este principio hasta límites absurdos, hasta lo ridículo y más allá. Y vale la pena remarcar (¡qué vergüenza!) que no son los profesores sino los padres los que, aprovechando las redes sociales, denuncian públicamente los disparates didácticos que tienen que soportar sus hijos cuando estudian matemáticas.




 


En artículo  “Explaining Your Math: Unnecessary at Best, Encumbering at Worst” de la revista “The Atlantic” podemos encontrar un análisis crítico de toda esta sobrecarga pedagógica en la enseñanza de las matemáticas. Vale la pena leerlo.

La conclusión está clara: No podemos dejar en manos de los pedagogos y didácticos el aprendizaje de las matemáticas, como no podemos aceptar que la hiedra acabe asfixiando y matando el árbol que la alimenta.

El artículo acaba con una cita de Alfred North Whitehead:

It is a profoundly erroneous truism … that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.
Es profundamente erróneo afirmar... que deberíamos cultivar el hábito de pensar lo que estamos haciendo. Es justo lo contrario. La civilización avanza extendiendo el número de operaciones importantes que podemos realizar sin pensar en ellas.

Esta cita, de su obra An Introduction to Mathematics (1911), invita a la reflexión y merece ser presentada en su totalidad:

It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them. Operations of thought are like cavalry charges in a battle — they are strictly limited in number, they require fresh horses, and must only be made at decisive moments.

Las operaciones del pensamiento son como la caballería en una batalla, es un grupo reducido, requieren de caballos frescos, y sólo deben actuar en momentos decisivos.

domingo, 8 de noviembre de 2015

The video killed the learning star

Geniales las tiras de Calvin & Hobbes de La Vanguardia de los días 3, 4 y 5 de diciembre:


La maestra "old school" de Calvin, la señorita Carcoma (Miss Wormwood)  reivindicando un aprendizaje tradicional (tienes que estudiar sin motivación porque la vida en el futuro no te motivará a trabajar) es un sacrilegio para la doctrinas educativas motivadoras actuales. Pero al otro lado (ay!) lo único que hay es incultura y embrutecimiento televisivo. Nada más.


Las supuestas habilidades naturales del niño "moderno" que el aprendizaje tradicional supuestamente anula, en realidad es una incapacidad del niño para poder leer un libro, esclavo de un medio televisivo y su avalancha de imágenes...

...Y finalmente, detrás de la televisión no hay nada más que poderosísimos intereses comerciales y consumistas. Ahora sólo hay que volver a la viñeta inicial para comprender de dónde sale la exigencia del niño de aprender sólo aquello que le resulte "apasionante", a quien no interesa un profesorado que permita a los jóvenes disfrutar de la lectura de libros y ser críticos con lo que ven en la televisión.

Y ahora ya podemos comprender porqué se promociona tantísimo a todos estos profesores mediáticos, tan televisivos, tan motivadores, tan "modernos" ellos... el aprendizaje de las matemáticas convertido ya en un puro show televisivo, la televisión apoderándose ya de la experiencia del aprendizaje...


En La Vanguardia del 6/12/2015 tenemos una entrevista a César Bona, [...]nominado entre los 50 mejores maestros del mundo[...] (porque ya tenemos, ¡Oh cielos! todo un star-system del profesorado), promocionando su libro "La nueva educación", basada ¡Cómo no! en la figura del profesor motivador, implicado, cautivador de la atención del niño... ¡todo un showman!



[...]La implicación es la base de toda educación. Un año en la vida de un niño es mucho tiempo, debemos pararnos a conocer a esos niños que van a pasar tanto tiempo con nosotros. Tenemos que plantearnos qué les preocupa, qué les gusta, qué les motiva a cada uno[...]

Cambia la palabra "educación" por "comercialización" y te quedará una frase de cualquier manual de marqueting. Todo alrededor está perfectamente pensado para ser un producto comercialmente atractivo, incluso la imagen del profesor: Sentado en el suelo (¿no había sillas?), informal, sonriente, con barbita de tres dias, muy a  lo Steve Jobs, todo un triunfador que te está diciendo ¡Compra mi libro que serás como yo, que molo mucho más que tú!, ¿a qué esperas para comprarlo?

[...]Ahora doy conferencias por toda España: me dedico a animar a los profesores a conocer otra manera de enseñar[...].  Qué quieres que te diga, yo me quedo con Miss Wormwood.




domingo, 1 de noviembre de 2015

Por qué es lo mismo 5x3 que 3x5



Las redes sociales muestran día a día más y más ejemplos del ridículo al que nos está llevando la (pseudo)ciencia de la didáctica,

Padres que comparten en la red su estupefacción al comprobar que las matemáticas que reciben sus hijos pequeños no soportan el más elemental criterio del sentido común.

El último ejemplo: En un examen de matemáticas, en el ejercicio 1 el profesor penaliza al alumno por resolver  5 x 3 como 3 + 3 + 3 + 3 +3 en vez de 5 + 5 +5



Y en el ejercicio 2 penaliza al mismo alumno por representar la multiplicación 4 x 6 como un rectángulo de seis filas por cuatro columnas, en vez de la respuesta “correcta” que hubiera sido un rectángulo de cuatro filas por seis columnas.
 

http://verne.elpais.com/verne/2015/10/31/articulo/1446292466_900747.html


El profesor o profesora que corrigió este examen se defenderá alegando que se limitó a “seguir la didáctica impuesta”. Y en este sentido tendrá razón,  porque esto ya no son matemáticas: Cuando en un examen se pide a un niño que use la suma repetida para resolver “5 x 3”, y se considera como única posible respuesta válida “3+3+3+3+3” y no “5+5+5” es que no es un exámen de matemáticas. Es otra cosa diferente. Y muy lamentable. Es que a ese profesor o profesora le importa un rábano el aprendizaje, el conocimiento, las matemáticas, y ha reducido su experiencia docente al patético seguimiento de “una plantilla” creada por un “equipo de pedagogos”.

Hace unos años entré de madrugada a comprar algo de cena en un establecimiento “Abierto 24h”. El responsable de caja, un chaval muy joven, me indicó que no podía venderme cervezas, pues estaba prohibido suministrar alcohol pasada la medianoche. Yo le respondí que (como se podía ver claramente en el envase) aquellas cervezas eran “0.0”, por lo tanto no llevaban alcohol, y se tendrían que poder vender sin ningún problema.  El chaval, incapaz de solucionar el problema lógico-filosófico de las cervezas sin alcohol, llamó a su superior, un joven algo mayor que él, que tampoco sabía cómo proceder. De todas las maneras, me dijo, la máquina registradora no aceptaría ese producto. Afortunadamente un “beep” indicó lo contrario, pues los programadores de la caja registradora habían hecho bien su trabajo y no habían marcado como alcohólicas las cervezas sin alcohol. La máquina, muy inteligente, sí sabía que las cervezas “0.0% alcohol” no son bebidas alcohólicas.

Pero el aprendizaje de las matemáticas no es como el programar una caja registradora, por mucho que así lo pretendan la corte de arrogantes expertos en didáctica y pedagogía que medran actualmente.

La explicación didáctica de este caso es casi surrealista: En inglés 5x3 se lee "five times three", es decir, "cinco veces tres", por lo que, si no se aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación la respuesta natural es un tres repetido cinco veces. Pero ahora viene lo más grande: ¿Porqué no aplicar la propiedad conmutativa? Los genios didácticos de la NCTM, en su infinita sabiduría aconsejan no aplicar la propiedad conmutativa porque si bien funciona con números no funciona con la multiplicación de ¡matrices! ¡Algo que el niño estudiará diez o doce años después!

¿realmente pretenden que el profesorado puede ser "programado" para seguir como autómatas estas "directrices" didácticas, auténticos disparates del primero al último?

La didáctica nació con el noble fin de ayudar al estudiante en su aprendizaje, pero se ha convertido en algo grave, perverso y muy perjudicial.