Caure 40 vegades

El món físic té una característica matemàticament incòmoda. Si, per exemple, tens 6 caramels, et poden donar set més, però no te'n poden treure set. Perquè senzillament no pots quedar-te amb "-1" caramels a la butxaca.

 Això que sembla una trivialitat, ja no ho és tant si venen involucrades quantitats percentuals. Al menys és el que podem deduir d'un titular com el següent (El País, 3/4/2008)

Una quantitat pot ser augmentada en un 100%:

n' = n+n*100/100 = n+n = 2n

en un 200%:

n' = n+n*200/100 = n+2n = 3n

Podem augmentar una quantitat en qualsevol percentatge major o menor que 100.

Però no podem reduir una quantitat en un percentatge major de 100% perquè llavors quedaria un resultat negatiu.

Aquest tema encara es pot ofuscar encara més si s'utilitza l'expressió "vegades": Per exemple, el següent titular del mateix diari El País(5/1/2013) parla d'una caiguda de "40 vegades".

Un cop més, una quantitat pot ser augmentada "una vegada", (és a dir un 100%), "dues vegades" (un 200%) o tantes vegades com es vulgui, però no pot caure en més d'una vegada (un 100%) si no volem arribar a un resultat negatiu:

n' = n - 40n = -39n

Llegint l'article apareixen les xifres que justifiquen el titular:

[...]El número se cae (sic) de las estadísticas conocidas: no alcanza ni un tercio de los pisos que se comenzaban a construir en un solo mes en 2006, clímax de la burbuja, cuando se iniciaron 127.000 pisos (10.600 al mes)[...]

 Es veu que el que es vol dir és que la quantitat s'ha reduït a la seva 40-ésima part:

n' = n/40

A més a més, amb aquesta interpretació de "caure n vegades", l'expressió "caure una vegada" significa quedar-se igual, és a dir, no caure gens ni mica:

n' = n/1 = n