Circula por las redes sociales un
artículo sobre didáctica aparecido recientemente en el diario El
Confidencial (9/1/2015)
Ya el título lo dice todo: “Uno de
nuestros mejores profesores señala el gran error de la enseñanza de
las matemáticas, y ocho ideas para hacerlo mejor”.
El profesor es José Antonio Fernández
Bravo, decano de la Facultad de Ciencias Sociales y de la Educación
de la Universidad Camilo José Cela, y según el redactor, "quizás
nuestro mejor profesor de matemáticas”.
Y el artículo es un ejemplo más de
despropósito bochornoso, una concatenación de chorradas sin la
menor sustancia para mayor gloria del ego del susodicho señor.
Uno quiere creer que en sus orígenes
la didáctica tuvo un sentido digno, de honesto servicio social,
que con el tiempo se ha ido corrompiendo hasta convertirse en el
despropósito que es actualmente.
Algo parecido a lo que pasa con la
política. Los políticos, que en principio son individuos que se
ofrecen al pueblo para servirle en la gestión y conservación de los
bienes y riquezas públicas, con el tiempo se van perpetuando en el
mismo poder, sus intereses personales y de partido se van
confundiendo con los intereses sociales hasta que finalmente se hacen
“casta”, dominados por su instinto de autoconservación en el
poder.
De la misma forma que la función
natural de los políticos es la de preservar la riqueza pública, la
razón de la existencia de los didácticos y pedagogos sería la de
optimizar y proteger la transmisión de la riqueza cultural de una
generación a la siguiente.
Algo grave pasa en una sociedad cuando
estos didácticos en vez de ayudar a mejorar el aprendizaje de la
cultura, se dedican a cuestionar la propia cultura, a desvaloralizar
los elementos culturales.
Es algo terrible. Es como si el
responsable de un determinado museo, puesto en su cargo para
preservar las obras que contiene, se dedicara a juzgar con su criterio personal
el valor que tienen las piezas a su cargo, y decidiera qué obras
merecen protección y cuidado y qué obras no. Un individuo así
sería inmediatamente destituido por impresentable. ¿Porqué no pasa esto en la didáctica, (ni ay! en la política)?
Los profesores de matemáticas nos
encontramos con la realidad de que una parte de los alumnos entran en
los institutos con doce años sin saber las tablas de multiplicar. No
se acaba el mundo por esto, está claro que a lo largo de toda la
vida ha habido personas que no han sabido las tablas de multiplicar.
Y aquí los expertos en didáctica y pedagogía podrían hacer un
servicio social arrojando luz sobre este problema. ¿Qué porcentaje
de escolares con doce años no sabe bien las tablas de multiplicar?
¿Es un porcentaje superior o inferior al de otras épocas pasadas?
¿Cuáles son las causas y consecuencias de la pérdida de capacidad
de cálculo mental de nuestros estudiantes, si es que realmente
existe tal disminución?
Pero no, lejos de ofrecer datos o de
ofrecer respuestas, sobre este tema o sobre cualquier otro, este
pedagogo en su infinita soberbia afirma:
“No necesitamos memorizar las
tablas”
Y como todo gurú, lo hace de una
manera tan grandilocuente y desvergonzada que hace que te sientas
ridículo por pensar diferente. Es como si un experto en tenis
afirmara que la red que se pone en el centro de la pista es un objeto
inútil y molesto.
En este momento alguien le debería
decir a este pomposo engreído que no está en su puesto para decidir
qué o qué no es matemáticas, sino para ayudar en su aprendizaje,
que es muy diferente.
Y como suele pasar en el terreno
fangoso de la didáctica, cuanto más profundiza más ridículo es
todo::
“[...]Te puedes aprender la tabla del
dos como doble de la del uno[...]”
Según esto, el alumno que por el
motivo que sea no sabe que 8x2=16, lo puede deducir haciendo 8x1=8 y
calculando el doble. ¡Gracias insigne decano por tu luminosas
enseñanzas!
“[...]La tabla del siete empieza en
el 7x7, no empieza en el 7x1, si es que existe esto de la tabla,
porque el 7x1 y el 7x2 son por propiedad conmutativa anteriores al
2x7 y 1x7. ¿Para qué se estudia la propiedad conmutativa después
si la necesitamos antes?[...]”
¡Basta por Dios! Permítame informarle, señor decano de la
Facultad de Ciencias Sociales y de la Educación, que “esto” de
las tablas SÍ existe, y tiene una utilidad real i manifiesta pues
permite en primer lugar agilizar los cálculos mentales con pequeñas
operaciones y en segundo lugar es la base del algoritmo de las
multiplicaciones largas. Y le diré algo más por el mismo precio: La tabla del 7
empieza por 7x1, no por el 7x7.
La siguiente imagen es un cuadro del
1895 del pintor ruso Nikolai Bogdanov-Belsky, y se titula “Cálculo
mental”:
En ella podemos ver a un profesor
rodeado por sus alumnos a los que les ha planteado en la pizarra una
operación de cálculo mental. Se puede apreciar en la obra la
actitud activa de todos los estudiantes sin excepción.
La operación propuesta por el profesor tiene miga:
(102+112+122+132+142)/365
Llama poderosamente la atención que
semejante monstruo de operación pudiera ser propuesta como ejercicio de cálculo
mental a un grupo de alumnos tan jóvenes, de unos doce años de
edad. Algo así sería impensable actualmente, y sin embargo la
imagen parece mostrar una situación cotidiana.
Lo primero que tenemos que tener en
cuenta es que aunque existen técnicas para calcular cuadrados
mentalmente, era tradicional en las escuelas de los países del Este
memorizar la tabla de los primeros cuadrados:
102 = 100
112= 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
...
Aún así sigue sorprendiendo una
operación tan larga de cinco sumandos, i además la división final
entre 365. ¿Porqué precisamente 365?
Sólo si nos introducimos en el cuadro,
y aceptamos nosotros también el reto del profesor podremos resolver
el misterio:
Empecemos:
De memoria: 102 =100, 112 = 121,
100 + 121 = 221
122=144
221+144=365!
Los tres primeros sumandos dan como
resultado el divisor, por lo tanto el resultado parcial será
365/365=1.
Ahora podemos descargar nuestra mente
de todos estos números y abordar la segunda parte.
132=169
142= 196
169+196=365 ¡Otra vez 365!
365/365=1 y por tanto el resultado final es 1+1=2.
Ahora entendemos la actitud tranquila
del profesor que se mantiene en un lateral, dando todo el protagonismo a los alumnos que van desarrollando este proceso que él conoce
perfectamente.
En este cuadro tenemos una magnífica
lección de matemáticas y una magnífica lección de pedagogía. Y
es que Bogdanov, el autor de la obra, además de pintor fue un
reconocido pedagogo de la época (y escultor, y arquitecto...). En
este cuadro suyo hay más didáctica y más cultura que en todas las
verborreas juntas de los pedagogos actuales. Es una ventana abierta a
un aprendizaje en el que la memorización de la tablas y la
comprensión de las operaciones matemáticas son aspectos COMPLEMENTARIOS, que se enriquecen mutuamente.
La pretensión de un aprendizaje sin
memorización ninguna es una manifestación más de la pretensión de
“aprender sin estudiar”, de la quimera de un aprendizaje sin
esfuerzo (El timo del "aprender a aprender"). Es la manifestación de un problema social muy serio al que
profesores y padres nos enfrentamos diariamente, y para el que lo que
menos necesitamos son estos vendedores de crecepelo por muy decano de
facultad que sea, con sus promesas de un aprendizaje sin esfuerzo,
sin sacrificio, que en última instancia es una terrible falta de respecto a nuestros jóvenes.
En otros blogs podemos encontrar
comentarios a este artículo más suaves que éste mío, por ejemplo
en el blog 30 de diferencia
pero yo es que no puedo, de verdad, me
hierve la sangre.
¡Chapó! Una vez más, te has superado... ¡Gracias!
ResponderEliminarLas diferencia de criterio entre profesionales de una rama del saber son lo que hacen abanzar las ciencias con sus distintas teorías. No hay que rasgarse ninguna vestidura por eso. Usa tu memoria pero no te olvides que tienes capacidad de la razón, de llegar a un resultado por diferente camino y usando otras lógicas. Disculpa por adelantado.
ResponderEliminarLa multiplicación es una síntesis de la sumatoria de un mismo numero, sin memorizarla estaríamos siempre empantanando el cerebro en largas sumatorias sin poder profundizar en calculos más complejos
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