Motivació i desmotivació

Les Matemàtiques, amb majúscula, les podeu trobar al vostre voltant, a qualsevol lloc, en qualsevol moment, només cal que us fixeu bé.

Per exemple, a l'entrevista que apareix a La Vanguardia del 22/2/2014, a l'economista Claus Desmet.

Descarregar arxiu entrevista La Vanguardia 22/2/2014

L'entrevistador parla d'història, d'economia, de sociologia...

Com? No veieu les matemàtiques? Hi són! Fixeu-vos-hi bé! Estan allà, al darrera de la fotografia:

On qualsevol inculte només veuria cadenes de lletres i nombres sense el més mínim valor, nosaltres veiem matemàtiques: exponencials, integrals, màxims...Fórmules algebraiques, expressions algèbriques, àlgebra. Les matemàtiques són tan poderoses com discretes: expliquen el món, resolen els problemes... i després deixen tot el protagonisme a les explicacions amb paraules, quedant en un segon pla, "que es vegi alguna cosa de fons".

Es parla molt de la motivació. La motivació (la desmotivació dels alumnes) és un factor molt important actualment en l'ensenyament de les matemàtiques. Però només es parla de la motivació/desmotivació dels alumnes, mai de la motivació/desmotivació dels professors de matemàtiques.

Per a mí l'entrevista anterior és molt motivadora. Veure aquestes expressions algèbriques a la pissarra d'aquest investigador em resulta molt motivador per a millorar i avançar com a professor de matemàtiques. Em fa sentir que participo d'algo realment important, i intento transmetre als meus alumnes aquesta grandesa en totes i cadascuna de les meves classes.


Per contra, trobo totalment desmotivador aquest exercici de les passades proves diagnòstiques de 4t ESO:

Molt desmotivador és veure que després de quatre anys d'ESO amb la probabilitat suposadament integrada al llarg de tot el currículum, només podem "avaluar" si els nostres alumnes tenen clar que "no se sap si plourà el dia 24, de juny". És això tot el que podem esperar d'un currículum basat en "competències bàsiques"?

Són molt desmotivadores en general totes aquestes proves diagnòstiques estandaritzades i estandaritzants, i molt desmotivador és un currículum de les matemàtiques basat en unes "competències bàsiques", copiant el  pitjor de la "new new math" de la NCTM americana, que esborra el llenguatge de l'àlgebra del currículum. Quant començarem a mirar cap a l'est? Són competencials les matemàtiques que s'ensenyen a Àsia?


Que els nostres alumnes tenen un greu problema de comprensió lectora, i un problema molt important amb el "sentit comú" és una cosa que no podem negar ni obviar com a educadors, i l'exercici de dalt és una bona prova de que alguna cosa greu succeeix, però l'assignatura de matemàtiques no té la culpa, ni pot ser la víctima d'aquest enorme forat educatiu. Les matemàtiques són el que són, el que han sigut sempre, cadenes de lletres i nombres que formen un llenguatge anomenat àlgebra, que ens ajuda a comprendre l'univers. Tot l'univers! no només els problemes del supermercat i tarifes de mòbil.

Iniciativa per aturar el canvi de llibres

Alguns sindicats, associacions de pares i mares i  organitzacions educatives en defensa de l'escola pública han començat una iniciativa per al manteniment dels llibres actuals i en contra de la enorme, inútil i absurda despesa educativa que suposa la substitució dels llibres de text actuals que implica la nova llei Wert d'Educació.

Llegir notícia de El País (29/1/2014)

Llegir comunicat

Padres y alumnos piden no tener que renovar los libros de texto el próximo curso

• Padres y alumnos piden no tener que renovar los libros de texto el próximo curso

Llibres de text i control del currículum (i del negoci)

“Llibres de text i control del currículum”. Així es titula la pàgina 246 del llibre de text oficial del CAP (Curs d'Adaptació Pedagògica) de fa uns anys (ICE de la UB):

Aquest llibre només dedica una página de 390, una única pàgina!, al que és el recurs educatiu més costós per a les famílies: Els llibres de text. I tot per deixar els llibres de text de la pitjor manera. Ni una, ni una sola valoració positiva.

Segons els propis professors del CAP, el llibre de text no és res més que un element de control del currículum per part de l'Estat, un negoci per a les editorials i poc més. Una llosa educativa per a major glòria del compte de resultats del lobby editorial.

Fins i tot es fa referència a “poders ocults de l'educació”... I no estem parlant de cap fulletó antisistema d'un casal anarquista del barri de Sants de Barcelona, no!, és el que s'explica al curs oficial per a la preparació dels nous professors d'Ensenyament.

Però és que resulta que si ara llegim la notícia de La Vanguardia del passat 24/1/2014,

Descarregar notícia de La Vanguardia 2 4/1/2014

Podem deduir que els llibres de text no serveixen ni per a controlar el currículum:
 
El gremi va rebutjar la iniciativa de Rigau. [..]"Ja hem invertit molts recursos i esforç a preparar material de cara al curs que ve; si la consellera aconsella a escoles i famílies que no comprin els llibres nous perdrem tota aquesta inversió, serà un cop molt dur per al sector", va assenyalar Antonio Garrido, director general d'Edebé i responsable de l'àrea de llibres de text al Gremi d'Editors.[...]

Vaja, les editorials li han dit a la Sra. Consellera "que va a ser que no". Que ells estan per guanyar quartos i que no els emboliquin amb històries polítiques: [...]"Demanem a Ensenyament que no ens utilitzi en les seves batalles polítiques", va afegir Garrido. Els editors creuen que Rigau els ha deixat en una posició molt delicada i veuen perjudicats els seus interessos.[...]

Oh! Quina oportunitat tan bona, l'actual, de superar aquest producte comercial i educativament nefast com és el llibre de text de les editorials, de donar-hi el definitiu "cop molt dur al sector". Ja ha passat amb el món de la música, està passant amb el món dels diaris, de la televisió, fins quan haurem de mantenir subvencionat el sector del llibre de text amb els diners de les famílies dels nostres alumnes?

La fotografia que acompanya la notícia "Escoles i famílies proven d'aprofitar al màxim els llibres i reutilitzar els d'altres anys per estalviar diners" és una magnífica imatge dels valors de la cultura, de l'estalvi, de la solidaritat, del benefici comú, de fer perdurables les coses valuoses... una sonora bofetada en la cara dels "grups de poder en el món educatiu".

La promesa pitagórica (conferència de Rafael Pérez Gómez)

En un moment com l'actual, amb tantíssima mediocritat institucional i institucionalitzada, en el què hem de veure, amb tristesa, com l'aprenentatge de les matemàtiques es veu marcat per institucions tan poc culturals, tan terriblement mercalistes com la OCDE i les seves proves PISA, o per proves externes tan poc engrescadores, tan poc motivadores com són les proves de competències bàsiques de quart d'ESO, és un plaer poder escoltar a persones com Rafael Pérez Gómez, amb l'altura i l'autoritat per poder parlar de les Matemàtiques amb majúscula, i fer-nos sentir a tots, professors i estudiants de matemàtiques, orgullosos de compartir i experimentar aquest coneixement.

Primera part:

Segona part:

Aquesta conferència la he trobat a Matemáticas en tu mundo, la que és possiblement la millor web de matemàtiques actual.

Vegeu també: http://fespm.es/La-promesa-pitagorica

Caure 40 vegades

El món físic té una característica matemàticament incòmoda. Si, per exemple, tens 6 caramels, et poden donar set més, però no te'n poden treure set. Perquè senzillament no pots quedar-te amb "-1" caramels a la butxaca.

 Això que sembla una trivialitat, ja no ho és tant si venen involucrades quantitats percentuals. Al menys és el que podem deduir d'un titular com el següent (El País, 3/4/2008)

Una quantitat pot ser augmentada en un 100%:

n' = n+n*100/100 = n+n = 2n

en un 200%:

n' = n+n*200/100 = n+2n = 3n

Podem augmentar una quantitat en qualsevol percentatge major o menor que 100.

Però no podem reduir una quantitat en un percentatge major de 100% perquè llavors quedaria un resultat negatiu.

Aquest tema encara es pot ofuscar encara més si s'utilitza l'expressió "vegades": Per exemple, el següent titular del mateix diari El País(5/1/2013) parla d'una caiguda de "40 vegades".

Un cop més, una quantitat pot ser augmentada "una vegada", (és a dir un 100%), "dues vegades" (un 200%) o tantes vegades com es vulgui, però no pot caure en més d'una vegada (un 100%) si no volem arribar a un resultat negatiu:

n' = n - 40n = -39n

Llegint l'article apareixen les xifres que justifiquen el titular:

[...]El número se cae (sic) de las estadísticas conocidas: no alcanza ni un tercio de los pisos que se comenzaban a construir en un solo mes en 2006, clímax de la burbuja, cuando se iniciaron 127.000 pisos (10.600 al mes)[...]

 Es veu que el que es vol dir és que la quantitat s'ha reduït a la seva 40-ésima part:

n' = n/40

A més a més, amb aquesta interpretació de "caure n vegades", l'expressió "caure una vegada" significa quedar-se igual, és a dir, no caure gens ni mica:

n' = n/1 = n

 

 

La Puta i la Ramoneta

Les matemàtiques es troben actualment sota una agressió terrible. Les matemàtiques, el major i més poderós llenguatge intel·lectual que una persona pot atresorar, el fruit de segles, de mil·lennis de desenvolupament cultural de la humanitat, un dels pilars fonamentals de la cultura, de qualsevol cultura, són ara contínuament  qüestionades, assenyalades, criticades per una casta d'"experts en didàctica".

El més terrible d'aquesta suposada ciència de la didàctica és que es pot dir una cosa i la contrària i quedar igual de bé. Perquè es tracta de soltar frases seductores i sentències grandiloqüents. I sobretot sempre donar les culpes al professorat de secundària.

Avui us proposo la lectura de dos articles sobre l'ensenyament de les matemàtiques que van aparèixer al mateix dia, el passat 5 de desembre als dos principals diaris de Catalunya: La Vanguardia i el Periòdic de Catalunya.

Descarregar article de El Periòdic de Catalunya "El fracàs de la Vella Escola" (1) (2)

Descarregar article de La Vanguardia "Faltan matemáticos que enseñen en el aula" (1) (2) (3)

L'article del Periòdic és una magnífica radiografia de l'aprenentatge de les matemàtiques actual a les aules de secundària: Aquest article es presenta amb una gran fotografia central en la què podem veure un professor donant classe de matemàtiques: Un professor real, que es veu honest, senzill, explicant (oh!) la resolució d'una equació de primer grau.

 L'explica com a mí m'agrada explicar-les, línia a línia, pas a pas, fins a arribar a la seva solució. I al voltant d'aquesta imatge els gurus de la didàctica oficial ocupen tot l'espai, tot el protagonisme que hauria de tenir aquest professor, assenyalant que el que fa aquest professor no val absolutament res. Que el que explica aquest professor, i la manera de fer-lo és la causa directa del desastre actual. Que aquest professor hauria de deixar d'ensenyar coses com les equacions de primer grau, i en comptes d'això hauria d'agrupar els alumnes i discutir no sé què d'unes grues.

[...] És diferent explicar com es mesura la grua del pati a demanar als alumnes que formin grups i que facin una suposició argumentada matemàticament de l'altura[...]

Sí,  molt diferent. Sobre tot quan no ho has de fet tu.

Jo de grues sé ben poc, la veritat sigui dita. Em meravella veure-les tan altes, però seria incapaç de muntar-ne cap, tampoc sé el nom de les seves parts. Però em consta que al meu institut hi ha professors ( els de tecnologia) que sí que en saben molt, i crec que fins i tot al taller de "tecno" els alumnes en construeixen algunes amb fusta, cosa que trobo fantàstica.

Per a mi, com a professor de matemàtiques que sóc, les equacions de primer grau són tan reals com les grues. I les equacions tenen l'avantatge de què es poden construir a classe sense necessitat de serrar fusta, sense necessitat de anar al taller. Només amb un paper i un llapis. Al món, almenys al món que jo vull, hi ha grues però també equacions de primer grau. I crec en una escola on a les classes de tecno es treballa amb grues i a les classes de mates es treballa amb equacions de primer grau, i els alumnes acaben la seva escolaritat amb bons coneixements de grues i d'equacions.

Si, com sembla, "l'aplicabilitat", és a dir, que tot el que s'ensenya s'ha de presentar sempre amb aplicació a alguna cosa no matemàtica, hom podria pensar que la presència de professors que no fossin matemàtics (físics, economistes, enginyers,...) hauria de ser una  millora, o a l'inrevés, que l'excessiva presència de matemàtics entre el professorat d'aquesta assignatura l'hauriem d'entendre com un problema.

Doncs no. Al mateix dia (5/12/2013) La Vanguardia ens ofereix un article amb el suggestiu títol de "Faltan matemáticos que enseñen en el aula", on precisament es culpa de la mala situació actual a la falta de matemàtics, o a l'escés de professors de matemàtiques no matemàtics,... I és que sembla, segons l'article, que les matemàtiques tenen "algo" (que l'article no acaba d'aclarir bé què és) que només un professor de matemàtiques diguem natiu, és a dir llicenciat en matemàtiques, pot transmetre.

Per cert, al final de l'article trobo una afirmació molt encertada:

[...]La directora general de Educación Secundaria de Ensenyament, Teresa Pijoan, apunta precisamente a esta necesidad de hacer las matemáticas interesantes para todos los alumnos: "El problema no es el profesorado, que es muy bueno, sino la didáctica". [...]

En això estic totalment d'acord, jo personalment crec que la "didàctica" no és res més que una pseudociència-religió que només serveix per a major glòria dels seus gurus-sacerdots.

I el final de l'article és apoteòsic, val la pena llegir-lo reposadament:

[...]Como apuntaba Emili Teixidor con la lectura, el amor a las matemáticas "es como contagiar cualquier otra convicción profunda: sólo se puede conseguir sin imposiciones, por simple contacto, imitacion o seducción. No se trata de llenar ningún vaso vacío, sino de prender en una zarza el fuego que nos agita. Por el simple contacto de una llama.[...]

Ah! és realment zen! I és la negació directa de qualsevol ciència de la didàctica, perquè posa la transmissió dels coneixements entre un professor i un estudiant en un pla espiritual metafísic impossible de teoritzar. Una cosa o l'altre? No! totes dues, perquè com deia abans, es tracta de soltar frases seductores i sentències grandiloqüents. I fer del professorat de matemàtiques el què es coneix com fer "la puta i la ramoneta".

Gran Premi Canapè de Truita de Patates 2013

La Societat Catalana d'Antididàctica ha otorgat, després d'una llarga deliberació mentre anava fregant els plats ahir a la tarda, otorgar el

Gran Premi 
Canapè de Truita de Patates 2013

a l'il·luminat pedagògic

a la Sra. Consellera en Educació I Cultura de les Illes Balears, Juana Maria Camps, pel seu discurs de reforma educativa ínclit, majestuós, en el qual es refereix vàries vegades a les proves "Pisa" com proves "Trepitja":

Enhorabona i benvinguda al club dels Gurus de la Pedagogia!