domingo, 6 de septiembre de 2015

La mochila de la vergüenza

Echemos un vistazo a cualquiera de nuestros jóvenes estudiantes entrando o saliendo de cualquier instituto de secundaria.

En la mano el insustituible y imperdible teléfono móvil “smartphone”, un minúsculo aparatito que se ha convertido en el centro de su vida social (Whasap, Facebook, Twitter...), y en contenedor multimedia de infinitas frivolidades (música, vídeos...) que los jóvenes descargan y comparten una y mil veces sin coste alguno, en centro de ocio de tantísimos videojuegos y pasatiempos.

Y a la espalda, una pesadísima mochila repleta de quilos y quilos de papel: Los libros de texto.



Libros de texto que podrían estar perfectamente dentro del móvil, en cómodos archivos “pdf”, sin necesidad de ningún tipo de conexión a Internet. 

Libros de texto en papel que están en las antípodas de cualquier atención a la diversidad, con unos contenidos mediocres y pagados por los padres a unos precios absurdamente altos.

Unos contenidos educativos que las autoridades educativas podrían realizar en formato digital con un coste mínimo, para que todos los estudiantes pudieran disfrutar de una biblioteca pública digital de libros de texto, con un coste de mantenimiento insignificante.

En el futuro los historiadores analizarán asombrados este momento histórico en el que estamos para intentar comprender semejante absurdo: el porqué teniendo como tenemos a nuestra disposición las herramientas tecnológicas más avanzadas imaginables para almacenar y difundir conocimientos, arrastramos año tras año la pesada losa (la arrastran nuestros alumnos) de los libros de texto en papel. Porqué nuestros jóvenes disfrutan de forma plena de la modernidad de los aparatos tecnológicos pero sólo para el ocio, la vida privada y la frivolidad, mientras que esta misma tecnología está extrañamente expulsada de la cultura y el aprendizaje.

Para intentar comprender esta paradoja puede ser útil el documento que encontramos en la página web de ANELE, el lobby de las empresas españolas editoras de libros de texto:


Este infame documento, firmado por Santiago Muñoz Machado, nada menos que un miembro de RAE, es un ataque directo a cualquier iniciativa educativa que vaya en contra de los intereses comerciales de la poderosa industria editora española.

Este bochornoso documento nos viene a decir por las claras que el negocio de la venta y distribución anual de libros de texto en papel a nivel estatal es un pastel comercial que está por encima de todo, incluso de los intereses culturales y educativos de nuestros jóvenes, y que ANELE atacará cualquier iniciativa que vaya en su contra, todo ello con un lenguaje belicista, militarista y soberbio que da miedo:

[...]La mayor parte de estos programas militan bajo a advocación Bancos de Datos, públicos y privados[...]

[...]Cataluña inventó el programa EDUCAT 1x1, que fue derribado por la Sentencia del Tribunal Superior de Justicia de Cataluña de 20 de septiembre de 2012[...]

[...]Iniciativas distintas y todavía más asombrosas están siendo los intentos de las propias Administraciones autonómicas de crear ellas mismas libros digitales[...]

[...]La resistencia al cambio de libros en el curso 2014-2015 por algunas comunidades autónomas[...]

[...]El último y asombroso frente de resistencia de las Administraciones educativas, y de alimentación del desorden[...]

En este documento, este lobby empresarial asimila las autoridades educativas como competidores empresariales:

[...]Las Administraciones educativas compiten en los mercados en términos que vulneran la legislación de la libre competencia[...]

Este documento, que, repito, está en la portada de la página web de ANELE, tiene párrafos que llegan al delirio del disparate:

[...]He pensado que no se puede idear nada más perverso para banalizar la importancia del libro que no permitir el acceso a su propiedad y obstaculizar la intimidad entre el niño y su primer compañero de aprendizaje. U obligar al estudiante a familiarizarse con un pingajo sucio y deshecho, que es imposible que se gane su afecto.[...]

Es decir: el libro es un objeto maravilloso... siempre que sea comprado, porque si no es un “pingajo sucio y deshecho”. ¡Y lo dice todo un miembro de la Real Academia de la Lengua! ¿De qué “intimidad” habla? ¡Ni que el libro fuera un tampax! Aquí tenemos toda la retórica de un miembro de la Academia al servicio de unos intereses bastardos empresariales. ¡Qué pena!

Como profesor de la escuela pública lo que más rabia me da de este texto no es el poder que tienen estos individos para hacerse escuchar (este documento fue leído en el Senado el 22 de junio), sino la falta absoluta de protagonismo que tenemos nosotros los profesores. Sencillamente no existimos. Como si fueramos vulgares yonkis, compraremos (es decir, haremos comprar a los padres) aquello que nos digan que tenemos que comprar cuando se nos diga que lo hagamos.

Acabo copiando el último párrafo  que no puede ser más claro:

[...] perseguir un supuesto paraíso en el que todos acceden por igual a los libros, pero sin respetar los derechos de autor y desmontando una industria cultural varias veces centenaria. Y todo ello, menospreciando la legalidad. Es posible que una revolución así pueda hacerse, pero habría que medir exactamente la legalidad, los métodos con los que se aplica, y la situación económica y social a la que conduce[...]

En otros países como Italia las editoriales están obligadas por ley a ofrecer la versión de todos sus libros en formato pdf. Y no pasa nada. Aquí parece que son las editoriales las que dictan la ley, o pretenden hacerlo.

sábado, 29 de agosto de 2015

Los porcentajes en el currículum de matemáticas de Catalunya

Tema 6. Los porcentajes.

6.1 El 1 por ciento. Definición del 1 por ciento. Casos prácticos del 1 por ciento. El 1 por ciento en la historia. Aplicaciones del 1 por ciento.

6.2 El 2 por ciento. Definición del 2 por ciento. Casos prácticos del 2 por ciento. El 2 por ciento en la historia. Aplicaciones del 2 por ciento.

6.3 El 4 por ciento. Definición del 4 por ciento. Casos prácticos del 4 por ciento. El 4 por ciento en la historia. Aplicaciones del 4 por ciento.

6.4 El 5 por ciento y superior. Definición del 5 por ciento y superior. Casos prácticos del 5 por ciento y superior. El 5 por ciento y superior en la historia. Aplicaciones del 5 por ciento y superior.



jueves, 27 de agosto de 2015

Rigau pide una revolución pedagógica en la ESO (Primera parte: Los libros de texto)

La injusticia del negocio editorial de los libros de texto es algo que, como profesor de la escuela pública, me indigna hasta lo más profundo del alma.

El Periódico de Catalunya del dia 26 de agosto nos ofrece en portada el siguiente titular:

Rigau pide una revolución pedagógica en la ESO


que en páginas interiores se ha suavizado en el siguiente titular

Rigau impulsa la renovación pedagógica para la ESO

(de la página 1 a la 24 la Sra. Rigau pasa de pedir a impulsar, y lo que era una revolución ahora es una renovación, tal vez en la página 50 la noticia seria que Rigau se apunta a pilates...)

http://www.elperiodico.com/es/noticias/sociedad/rigau-impulsa-renovacion-pedagogica-para-eso-4456215

Y recoge la siguiente sentencia de la consellera de enseñanza de Catalunya:

«Los nombres de las asignaturas son casi los mismos y apenas cambian los horarios y los temarios. Lo realmente nuevo en este decreto es el cambio de modelo metodológico que plantea», explicó ayer la consellera Rigau. Las nuevas prácticas docentes que en Catalunya ya aplican un puñado de centros de secundaria (públicos y privados) son el eje de la nueva normativa, «que se rige por el principio competencial que recomienda la OCDE», subrayó. «Es un modelo propio, que los profesores pueden aplicar a partir de materiales que tienen disponibles en la página web del departamento», indicó.

Pensemos en la última frase, que alude a los materiales didácticos. Pues es de cajón que toda revolución (o renovación) pedagógica ha de estar fuertemente ligada a unos materiales didácticos (revolucionarios o renovadores). Y la Sra. Consellera apela, como no podría ser de otra manera, a la utilización por parte del profesorado de unos materiales públicos "que tienen disponibles en la página web del departamento", sin la más mínima referencia a los libros de texto que producen las editoriales, pues cuando se trata de innovación pedagógica nadie duda de que los libros de texto de las editoriales son unos productos sin el más mínimo valor.

Cada vez que se habla de innovación pedagógica se llama a la creación y utilización de materiales didácticos colaborativos, y la página web del departamento de Enseñanza como el lugar propio para contener, organizar y ofrecer estos materiales al profesorado, y somos muchos los profesores que creemos en este modelo.

Pero estas estupendas declaraciones de principios educativos se realizan ahora, a finales de Agosto y principos de Setiembre, MESES DESPUÉS DE QUE (A LO LARGO DEL MES DE MAYO) SE HAYAN REALIZADO LOS GRANDES PEDIDOS DE LIBROS DE TEXTO A LAS EDITORIALES.

Es absurdo. Es como si una familia decide en septiembre hacer una casa en madera ecológica... Después de haber comprado en mayo los ladrillos y el cemento para hacerla.

Si todos los millones de euros que las famílias se gastan en libros de texto fueran dinero público recaudados de sus impuestos, estaríamos ante un caso de malversación de fondos públicos de una gravedad extrema. Y sin embargo es algo que se repite año tras año.

Las empresas editoriales se atreven incluso a AMENAZAR a las autoridades educativas para exigir la compra de libros de texto nuevos con la nueva ley educativa:

http://toomatesbloc.blogspot.com.es/2015/06/soberania-y-independencia-educativa-y.html

para acabar produciendo, en el colmo de la desfachatez, unos "nuevos" libros de texto tienen los MISMOS TEMAS, CON LOS MISMOS APARTADOS Y LAS MISMAS EXPLICACIONES QUE LOS ANTIGUOS, como denuncié en este mismo blog con el "nuevo" libro de matemáticas de la editorial Santillana, la principal empresa editora de libros de texto en España:

http://toomatesbloc.blogspot.com.es/2015/05/nuevos-libros-de-matematicas-y-la.html

(eso sí, cambiando uno por uno todos los enunciados de los ejercicios para que sea imposible su utilización en clase, en esto sí que los chicos de Santillana han sido exhaustivos y sistemáticos: No han dejado ni uno igual, (qué triste tener que ganase el jornal así, "compañeros" de Santillana)

Os dejo con un link a un artículo sobre "el maloliente negocio de los libros de texto"

http://www.vocesdepradillo.org/content/el-maloliente-negocio-de-los-libros-de-texto

En el futuro los estudiosos analizarán este momento histórico actual y se preguntarán asombrados cómo es posible que, con la increíble potencia tecnológica que disponemos para compartir el conocimiento a coste zero, se mantengan estas losas-costras-rémoras comerciales que son los libros de texto.

Acabo con un recorta-y-pega de la web

http://www.elotropais.com/index.php?option=com_content&task=view&id=271&Itemid=69


donde se cuenta como empezó Santilla con el negocio de los libros de texto. No tiene desperdicio:

[...]Fue en el año 1970 cuando Santillana, de Polanco y sus socios, experimentó un espectacular crecimiento a raíz de la puesta en polanco.jpgmarcha de la Ley General de Educación y Funcionamiento de la Reforma Educativa, que había sido elaborada por el nuevo ministro de Educación, José Luis Villar Palasí, ligado al Opus Dei y promocionado al cargo tras la crisis ministerial desencadenada por el caso Matesa en 1968. Se trataba de una reforma educativa planificada desde arriba por el segundo cargo del Ministerio, primero como secretario general y segundo como subsecretario: Ricardo Díez Hochleitner, también miembro del Opus Dei y antiguo compañero de estudios de Polanco en la Facultad de Derecho, con el que había seguido relacionándose. En el Ministerio, Díez Hochleitner era además el responsable de establecer los puntos por los que se iban a regir los nuevos textos escolares adecuados a la reforma en curso. Y luego se supo que Polanco dispuso muy por adelantado de los programas educativos que se iban a imponer en la enseñanza media, porque había intensificado su amistad personal con el subsecretario de Educación. De vez en cuando se encontraban en una tertulia, y un buen día, a mediados de 1969, parece ser que Polanco obtuvo confidencialmente la lista de los nuevos textos, cuya autenticidad fue refrendada luego por el Ministerio. Y con esa información privilegiada, se lanzó a la redacción e impresión masiva de nuevos manuales, adelantándose considerablemente al resto de las editoriales. Polanco contrató a diez universitarios que estaban a punto de terminar sus respectivas carreras y los puso a «fabricar» los nuevos libros de texto, a pesar de que los programas no habían sido oficialmente aprobados ni se habían publicado. Parece ser que la editorial Anaya también se benefició, al menos parcialmente, de esa información privilegiada, aunque obtenida por otras vías del Ministerio. Por un módico sueldo de 8.000 pesetas mensuales, que poco después se incrementaría hasta las 12.000 pesetas, el grupo de universitarios elaboraba un libro cada treinta días bajo las directrices supuestamente facilitadas por Díez Hochleitner. La impresión y edición final de los textos corrió a cargo de un entonces desconocido licenciado en Pedagogía, Emiliano Martínez, que llevó a cabo una excelente labor. En justa recompensa, Martínez sería más tarde nombrado presidente de la división A del grupo Timón, consorcio creado en 1972 y dedicado a la difusión de libros en todas sus variantes.[...]

[...]  La nueva Ley General de Educación fue aprobada por las Cortes franquistas el 28 de julio de 1970, y publicada por el BOE meses después, el 28 de agosto. Ocho días más tarde, el 3 de septiembre, apareció en el BOE el reglamento que la desarrollaba a fin de que el día 15 pudiese ponerse en marcha su aplicación. A excepción de Santillana, y en menor proporción de Anaya, las editoriales españolas, que acababan de conocer la nueva ley, no disponían materialmente de tiempo para preparar los nuevos manuales, por lo que no pudieron competir en la difusión de los mismos, teniendo en cuenta que tenían que empezar a utilizarse a comienzos del curso académico de 1970-1971.[...]

Se ve que esto de presentar los nuevos currículos a finales de agosto viene de lejos...

jueves, 20 de agosto de 2015

Geometría en tiempos de PISA: Italian Job

Os invito a disfrutar del conocido concierto para piano y orquesta “Rapsodia sobre un tema de Paganini” del compositor Sergei Rachmaninov:


Ahora bien, un conocedor de la música clásica exigirá una mejor definición: Esto no es la Rapsodia sobre un tema de Paganini, es la interpretación de esta pieza por el pianista Daniil Trifonov bajo la  dirección de Zubin Mehta, que será diferente de la interpretación de esta obra por cualquier otro director de orquesta y cualquier otro pianista.

Es más, para las obras más antiguas un verdadero estudioso de la música podrá apreciar las diferentes interpretaciones que se han ido realizando de la misma obra a lo largo de los siglos, su diferente ejecución con los instrumentos musicales propios de la época o con instrumentos modernos...

Sólo podemos apreciar la universalidad de una obra cultural cuando la apreciamos a lo largo del tiempo, cuando apreciamos las diferentes interpretaciones que de ésta se han realizado a lo largo de la historia, y esto exige un estudio profundo.

Algo similar sucede con las matemáticas. Podemos participar de la universalidad de los objetos matemáticos en la medida que podemos reconocerlos a lo largo de la historia, y esto sólo se puede alcanzar después de un aprendizaje sólido y sistemático.

Afortunadamente existen buenos libros de texto, que permiten al alumno conectar con la universalidad de la matemática. Desgraciadamente no están en España.

En Italia la editorial Petrini publica una serie de libros de texto de matemáticas para la Secundaria y para el Liceo (Bachillerato) italiano de una altísima calidad, cubriendo todo el extenso currículum italiano.

En particular, para la enseñanza de la geometría os recomiendo el libro “Nuova Matematica a colori: Geometria (Edizione BLU)”, para estudiantes de bachillerato superior (16-18 años), que es una autentica maravilla.



El libro es físicamente sólido: más de 700 páginas a todo color, acorde con su contenido: Un desarrollo deductivo ordenado, sistemático y  profundo de la Geometría.

Se parte de los conceptos primitivos de la geometría, aquello (¡pero sólo aquello!) tan evidente y obvio que no se puede definir: punto, recta y plano:


Y se van introduciendo los axiomas progresivamente:


Los teoremas se introducen y se demuestran de forma ordenada, con sus partes bien definidas (hipótesis, tesis y demostración):


En todo momento se invita al estudiante a afianzar los contenidos mediante ejercicios propuestos:


Además se reflexiona sobre el carácter deductivo del desarrollo de la geometría, de la necesidad de avanzar mediante demostraciones, de construir la geometría de forma ordenada, un edificio de conceptos que se apoyan firmemente en los conceptos previos.


Así pues, la geometría que se desarrolla en el sólido andamiaje de la lógica y la teoría de conjuntos:


Semejante desarrollo es una herejía para la caterva de didácticos y pedagogos que tanto abundan actualmente, pues según ellos es el camino doloroso y anticuado, una tortura para nuestros jóvenes. Unos didácticos que nos venden las maravillas de la geometría intuitiva y las “competencias básicas”.

Con libros como este sobra toda la jerga didáctica que tanto abunda actualmente, pues el estudiante participa del carácter universal de las matemáticas, pues accede a las fuentes mismas del conocimiento, adquiriendo no sólo las herramientas para resolver los problemas, sino que además le permitirá contextualizar los retos en su momento histórico, y ser protagonista de las Matemáticas junto a genios como Euclides o Hilbert.

Pero ¡atención!, en el desarrollo de este libro la didáctica existe, y se valora, pero manteniéndose en su espacio propio, sin llegar a “envenenar el pozo”. Por ejemplo, no se trabaja con el sistema axiomático estricto de Hilbert, pues sería absurdamente arduo para unos estudiantes de 17 años (es un curso de geometría, no de fundamentación de las matemáticas), y se ha substituido (didácticamente) por un sistema axiomático más suave, por ejemplo incorporando como axioma la biyección entre puntos de una recta y los números reales que mantiene la relación de congruencia.

Es un libro de texto que vale la pena conservar, pues transciende el espacio y el tiempo propio del curso académico. La pésima calidad de los libros de texto de matemáticas españoles es el reflejo de la absoluta pérdida de ambición cultural de nuestros currículums educativos actuales, y la pretendida (y pretenciosa) “revolución educativa” de las “competencias básicas” no es nada más que una manifestación de este abandono.  Como otra manifestación de este abandono es la supeditación oficial de los contenidos a las pruebas PISA de la OCDE.

domingo, 2 de agosto de 2015

Desvergüenza en tiempos de PISA

El escritor italiano Umberto Eco provocó recientemente una cierta polémica al denunciar la “invasión de imbéciles” que abundan en Internet:

“Las redes sociales le dan derecho de palabra a legiones de imbéciles que antes hablaban sólo en el bar después de un vaso de vino, sin dañar a la colectividad”, ha dicho añadiendo que “enseguida (a éstos) los callaban, mientras que ahora tienen el mismo derecho de palabra de un premio Nobel. Es una invasión de imbéciles”.

Una situación así, en la que todavía podemos diferenciar entre los imbéciles y los que no lo son, tal vez se produzca aún en Italia, pero desgraciadamente en España y en Cataluña el nivel actual de la política es de una mediocridad tan bochornosa, de una vulgaridad tan patética que iguala tristemente el nivel del blog más humilde del más imbécil de los blogueros con el discurso de la prensa más seria y consagrada.

La reciente designación de José Ignacio Wert como embajador de España en la OCDE es lo que parece ser: El regalo de bodas de Rajoy a su ministro más castigado y peor valorado, para que pueda disfrutar con su nueva esposa (que también ocupa desde hace unos meses un alto cargo en esta institución y que fue su número dos al frente del ministerio de Cultura) de una vida de lujo en París. El final feliz de una historia de amor y arribismo político ya comentada en este mismo blog: Amor en tiempos de PISA)



Leemos en El País (31/7/2015):

[...]La embajada de la OCDE en París es una de los mejor remuneradas de la representación exterior de España, con residencia oficial en Avenue Foch (una de las calles más caras de París), con piso de 500 metros cuadrados, alquiler de 11.000 euros al mes, dos personas de servicio pagadas por el Estado y coche oficial con chófer, además de un sueldo de 10.000 euros al mes más gastos de representación.[...]


El ministro Wert, con su vocación de “españolizar a los alumnos catalanes”, ha sido durante años el enemigo público oficial número uno del gobierno catalán. Y puesto que actualmente se vive en Catalunya un proceso de soberanía e independencia respecto del resto de España, podríamos esperar algún tipo de manifestación de rechazo, en el sentido de que este tipo de cacicada hortera del gobierno español jamás se produciría en una Catalunya independiente. Podríamos esperar sentados, pues no se ha producido ni se producirá la más mínima manifestación de rechazo. Hay que tener en cuenta que la Generalitat de Catalunya tiene su propia embajada en París, asignada a la persona mejor cualificada para este cargo, que casualmente es el hermano del exconseller Carot-Rovira. Podemos especular que una hipotética Catalunya independiente tendría que tener su propio embajador en la OCDE, y que éste sería designado a dedo con el mismo descaro y desvenguenza que ha sido designado Wert. Pero son puras especulaciones.

Pero dejando a un lado las especulaciones, los hechos son los siguientes:

La OCDE es la institución que impulsa y desarrolla las pruebas PISA, el sistema que evalua y puntúa los sistemas escolares de tantísimos países alrededor del mundo.

Las pruebas PISA en Catalunya y en España se entienden oficialmente como la autoridad absoluta y indiscutible en material educativa, y el sometimiento de todo el sistema educativo a las exigencias PISA es algo llevado por parte de nuestras instituciones educativas a la categoría de dogma de fe, y no existe la menor crítica o alternativa imaginable. Curiosamente en esto hay una comunión maravillosa entre el gobierno catalán y el español, un bonito nexo en común.

Para las pruebas PISA la cultura se reduce a una “literacia”, es decir, se reduce a la posesión de unas competencias que permitan como individuo y como nación ser más competitivo en un sentido empresarial. Para las pruebas PISA el único conocimiento que vale es el que te hace más útil, más rentable, más productivo para tu empresa y para tu país.

El objetivo de las pruebas PISA es en última instancia la sustitución (destrucción) de los currículos educativos propios de cada país por un currículo “universal” de competencias básicas para mayor gloria de la globalización capitalista.

En este sentido una interesante lectura para este verano es el libro “La inutilidad de PISA para las escuelas” de Julio Carabaña, (editorial Catarata) “La demostración de la completa ausencia de valor de PISA para la mejora de las escuelas y la enseñanza”.

¿Pero cómo va a haber una mínima lectura crítica a las pruebas PISA en un país como el nuestro en el que la embajada en dicha organización es un hortera regalo de bodas? Si toda la prensa “seria” coincide en afirmar que dicha designación es una forma de pagar (con los impuestos de todos nosotros) unas eternas vacaciones de lujo en la ciudad del amor, ¿de qué hablar en el bar después de un vaso de vino cuando la política nacional tiene ya la categoría de una charla de vaso de vino?


domingo, 19 de julio de 2015

Pons Asinorum: El aprendizaje de la geometría en tiempos de PISA

Os invito a la lectura del artículo sobre el “Pons asinorum” de la web “Cuaderno de cultura científica”

http://culturacientifica.com/2013/06/05/pons-asinorum/

“Pons asinorum” (El puente de los asnos) fue el nombre que se dio en la Edad Media a la proposición 5 de los Elementos de Euclides, el también llamado “teorema del triángulo isósceles”, el que afirma que un triángulo con dos lados iguales tiene también dos ángulos iguales.


La demostración es de una gran belleza y no excesiva dificultad, todo consiste en añadir algunos puntos nuevos a la figura para poder aplicar el teorema (o axioma según la versión) “Lado-Ángulo-Lado” de congruencia de triángulos. En el artículo aparece una bellísima demostración del siglo XIX enriquecida con elementos visuales:



Se le dio el curioso nombre de “Puente de los asnos” porque de alguna manera era el primer reto que el estudiante de geometría tenía que superar una vez asimilados los elementos básicos (axiomas, elementos comunes y primeros teoremas). Un reto que una parte de los estudiantes eran incapaces de superar. Es más, algunos estudiantes cuestionaban el sentido de tener que demostrar algo que era evidente para sus ojos. Sólo una parte de los estudiantes participaban del juego propuesto, del gozo de desarrollar o de seguir la cadena de afirmaciones lógicas que llevara desde los axiomas hasta el resultado propuesto. Sólo los estudiantes que aceptaban el reto y las reglas del juego de la geometría superaban el reto del “Pons asinorum” y podían continuar con los estudios en esta materia. Para el resto de estudiantes este punto suponía el final del camino, igual que aquellos asnos que después de andar mucho por el camino, se negaban en redondo a cruzar el puente.

La expresión “Puente de los asnos” ha quedado como sinónimo de “dificultad que quita el ánimo para pasar adelante”, para referirse a cualquier prueba que exige una motivación y un esfuerzo significativo por parte del estudiante, de unos estudios basados en el esfuerzo y el espíritu de sacrificio por parte del estudiante.

La geometría, y la matemática en general es para el estudiante un camino lleno de puentes, de retos, de esfuerzo. Pretender quitar los puentes del camino es como pretender hacer natación en una piscina vacía por miedo a ahogarse.

Y los profesores de matemáticas podemos (y debemos) llevar a los estudiantes hasta el “Pons asinorum” de muchas formas, podemos presentar al estudiante los retos, los problemas, de una forma progresiva para minimizar en la medida de lo posible el miedo natural que generan, es de hecho nuestro trabajo. Acompañar al estudiante en su camino hasta el puente y en el puente mismo, en los sucesivos puentes con los que se encontrará en su estudio de las matemáticas. Lo que no podemos hacer, de ninguna manera, es eludir los puentes, es esconder los puentes, ocultar los puentes a los estudiantes, lo que no podemos hacer es negar que las matemáticas se construyen con teoremas y problemas, con tesón y espíritu de sacrificio.

Si ocultamos los puentes para evitar que parte de los alumnos experimenten el no pasarlos, impedimos el derecho que tienen todos los estudiantes a intentarlo.

Me llegó hace unas semanas el documento

ORIENTACIONS PRÀCTIQUES PER A LA MILLORA DE LA GEOMETRIA
Anton Aubanell i Pou. Direcció General d’Educació Secundària Obligatòria i Batxillerat

http://www.xtec.cat/web/curriculum/eso/orientacionsgeometria

Los malos resultados de los estudiantes catalanes en las pruebas PISA, y en particular los malos resultados en geometría obtenidos en la última prueba diagnóstica de 4º de ESO llevan a las autoridades educativas, como es su obligación, a promover una mejora en el aprendizaje de la geometría en los institutos. Y este documento marca las directrices.

En este documento, así como San Francisco de Asís invitaba a encontrar a Dios entre los animalillos y las florecillas silvestres, así Anton Aubanell, el máximo gurú de la didáctica de las matemáticas en Catalunya exhorta a los profesores y profesoras a encontrar la geometría en la vida cotidiana, en el material manipulable, en los contextos reales, los mapas a escala, encontrar a Pi con un trozo de cuerda y un rollo de cartón, el cilindro en una caja de galletas Maria... La geometría al alcance de todos a lo largo de un bonito camino de rosas, lejos de los pedregosos caminos de la geometría axiomática, llenos de dificultosos puentes.

La demostración, la fundamentación y desarrollo lógico de la geometría en este desarrollo se oculta, se esconde como algo casi perjudicial para el alumno:

[...] En alguns casos, la demostració no caldrà o no serà possible amb les eines conceptuals de què es disposa o no millorarà la comprensió de la idea i ens quedarem amb la constatació experimental.[...]

En algunos casos la demostración no será necesaria o no será posible con las herramientas conceptuales que disponemos o no mejorará la comprensión de la idea y nos quedaremos con la constatación experimental.

¿en qué casos la demostración no es necesaria? ¿en qué casos no mejorará la comprensión de la idea? ¿quienes somos nosotros los matemáticos para entrar en la metafísica de qué es la idea, o “la comprensión de la idea”?

Estamos ante un desarrollo en el que, por ejemplo, brilla por su ausencia las tres caracterizaciones de la congruencia de triángulos (“Lado-Ángulo-Lado, Lado-Lado-Lado y Ángulo-Lado-Ángulo) ¿Realmente pensamos que podemos evitarlas, eludirlas, esconderlas al alumnado? y en última instancia ¿tenemos derecho a hacerlo?

Detrás de todo esto se encuentra la supeditación de la educación matemática a las “competencias básicas” y en última instancia a las exigencias de las pruebas PISA.

[...]Tant en els resultats de les proves PISA 2012 com en els de les proves PISA 2003 (dos ocasions en què es va avaluar prioritàriament la competència matemàtica) la categoria d’espai i forma continua presentant les pitjors puntuacions.[...]

Tanto en los resultados de las pruebas PISA 2012 como en los de las pruebas PISA 2003 (dos ocasiones en las que se evaluaron prioritariamente la competencia matemática) la categoría de espacio y forma continúa presentando las peores puntuaciones

Las pruebas PISA se han convertido en omnipotentes y omnipresentes. Son una especie de Troika educativa internacional. Detrás de estas pruebas está la OECD, con sede en París, una organización internacional de carácter económico, que no cultural. Aquí nadie engaña a nadie. Estamos hablando de una institución para la que el sistema educativo debe estar supeditado al sistema económico. Economía, economía y más economía.

En este sentido os invito a leer el documento “From Yardstick to Hegemony. How the OECD uses PISA to enforce a new concept of education”

http://bildung-wissen.eu/wp-content/uploads/2014/05/Graupe_Krautz-From-Yardstick-to-Hegemony.pdf
 
en el que se pone en cuestión el terrible efecto que las pruebas PISA están produciendo en los sistemas educativos nacionales en todo el mundo. En este documento podemos encontrar citas a las directrices educativas de la OECD del calibre de:

[...]the OECD has since 1961 considered education to be an „economic investment” in humans, where teachers - as the “production factor” - and students - as the “raw material“ - play a decisive role[...]

Tal vez la OECD tenga como misión convertirnos a todos en el “homo economicus” al que se refiere Noam Chomsky:

http://www.livingindialogue.com/noam-chomsky-bubble-tests-yield-meaningless-rankings/

Este verano los europeos estamos desayunando, comiendo y cenando con economía. Economía y más economía, Tal vez en el norte de Europa la palabra economía lleve el signo “+” delante, y signifique riqueza, pero aquí, en el sur de Europa, economía se escribe con el signo “-“ delante, porque es deuda, deuda y más deuda, es decir, pobreza. Por lo que dicen los telediarios, Grecia va muy mal porque no puede pagar ya su deuda, ni puede endeudarse aún más, mientras que España vamos bien porque vamos pagando nuestra deuda y podemos ir endeudándonos más todavía. (de la deuda de mi país, Catalunya, que llega ya a los 60000 millones de euros, curiosamente no se habla ni una palabra). Es curioso que, con tanto experto en economía como hay, la deuda (es decir la pobreza) no para de crecer dia a día, igual que pasa con los expertos en educación.

Recientemente el ministro de finanzas alemán, Wolfgang Schäuble hizo una simpática alusión al nombre de pila del nuevo ministro griego de economía Tsakalotos, Euclides Tsakalotos, pues es indudable que Schäuble, más allá de ser un gran experto en economía, es una persona culta. Me pregunto si Schäuble cruzó en algún momento el “Pons asinorum”. Yo creo que sí.



lunes, 13 de julio de 2015

Euclides - Hilbert - Krahe

Ayer falleció Javier Krahe, (el ínclito, el maravilloso, el de los dedos vertiginosos...)




Krahe era un pedagogo magnífico, pues supo como nadie transmitirnos los valores y las emociones de la geometría más pura, por ejemplo en su obra Piero della Francesca:



Como también supo como nadie transmitir el poder de las competencias básicas, por ejemplo enseñándonos, paso a paso, como cocinar un cristo:


Su obra debería figurar en los temarios de todos los cursos de formación del profesorado. Subiríamos muchísimos puestos en las pruebas PISA, o nos reiríamos de lo estúpidas que son semejantes clasificaciones. Lo que dé más risa.