miércoles, 22 de enero de 2014

La promesa pitagórica (conferència de Rafael Pérez Gómez)

En un moment com l'actual, amb tantíssima mediocritat institucional i institucionalitzada, en el què hem de veure, amb tristesa, com l'aprenentatge de les matemàtiques es veu marcat per institucions tan poc culturals, tan terriblement mercalistes com la OCDE i les seves proves PISA, o per proves externes tan poc engrescadores, tan poc motivadores com són les proves de competències bàsiques de quart d'ESO, és un plaer poder escoltar a persones com Rafael Pérez Gómez, amb l'altura i l'autoritat per poder parlar de les Matemàtiques amb majúscula, i fer-nos sentir a tots, professors i estudiants de matemàtiques, orgullosos de compartir i experimentar aquest coneixement.

Primera part:

Segona part:

Aquesta conferència la he trobat a Matemáticas en tu mundo, la que és possiblement la millor web de matemàtiques actual.

Vegeu també: http://fespm.es/La-promesa-pitagorica


jueves, 16 de enero de 2014

Caure 40 vegades



El món físic té una característica matemàticament incòmoda. Si, per exemple, tens 6 caramels, et poden donar set més, però no te'n poden treure set. Perquè senzillament no pots quedar-te amb "-1" caramels a la butxaca.

 Això que sembla una trivialitat, ja no ho és tant si venen involucrades quantitats percentuals. Al menys és el que podem deduir d'un titular com el següent (El País, 3/4/2008)



Una quantitat pot ser augmentada en un 100%:

n' = n+n*100/100 = n+n = 2n

en un 200%:

n' = n+n*200/100 = n+2n = 3n

Podem augmentar una quantitat en qualsevol percentatge major o menor que 100.

Però no podem reduir una quantitat en un percentatge major de 100% perquè llavors quedaria un resultat negatiu.

Aquest tema encara es pot ofuscar encara més si s'utilitza l'expressió "vegades": Per exemple, el següent titular del mateix diari El País(5/1/2013) parla d'una caiguda de "40 vegades".



Un cop més, una quantitat pot ser augmentada "una vegada", (és a dir un 100%), "dues vegades" (un 200%) o tantes vegades com es vulgui, però no pot caure en més d'una vegada (un 100%) si no volem arribar a un resultat negatiu:

n' = n - 40n = -39n

Llegint l'article apareixen les xifres que justifiquen el titular:

[...]El número se cae (sic) de las estadísticas conocidas: no alcanza ni un tercio de los pisos que se comenzaban a construir en un solo mes en 2006, clímax de la burbuja, cuando se iniciaron 127.000 pisos (10.600 al mes)[...]

 Es veu que el que es vol dir és que la quantitat s'ha reduït a la seva 40-ésima part:

n' = n/40

A més a més, amb aquesta interpretació de "caure n vegades", l'expressió "caure una vegada" significa quedar-se igual, és a dir, no caure gens ni mica:
n' = n/1 = n